基于伪均质流理论的预应力管道压浆技术研究

舒小娟，骆艺立，沈明燕，朱懿武

(湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201)

预应力管道压浆不饱满导致预应力筋锈蚀是影响预应力混凝土桥梁质量的主要原因之一[1]，因此研究预应力管道压浆技术，有助于预应力混凝土桥梁的持续健康发展，具有重要的经济效益和社会效益.

众多学者针对预应力管道压浆的相关研究，主要分为2 类，一类是预应力管道压浆质量检测研究，其中，冲击回波法、超声波探测法、电磁波探测法、红外热成像检测法是目前常用的预应力管道压浆密实度无损检测方法.杨雅勋等[2]利用冲击回波法对预应力管道压浆缺陷检测进行探究.谭少海等[3]对比了各种常用的检测方法的优缺点.龚士林等[4]提出了一种基于分布式光纤传感器的预应力管道压浆质量检测方法，该方法可近似求解出所对应的压浆密实度.另一类是对提高预应力管道压浆质量的研究.姚日高[5]在连续梁工程项目中使用了真空辅助压浆技术以及可消除人为因素对压浆质量影响的后张法预应力智能化施工技术[6].刘柳奇[7]提出了循环智能压浆技术的概念，在此基础上，房慧明等[8]还通过预应力管道循环压浆试验和数值分析证明了循环压浆能有效提高压浆质量.

为提高预应力管道压浆质量，本文将伪均质流理论、浆体管道运输的相关理论[9-10]及固液两相流理论[11]运用于预应力管道压浆技术，以达到指导压浆的目的.

1 水泥浆体管道输送计算理论

1.1 流动状态的界定与相关速度的计算

压浆浆体为沉降性浆体，其中固体颗粒的流动状态会因为浆体平均速度的改变而改变[9].为了使压浆过程稳定，要保证浆体具有一定的流速，使固体颗粒不仅处于悬浮状态，且固体颗粒与液体两部分的速度接近甚至相同，使固液混合物进入伪均质流状态，并可视为单一流体，该界限速度称为均质流界限速度VH.当浆体运动的速度介于均质流界限速度VH和浮游界限速度VB之间时，此时一部分固体颗粒处于跳、滑移状态，另一部分固体颗粒处于悬浮状态.可用Newitt 公式计算固体颗粒的浮游界限速度VB与均质流界限速度VH，公式如下[12]：

其中，Vt为固体颗粒沉降速度；D为管道内径.Vt的求解由Swanson 公式得出，即

其中，α、β为斯万逊形状系数；ρ为液体密度；ρs为固体颗粒密度；vN为动粘性系数；g为重力加速度；d为固体颗粒直径，本文用固体颗粒的球等价直径de替代d的取值；μ为粘性系数.

当固体颗粒在体积浓度为C的液体中进行集体沉降时，因为固体颗粒在沉降的过程中会互相影响，所以一群固体颗粒一起沉降时的沉降终速度会小于单个粒子的沉降终速度，该速度称为干涉沉降终速度，用vh表示，其计算公式为

其中，n为固体颗粒的雷诺数(Rep=dVtρ/μ)的相关函数.当Rep<100 时，使用Wallis 公式：

当Rep>100 时，使用佐藤博公式[12]：

其中，

1.2 伪均质流各成分速度和水力坡度解析模型

浆体中各成分平均速度相关求解公式[9-10]为

其中，Vs、Vw、Vm分别为固体颗粒、清水、非均质流的运动速度，当浆体处于伪均质流运动状态时Vs≈Vw≈Vm；V为清水动量交换前的平均速度；ff为单个固体颗粒上的摩擦力，当固体颗粒处于悬浮状态时ff=0；q为管道内固体颗粒的平均浓度；La为固体颗粒的加速距离；λ为管摩擦系数；δ为固体颗粒的密度与液体的密度之比；φ(θ)是附加压力随管道倾角而变化的系数；θ为倾斜角度；CDr为阻力系数；k4为浆体处于滑、跳移状态的固体颗粒占固体颗粒总重量的比例系数.当k4=0 时，浆体固体颗粒处于悬移状态；当k4=1 时，浆体中固体颗粒处于滑、跳移状态；当0

求得.公式(10)中的k3用公式

求得.其中，k' 是一个常数.

管内水力坡度i的公式[10]为

1.3 固液两相流的伯努利方程

两相流模型如图1 所示.

图1 两相流的位能、压能和动能

根据能量守恒定律，可推出该模型固液两相流的伯努利方程[11]：

其中，H1-2=iL12cosθ；ρm为混合流体密度；L12为1,2 两点间管道的距离；θ为管道倾斜角度；am1、am2为截面1 和截面2 上的动能修正系数；P1、P2为截面1 和截面2 对应的静压；Z1、Z2为截面1和截面2 对应的高度；vm1、vm2为截面1 和截面2 上的混合流体速度.

在浆体管道输送中动能占总能量的比例很小，所以令am1≈am2≈1，所造成的误差很小.

1.4 管道浆体输送压力

通过均质流界限速度的引入，来界定压浆的速度，此时压浆的浆体流动状态处于伪均质流状态，以此速度求得各段上下坡的水力坡度i，并设计压浆时的始点压力，即压浆时预应力波纹管的进口压力Ps.

其中，Ps为始点压力；Sm为浆体的比重；ii为压浆时各段管道的水力坡度；li为各段管道的长度；K1为附加系数()；ΔH该段管道始端与末端的高差.

2 预应力管道压浆的理论验证及压力修正

2.1 浆体输送条件计算参数

本试验选用压浆料最大粒径长为185 μm，宽为120 μm.浆体运输计算参数见表1.

表1 浆体输送相关计算参数

2.2 水力坡度公式验证试验

本试验选用潜水泵作为进行浆体输送的动力装置，外接2 m 长的塑料钢丝软管作为导管，将测试的不同管道外接在此软管上，保证每次测量启动水泵时的水位和软管位置一致，试验管道为10 m 长的PVC 管.通电待浆体从软管口稳定流出后开始计时，在水位达到140 L 刻度时，停止计时并关闭电源，可得到稳定流速下灌满140 L浆体所需要的时间，进一步计算得到出管速度的大小，重复试验取均值，用以减小误差.本验证试验以管径及倾角为变量.试验装置见图2.

图2 不同管径和倾角的试验装置

试验过程中，对管道入口测得压力P1，外接试验管道即管径50 和75 mm 的管道，分别测出各管道在各浓度下的出管压力P2，从而求得压力差ΔP，再与公式(16)的计算理论值相比较，结果见图3.

由图3 可知，在不同管径、浓度、倾角情况下计算压力差与理论压力差大致相近，最大误差为17%，最小误差为1%，且一部分误差来源于试验器材的精度和测量时的误差.

图3 各试验工况计算压力差与试验压力差

2.3 预应力波纹管对均质流界限速度的影响研究

在只考虑管道类型对浆体在管道运输速度的影响试验中，对比2 种不同管道所得到的浆体出管速度，从而得到预应力波纹管影响下浆体出管速度衰减系数值.试验装置见图4.

图4 不同类型管道浆体出管速度测定装置

通过控制管径(50 和75 mm)、浓度(0%，10%，20%和30%)等变量来进行对比试验，试验方法同验证试验.试验结果见图5.

图5 预应力波纹管在不同条件下的出管速度

通过对比不同浓度的浆体在两种管道输送的出管速度，得到预应力波纹管影响下浆体出管速度衰减系数见表2.

表2 不同管径、浓度条件下浆体出管速度衰减系数

由表2 可知，在不同浆体浓度和管径的条件下，预应力波纹管中的浆体出管速度与光滑管壁中的浆体出管速度比值基本保持不变.为保证压浆过程的通顺性，选取较小的0.88 作为其出管速度衰减系数来进行计算，即

2.4 预应力筋对均质流界限速度的影响研究

为探究预应力筋对浆体在管道中输送速度的影响，在使用预应力波纹管的条件下，通过改变管内浓度以及预应力筋的数量，对比不同情况下的浆体出管速度，得到预应力筋对浆体输送速度的影响关系，试验结果见图6，加入预应力筋条件下浆体速度衰减系数见表3.

图6 添加预应力筋条件下的浆体出管速度

表3 加入预应力筋条件下浆体速度衰减系数

由表3 试验数据可知，在50 mm 管径的预应力波纹管中加入预应力筋，浆体速度衰减系数在不同浆体浓度的情况下基本保持不变，为保证压浆过程顺畅，因此选用浓度为0%时的速度衰减系数作为计算系数；对于75 mm 管径的预应力波纹管，计算系数取掺入预应力筋条件下的浆体速度衰减系数平均值作为代表值.衰减系数与管内面积衰减系数对比见表4 及表5，掺入预应力筋的浆体速度衰减系数与管内面积衰减系数基本保持一致.

表4 掺入预应力筋条件下浆体速度衰减系数与管内面积衰减系数(50 mm 管径)

表5 掺入预应力筋条件下浆体速度衰减系数与管内面积衰减系数(75 mm 管径)

计算浆体输送的均质流界限速度VH，再将均质流界限速度VH用试验所得系数ζ1、ζ2进行修正，确定预应力管道压浆时的均质流界限速度.

其中，ζ=ζ1*ζ2；ζ2为掺预应力筋时浆体速度衰减系数.

3 结论

1)水力坡度验证试验中的计算压力差与实测压力差相近，且计算压力大部分大于实测压力差，对于压力的适当增大更有利于浆体的输送.

2)浓度、管径、管壁的类别都会影响出管速度，管内浓度的增加或管径减小会导致出管速度减小，其中导致出管速度减小的主要影响因素是管壁类别，其对应速度的衰减系数ζ1=0.88.

3)随着预应力筋的加入，出管速度也会随之减小，因速度衰减系数ζ2与管内面积衰减系数相近，使用管内面积衰减系数代替掺入预应力筋的浆体速度衰减系数ζ2，既可方便现场计算也更有利于压浆的平顺.

4)得到修正的均质流界限速度后，再通过修正公式及两端高差来计算预应力管道压浆施工过程中的压浆压力，并可使用此压力作为压浆过程中的最低压力.