数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学探索

王建国

摘要：在高中所有科目中，数学是非常重要的科目之一。随着素质教育的不断深入，对于高中数学也提出了核心素养的要求。核心素养对于高中生来说可以有效地推动其发展，对于高中生各方面的水平以及思维能力的提升均有一定的促进作用。因此从数学核心素养的角度来分析高中数学教学是有很大的教学意义的，本次研究主要以高中解析几何为主。

关键词：数学核心素养;高中数学;解析几何

高中数学相比初中数学知识点更加抽象，知识也比较零碎，对于教材中每个知识点都有严格的教学要求。对于高中之前的教学模式，学生的学习大部分是在教师一板一眼的引导下进行的，而进入到高中之后，要求学生要有独立的思维能力，能够利用所学的知识解决一些现实问题，强化的解决问题的自主性。因此，对于高中数学特别是解析几何的教学，要从学科素养的角度对教学过程进行规划，突出学生的主体地位，锻炼他们的数学思维。

一、借助解析几何，深化建模能力

高中解析几何的教学要立足学生实际，采取创新性的方法，但是多数采用的还是最为普遍的方式。对于一般的几何题目来说可以借助建模的思想对相应的问题进行分析与解决;但是面对比较复杂的问题的时候，是需要用数形转化的思维进行分析和解决的。

对于一般解题方式主要包括有：第一，明确坐标系;第二，设置数据点;第三，列出所设置点的等式;第四，解题。这是最常规的针对解析几何的解题过程。其中在第三步中，对于比较特殊的题目来说是需要对计算结果进行验算的。以上严密的思维过程就是针对问题整体的解题步骤，严格地按照过程进行解题，会在一定程度上构建学生的建模思维能力，并且对于学生的计算能力也有很好的提升。

例如，有这样一道题目：已知曲线C：x2+y2-4x+6y+9=0，在曲线的原点位置设置一条切割线OP2，与曲线的C点相交在P1、P2点，假如P点为P1、P2组成直线的中点，那么P的轨迹方程如何表示？

针对这一问题就可以采用一般的解题方式进行问题的分析。首先，明确具体的坐标系，对原始的曲线C进行一定的转化得出（x-2）2+（y-3）2=4，通过以上过程可以得出曲线C的原点为R（2，3），曲线的半径r=2。我们假设P的坐标为（x，y），直线RP和OP1属于垂直关系，因此KRP*KOP1=-1，通过进一步的简化最后会得出x2+y2-x-3y=0。因此，在类似解析几何的例题中，通过创建模型可以更简单的解题。在解析几何教学中，教师要培养学生的建模意识，利用模型解决各类数学抽象问题，满足核心素养的培养要求。

二、借助解析几何，培养逻辑能力

解析几何的学习可以很好地提高学生的数学逻辑思维，在培养学生逻辑思维时教师要注重方法和效率，可以采用“一题多解”的教学方式，让学生对同一个题型进行多方面认知，让学生从不同的逻辑角度对问题进行分析，之后通过相关知识的联系以及迁移的条件下来对学生进行逻辑能力的训练。

例如：已知椭圆C=x2/4+y2=1，过点A（0，1）并且斜率为k的直线，这条直线与椭圆C交于点A和点B，椭圆上有一点M，并且直线OM等于直线OA的一半与直线OB的√3/2，最后求解斜率k的值。

针对这一问题，有不同的解题方式。第一种解题方式可以直接进行求解，这个计算的过程会有点复杂，但是会让学生掌握从简单到复杂问题的解题策略;第二种解题方式是可以借助有关方程x的根和系数之间的关系，这样的解题方式可以让解题的过程会更加的简单，并且可以让学生掌握“整体代入”的解题方式;第三种解题方式可以对结论进行一定的转化，通过间接的方式进行问题的解答，对椭圆上的点A、B、M不需要进行重复的利用，对命题人最初的思路进行分析就可以获得简单的解题方法。除此之外，还有其他的解题方式，通过这种积极的引导来提升学生的逻辑思维能力。

三、借助解析几何，强化学生思维能力

对于上述解题思路的培养中，教师可从以下几个方面对学生进行引导：

（1）学会对数学参数的有效控制。适當引入参数可帮助学生更深入理解题目的含义。因此对于参数的引入要进行一定的控制，不能引入过多与题目关联性不大的参数。

（2）对参数合理选择。在参数引入和教学中，不要考虑题目的简易程度，而是应该严格地按照简单使用的要求引入参数。

（3）可对参数合理消除。参数引入解题过程后应该在最短的时间内将参数进行消除，从而使题目更加的简化。

对于参数的引入是有一定的要求的，只有严格地按照要求进行，才可以更好地引导学生对相关问题的解决，否则将会影响学生的学习质量。

四、结语

综上所述，在数学核心素养背景下，应该从逻辑思维能力、数学模型建构、运算能力等等方面进行高中解析几何的学习，可以提升高中生在解析几何方面的能力，同时对进一步培养高中生核心素养有很好的推动作用。高中解析几何教学运用好方法和策略，可以很好地提高学生数学知识水平以及学习效率。

参考文献：

[1]姚艳.数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学[J].科学大众（科学教育），2020（07）：8.

[2]杨仕良.数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学[J].考试周刊，2018（83）：88.