面向压电振动能量俘获的电能管理电路综述1)

陈 楠 刘京睿 魏廷存，

* (西北工业大学电子信息学院，西安 710072)

† (西北工业大学微电子学院，西安 710072)

引言

物联网(internet of things，IoT)或智能物联网(AIoT)是继计算机、互联网之后的新兴信息技术，是推动全球经济和社会高速发展的新一代“核心生产力”.我国将物联网列为“十四五”期间优先发展的战略性新兴产业，并已上升为国家重大战略需求之一.

IoT 和AIoT 由大量静止或移动的(智能)无线传感节点构成，它具有物理信息感知、处理(边缘计算)、存储和无线收发数据的功能.随着无线传感节点向着智能化和多元信息融合化发展，其耗电量急剧增加，需要频繁地更换电池.然而，随着IoT 的规模和功能不断扩大，不仅无线传感节点的数量急剧增加，而且其布置的区域和环境更加广泛和复杂，导致给无线传感节点更换电池变得极为困难.因此，使用电池的传统供电方式已成为制约IoT 快速发展和普及的重要瓶颈之一[1].为解决无线传感节点的供电问题，环境能量俘获技术应运而生，它是一种俘获和变换周围自然环境中存在的微弱可再生物理能为电能的技术，采用该技术可以实现物联网从“低耗电”到“自供电”的跨越.环境能量俘获自供电系统具有自供电、免维护、成本低、绿色环保等诸多优点，近年来受到学术界和产业界的广泛关注和大力推广[2-3].

振动能是一种常见的自然环境能量，广泛地存在于军事设施、工业设备、人类运动及生物活动等诸多场景中.由于压电振动俘能器具有结构简单、形状灵活、能量密度高、易于实现微型化等诸多优点而被广泛应用于振动能的俘获[4-8].然而，由于压电材料本身具有高容性阻抗的特点，导致俘获器的输出电能具有低电流、高电压的特性，其输出功率与负载有关;同时由于振动能量的特点，俘获器输出为交流电能，并不能直接充电池或给无线传感节点供电.因此，在压电俘能器(piezoelectric energy harvester，PEH)和无线传感节点之间必须加入电能管理电路，其功能是实现交流(AC)与直流(DC)变换、以及提高俘能器的输出电能.

国内外的一些研究人员针对能量俘获的电能管理电路进行了综述.陈怡等[6]针对太阳能、热能和振动能量，分析了几种最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)控制算法的优缺点.针对不同的能量源，论文着重分析了最大功率点跟踪的原理.李金田和文玉梅[7]针对振动能量，分析了压电振动俘能器专用的电能管理电路，包括同步电荷提取电路、同步开关电路和双同步开关俘获电路.针对压电材料的特性，论文着重分析了电能管理电路的原理.Richelli 等[8]针对低电压输出的压电振动俘能器，分析了几种升压型直流-直流(DC-DC)变换器的工作原理，包括电荷泵、Boost 电感型DCDC 开关变换器，及包含电容和电感的混合型DCDC 开关变换器.Newell 和Duffy[9]针对物联网的供电需求，分析了几种适用于压电振动俘能器的DCDC 开关变换器，并分析了MPPT 控制算法的优缺点.

本文针对压电振动能量，在分析压电材料电学特性的基础上，分别对AC-DC 变换以及用于提高俘获能量的开关变换器进行深入讨论，归纳和讨论现有电能管理电路的优缺点和局限性，深度分析提高压电振动能量俘获效率的最新研究动态，为实现振动能量俘获自供电系统提供设计思路和指导.

1 振动能量俘获自供电系统

1.1 系统结构

振动能量俘获自供电系统的结构如图1 所示.电能管理电路将压电振动俘能器输出的AC 电能变换为DC 电能，并提高压电振动俘能器的输出电能，以实现最大能量俘获.该DC 电能为储能器件(电容或充电电池) 充电，以实现对无线传感节点的稳定供电[10].

图1 振动能量俘获自供电系统的结构Fig.1 Structure of self-powered energy harvesting system from vibration energy

1.2 压电材料的等效电路

压电效应的机理是，当对称性较低的压电性晶体受到外力作用发生形变时，晶胞中正负离子的相对位移使正负电荷中心不再重合，导致晶体发生宏观极化，而晶体表面的电荷面密度等于极化强度在表面法向上的投影，所以压电材料受压力作用形变时两端面会出现异性电荷[11].在压电材料的分析中，主要用式(1) 和式(2) 描述机械应力S与介电场E之间的关系

式中T表示机械压力，D表示电位移量，sE为电场为定值时的柔性系数应力，εT为应力为定值时的介电系数，压电常数d是压电体把机械能转变成电能或把电能转变成机械能的转变系数，反应压电材料弹性性能与介电性能之间的耦合关系.

为了便于分析压电振动俘能器的输出电能，Williams 和Yates[12]和Adrien 等[13]提出了利用质量-弹簧-阻尼器代表的振动能变换为电能的机电模型，如图2 所示.该模型由一个质量块M、一个模拟主体结构刚度的弹簧K、一个模拟机械损失的阻尼器D和一个可等效为电容Cp的压电元件(piezo)组成.

图2 压电振动俘能器的机电模型[13]Fig.2 Electromechanical model of piezoelectric vibration energy harvester[13]

根据图2 的机电模型，Williams 和Yates[12]给出了利用集总参数建模的单自由度(single-degree-offreedom，SDOF) 压电振动俘能器的等效电路.SDOF 建模通过采用简单的闭合回路描述机电系统，但它仅限于单一振动模式，例如缺乏动态模型和臂梁的应变力分析[14].Elvin[14]介绍了使用瑞利-里兹公式的单模和多模电路建模法，并对该电路模型进行了验证.单模的等效电路模型如图3(a)所示，其中等效质量M、刚度K和阻尼D由电感器、电容器和电阻器表示，机电耦合用理想变压器表示，符号n和F表示系统中的速度、压电耦合力，其中F=M·a，a为力的加速度.该电路模型的优点是很容易地扩展成多片压电材料俘能器的电路模型.

在能量俘获电路的设计与仿真中，通常会对压电振动俘能器的等效电路进行简化.由于压电材料在其自然频率点振动时，输出功率最大，因此在设计压电振动俘能器时，一般希望压电振动俘能器工作在自然频率点.而在自然频率点，压电振动俘能器的电学特性呈现纯容性，因此，可将图3(a)的电路模型简化为图3(b)的电路模型，其中Is为俘能器的输出电流，Rs=D/n2.

图3 压电振动俘能器的等效电路Fig.3 Equivalent circuit of piezoelectric vibration energy harvester

通过压电振动俘能器的等效电路可以看出:(1)由于振动力F的加速度方向是变化的，压电振动俘能器输出AC 电压，而AC 电压不能被直接用于供电或充电;(2)由于压电等效电路中电容Cp的存在，压电振动俘能器输出的电压相位滞后于输出电流的相位，导致输出电能降低;(3)由于内部阻抗的存在，俘能器产生的电能在内阻与负载之间分配，因此负载获取的能量大小与内阻和负载值有关.

为了解决上述3 个问题，需要在压电振动俘能器和负载之间插入电能管理电路，其功能是实现AC-DC 变换以及提高俘能器的输出电能.目前，电能管理电路的结构可分为两类，一类是直接采用AC-DC 开关变换器实现上述双重功能[15-20];另一类是采用AC-DC 整流器级联DC-DC 开关变换器的结构[21-79]，利用两个电路分别实现AC-DC 变换和最大能量俘获.对于不同的压电振动俘能器，这两类结构各有优势，下面将进行详细分析.

2 AC-DC 变换

由于压电振动俘能器输出的AC 电压不能被直接用于供电或充电池，需要加入AC-DC 变换电路.本节将针对AC-DC 变换电路所需实现的功能，分别讨论AC-DC 整流器，以及结合AC-DC 整流器消除Cp不良影响的同步开关技术.

2.1 AC-DC 整流器

利用AC-DC 整流器可以实现输入AC 电压到输出DC 电压的变换，高变换效率和低启动电压是AC-DC 整流器的重要性能，也是研究重点[21-32].

2.1.1 全桥整流器

图4 所示为经典的AC-DC 全桥整流器.全桥整流器由4 个二极管和电容CL组成，Ro表示负载.假设压电振动俘能器的振动力F为正弦波的振荡激励，定义为F(t)=F0sin(ωt)，其中F0为振动幅度，ω为振动原频率.式(3)给出了在外力F作用的情况下，经过全桥整流器后，负载Ro所获得的平均功率[24]

图4 全桥整流器Fig.4 Full bridge rectifier

式中ωn代表压电振动俘能器的自然频率，代表机电耦合系数，ξ代表机械阻尼比，r代表阻力，ω代表实际的振动频率，分别可表示为

从式(3)可以看出，随着机械阻尼比ξ的减小，负载Ro获得的功率增加.另外，负载Ro获取的平均功率与Ro自身的值有关.

为消除较大的二极管压降导致的启动电压高和功耗大的问题，大量研究者[25-32]使用功率MOS 代替二极管，形成有源整流器.这种采用功率MOS 实现的有源二极管，其电压降接近零，近似具有理想二极管的特性，因此，可减小整流器的损耗和启动电压，从而提高变换效率.但是，传统方法中将MOS 管的栅极和漏极相连替代二极管，由于MOS 管始终工作在饱和区，导致MOS 管不可能完全关闭，电路变换效率低[27].Peters 等[29]提出了负电压变换器(NVC)，该电路使用全栅交叉耦合拓扑结构，使MOS 开关的工作状态由输入电压决定，有效降低了MOS 管的压降.

对于有源整流器，当输出电压大于输入电压时，输出电容器可能会反向给输入源充电，导致有源整流器的电压变换率降低.如图5 所示，Sun 等[32]提出了一种NMOS 与PMOS 交叉耦合的有源整流器结构.其原理是，当压电材料输出处于正周期时，由于Vout-VN＞ |VTHP1|，且VN≤ΔV，MP1和MN2导通，MP2和MN1截止.当Cp放电结束、SW导通时，VNP=0，所有开关管截止.相反，当压电材料输出处于负周期时，由于Vout-VP＞ |VTHP2|并且VP≤ΔV，MP2和MN1导通，MP1和MN2截止.

图5 有源整流器[32]Fig.5 Active rectifier[32]

采用运放或比较器控制的有源整流器可有效提高输出功率，但是由于放大器的直流失调电压(DCoffset)的影响，ΔV随工艺变化，很难被精确控制，有可能导致MN2或MN1过早关断，引起电压振荡问题，导致电压变换率降低.因此，有源整流器的难点在于精准控制开关的导通和关断时间.

2.1.2 电压倍增器

另一种常见的AC-DC 变换方式为电压倍增器，与全桥整流器相比，电压倍增器少了两个二极管，无论压电材料输出正电压或者负电压，电压倍增器中始终只有1 个二极管导通.电压倍增器具有升压的功能，当压电材料的输出电压较低时，可有效降低电路的启动电压和电路损耗，适合输出电压较低的压电能量俘获器[33].

电压倍增器分为全波和半波两种，如图6 所示.这两种电路的输出电压Vout均等于电容C1和电容C2的电压之和，忽略电路的损耗和二极管压降，Vout最多为开路电压Voc的2 倍.

图6 电压倍增器的结构与工作原理Fig.6 Operating principal of voltage doublers

为获得更高的输出电压，可以采用并联多级电压倍增器的结构，如图7 所示.假定电压倍增器的等效阻抗为RVD，此时，输出电压Vout可以表示为[34]

图7 多级半波电压倍增器Fig.7 Multiple-stage voltage doubler

从上式可以看出，并联的级数越多，输出电压越高.

2.2 同步开关技术

为消除压电材料内部等效电容的影响，Guyomar等[35]首次提出了同步开关俘获(synchronized switch harvesting，SSH)技术.SSH 主要用于消除压电材料输出电压和电流之间的相位差，从而消除压电材料等效电路中电容的影响，以提高压电材料的输出电能.根据SSH 技术的电路实现方案，可分为并联同步开关电感(parallel-synchronized switch harvesting on inductor，P-SSHI)[36-37]、串联同步开关电感(SSSHI)[38-39]和同步开关电容电路(synchronized switch harvesting on capacitors，SSHC)[23].下面将分析SSHI 和SSHC 电路.

2.2.1 SSHI 电路

P-SSHI 电路，是在全桥整流器的基础上，并联电感L和开关S的串联电路，如图8 所示.它的工作原理是:当机械位移达到最大或最小值时，闭合开关S，形成Cp与L的振荡电路.在LC 振荡周期的二分之一时刻，电容Cp中的电压达到翻转电压的峰值，此时关断开关S.LC 振荡器的加入改变了Cp的电压极性，使压电材料的电压vs快速地翻转，从而减小了Cp充放电时消耗的能量.

图8 P-SSHI 电路的结构与工作原理Fig.8 Operating principal of parallel-SSHI

S-SSHI 电路由电感L和开关S与全桥整流器串联组成，如9 所示.S-SSHI 电路的工作原理是:当机械位移达到最大或最小值时，闭合开关S，而其他时刻，压电材料处于开路状态.当S闭合时，压电材料通过电感L对全桥的电容CL充电.

图9 S-SSHI 电路的结构与工作原理Fig.9 Operating principal of Series-SSHI

对比P-SSHI 和S-SSHI 电路不难发现，由于SSSHI 的开关管串联在电路中，开关管的漏极S 连接在电路的负载端，考虑开关管导通的阈值电压最小为0.7 V，因此输出电压不能过高，限制了蓄电池的充电电压.

Lien 等[40]中，推导了P-SSHI 和S-SSHI 电路的输出功率，分别如式(5)和式(6)所示.以上结果表明:随着压电振动俘能器的振动频率ω变化，PSSHI 或S-SSHI 均有一个功率峰值.对于弱耦合的压电振动俘能器(0 ＜/ξ＜ 3)，与全桥整流器相比，SSHI 电路最大可获取高于前者4 倍的电能;而对于强耦合(/ξ＞ 3)的压电振动俘能器，二者获取的电能几乎一致，考虑到SSHI 控制电路自身的损耗，全桥整流器获取的能量更多.此外，SSHI 电路也可用于电压倍增器，Wu 等[38]将SSHI 与电压倍增器级联后，输出功率最高提升了3 倍以上.

SSHI 电路的研究重点和难点在于开关S导通时间的精确控制.目前主要有两种方式控制开关S的导通.一种称为自供电SSHI(self-power SSHI)[41-43]，它是将压电振动俘能器的输出电压直接输入控制电路，以检测翻转点.另一种称为储能供电SSHI(battery-power SSHI)，它是存储能量至储能器件后为控制电路供电[44-46].自供电SSHI 的功耗低，有能量输入才消耗能量，但是控制精度受工艺影响较大.储能供电SSHI 的控制精度较高，但是在没有输入电能时，也消耗能量，一旦储能器件的电量耗尽，需要具有冷启动的功能，因此整体效率较低.

2.2.2 SSHC 电路

为减小电路体积，Du 和Seshia[23]首次提出使用开关电容器替代 SSHI 电路中的电感，通过压电振动俘能器的内部电容和外部电容之间的电荷转移，实现两端电压的快速翻转.单个电容(C1)的SSHC 电路和关键波形如图10 所示.

图10 SSHC 电路的结构Fig.10 Structure of SSHC

SSHC 电路替换了SSHI 中的电感，将内部电容Cp的电荷转移到外部电容C1，但是当两个不同电压的电容并联时，电容上的电荷将重新分配，会造成能量损失.为了减少损耗，需要增加外部电容的数量，即增加参与电荷重新分配的电容数量.D u 和Seshia[23]给出了SSHC 的电容数与SSHI 中电感的对应关系，8 个电容可等效5.6 mH 的电感.为了减少电容器的数量，Du 和Seshia[47]提出了电容分段式SSHC 电路，适用于具有大Cp值的压电材料.

为了使读者能够更加全面地了解各种同步开关技术的优缺点，将全桥整流器、SSHI 电路和SSHC 电路的性能总结于表1 中.

表1 AD-DC 变换技术对比Table 1 Comparison of AD-DC conversion

综上所述，采用同步开关技术可有效提升压电振动俘能器的输出功率.但是，从式(3)、式(5)和式(6)的输出功率可以看出，全桥整流器后面接的负载Ro仍然对最终输出功率有显著影响.因此，大量研究者[36，39，46-48]提出，在SSHI 电路与全桥整流器或电压倍增器之后，接入开关变换器电路，以实现最大能量俘获，从而进一步提高输出功率和俘获效率.下面讨论开关变换器电路.

3 开关变换器的结构

开关变换器由功率级电路和控制电路组成.功率级电路主要由开关管、电容或电感等储能元件组成.控制电路根据特定的控制算法，产生开关管的控制信号，以实现最大能量俘获.

本节总结适用于压电振动俘能器的四种开关变换器的结构，即电感式DC-DC 开关变换器、电容式DC-DC 开关变换器、变压器式DC-DC 开关变换器和AC-DC 开关变换器.

3.1 电感式DC-DC 开关变换器

根据DC-DC 变换前后电压值的相对大小关系，电感式DC-DC 开关变换器可分为三种:降压型(buck)、升压型(boost)和升压-降压型(buck-boost).它们的功率级电路由电容C、电感L和开关管S构成，这三种DC-DC 开关变换器的区别在于L，C，S的位置不同.通过控制开关管S的导通时间(占空比)或开关周期，可调节输入电压和输出电压之间的比例关系，并且它们的等效输入阻抗也相应发生变化.

Buck-Boost 型DC-DC 开关变换器的电路结构如图11(a)所示，图11(b)为工作在不连续导通模式(DCM)时的开关信号和电感电流波形，图中D为开关的占空比，D2为电感电流iL下降的占空比，TS为开关周期.

图11 Buck-boost 型变换器的结构与工作原理Fig.11 Circuit and operating principal of Buck-boost converter

Buck-Boost 型和Boost 型电感式DC-DC 开关变换器工作在DCM 时的输入阻抗分别如式(7)和式(8)所示[49-50]，显然，它们的等效输入阻抗与负载RL无关，因此，这两种结构的开关变换器经常用于压电能量俘获电路中(通过调节开关周期Ts，可以改变它们的等效输入阻抗，从而可实现与压电振动俘能器的输出阻抗相匹配)

3.2 电容式DC-DC 开关变换器

由于功率电感的体积和功耗均较大、且无法集成在芯片内部，难以进一步提升压电能量俘获系统的俘获效率和功率密度.因此，有些学者提出了采用全电容的DC-DC 开关变换器或电荷泵代替基于电感的DC-DC 开关变换器[51-56].Chen 等[56]提出了分段式重构全电容DC-DC 开关变换器，如图12 所示，它由电容阵列和切换开关组成，通过控制切换开关可实现所期望的等效电容值，从而调节输入-输出电压关系，实现DC-DC 变换的功能.

图12 全电容DC-DC 开关变换器Fig.12 Structure of full-capacitor DC-DC switching converter

但是，由于集成电路中可实现的电容值较小，限制了电路可传输的能量大小.另外，由于全集成电容易受工艺误差和使用环境的影响，全电容DC-DC 开关变换器的精度较低.

与SSHC 电路中开关导通顺序固定的模式不同，全电容DC-DC 开关变换器的开关顺序根据输入与输出电压关系变化.全电容DC-DC 开关变换器主要由多个电容重构单元构成，通过重新改变电容重构单元的拓扑结构，调节等效电容值，使得输入电压和输出电压之间满足固定的电压转换比例关系(voltage conversion ratio，VCR)，以实现最大能量俘获.

一个电容重构单元由4 个开关和1 个电容组成，利用这些电容重构单元可以实现各种电容值的等效电容.图13 中，以4 个电容重构单元为例，说明可实现的等效电容.对于4 个电容重构单元，通过开关的不同组合，可以实现7 种电容连接方式(即7 种等效电容值).因此，在进行输出电压管理时，该全电容电路可以分别提供各自所需的等效电容值，从而实现电能管理.

图13 由4 个电容重构单元实现的7 种等效电容Fig.13 Seven equal capacitor circuits generated by four reconfigurable cells

如果定义重构后的电容阵列横排为n个、纵列为m个，则电容阵列的VCR 如式(9) 所示，其中RSSL为电容阵列的串联输出阻抗，K是一个常数

3.3 变压器式DC-DC 开关变换器

压电振动俘能器的输出电压随压电材料的尺寸和压电耦合力F的强度变化，从数百毫伏至数十伏.但是，负载的电压范围相对固定，如负载为锂电池时，电压为2.8～ 4.2 V.因此可能存在输入-输出电压相差较大的情况.前面提到的两种DC-DC 开关变换器，都是使用占空比调节输入-输出电压比例关系，但是当输入-输出电压相差较大时，仅调节占空比可能无法实现电压调节.由于变压器的原边和副边可以设置较高的匝数比，变压器式DC-DC 开关变换器更适用于输入-输出电压相差较大的能量俘获系统[57-60].图14 所示为Flyback 型变压器式DC-DC 开关变换器电路[60]，通过方波Vgs控制Mf的通断，以实现原边到副边的能量传输.

图14 变压器式DC-DC 开关变换器Fig.14 Transformer-based DC-DC switching converter

这种电路的缺点是体积大.另外，目前研究报告的变换效率普遍在70%左右[57-60]，与另两种变换器的变换效率(90%左右)相比，效率较低.

3.4 AC-DC 开关变换器

由于AC-DC 开关变换器不需要全桥整流器，可以有效降低电路的启动电压，因而被广泛应用在低输入电压的压电振动俘能器中[15，62-64].Shareef等[15]利用AC-DC 开关变换器实现压电阵列的能量俘获.AC-DC 开关变换器如图15 所示，由一个双相开关SWBi、两个单向开关DP和DN、电感L和电容C1-2组成.当压电材料的输出电压为正周期时，MN1 和MN2 导通为电感充电，再通过L-DN-C2通路为C2充电(L放电).在压电材料的输出负半周期内重复上述过程，即MP1 和MP2 导通为电感充电，再通过L-DP-C1通路为C1充电.电能最终通过电荷循环转移到电容器Co中.

图15 AC-DC 开关变换器[15]Fig.15 AC-DC switching converter[15]

AC-DC 开关变换器的优点是，开关管数较少，启动电压较低，当输入电压较低时，变换效率较高[15].而缺点是开关控制较为复杂，且往往需要负电压供电，实用性较差.

为了使读者能够更加全面地了解各种开关变换器的优缺点，将电感式、电容式和变压器式的DCDC 开关变换器以及AC-DC 开关变换器的性能总结于表2 中.

表2 开关变换器的性能比较Table 2 Comparison of switching converters

4 开关变换器的控制算法

为了提高压电振动俘能器的输出电能以及系统的整体俘获效率，需要减小压电材料内部阻抗产生的不良影响.为此，研究人员针对压电能量俘获电路的控制算法做了大量的研究.控制算法目前可归纳为四类，分别是MPPT、阻抗匹配、同步电荷提取和SSH.除了SSH 是与全桥整流器配合使用外，其余3 种控制算法都是通过控制DC-DC 开关变换器或AC-DC 开关变换器的开关管，配合电容或电感等储能元件的充放电，以实现最佳负载Ro并进而实现最大能量俘获.本节主要介绍MPPT、阻抗匹配和同步电荷提取控制算法的工作原理.

4.1 MPPT

MPPT 技术最初出现在太阳能的俘获系统中.由于在不同时段太阳光的光照强度不同，太阳能电池的最佳负载随光照强度发生变化，利用MPPT 技术实时跟踪最佳负载，以实现太阳能电池的最大能量俘获.与此类似，由于压电振动俘能器的最佳负载Ro随输入机械能的振动频率发生变化，因此，利用MPPT 技术跟踪和锁定最佳负载，可以从压电振动俘能器获得最大电能输出[65-70].压电俘能电路常用的MPPT 算法有扰动观察法(P&O)和分数开路电压(FOCV)法.

Balato 等[69]采用模拟电路实现扰动观察法，控制流程如图16 所示.电路利用Buck-boost 型 DCDC 开关变换器实现能量传输，通过扰动变换器中开关管的周期，然后比较扰动前后的输出功率大小，以寻找输出功率最大的开关周期.这种方法的缺点是功耗和硬件资源消耗大.与扰动观察法不同，分数开路电压法通过扰动开关周期或占空比，寻找带负载时的电压与开路电压之间的特定比例关系(例如0.5)[65，70]，从而实现最佳负载.该方法实现更为简单，不需要输出反馈，但缺点是输入电压与开路电压之间的比例关系根据经验值而定，并没有考虑电路损耗和压电振动俘能器最大功率点之间的关系，因而得到的最大功率点不够准确.

图16 扰动观察法的控制流程图[69]Fig.16 Flow chart of P&O[69]

4.2 阻抗匹配

阻抗匹配法主要基于压电材料的等效电学模型和最大功率传输原理，即使压电振动俘能器的输出阻抗与开关变换器(负载RL)的输入阻抗相匹配，以从压电振动俘能器获取最大的输出电能.阻抗匹配法分为两大类，一类是复共轭阻抗匹配，另一类是纯阻性阻抗匹配[71].

可利用图3(b)中的压电等效电路分析阻抗匹配法.假设输入电流为is=Issin(ωt)，压电振动俘能器的等效阻抗为Z=R+jX，其中，，当采用复共轭阻抗匹配时，匹配阻抗Zo-opt为

此时的输出功率为

当采用纯阻抗匹配时，匹配电阻Ro-opt应等于压电振动俘能器的等效阻抗的模值，即

此时的输出功率为

对比式(11)和式(13)可以发现，复共轭阻抗匹配比纯阻抗匹配可获得更多的输出功率.但是在用硬件实现匹配电路时，复共轭阻抗匹配需要加入一个大电感以匹配压电材料的等效电容，而大电感会导致匹配电路的体积过大、电路损耗增加、变换效率降低，因此复共轭阻抗匹配技术的实用性较差.Chen 等[72]利用Buck-Boost 型DC-DC 开关变换器实现了纯阻性的阻抗匹配，利用式(7)设计变换器，使开关变换器的等效输入阻抗等于压电振动俘能器的Ro-opt，以实现阻抗匹配，从而达到最大电能俘获和传输的目的.该方法具有电路结构简单、易于实现和功耗低的优点，但是对于大带宽的压电振动俘能器，变换效率较低.

4.3 同步电荷提取

同步电荷提取(synchronous electric charge extraction，SECE)的工作原理是，只在压电振动俘能器输出峰值电压时，短暂地接入俘获电路以传输能量，而其他时刻压电振动俘能器处于开路状态[48，73-79].SECE 的原理图以及信号波形如图17 所示，图17(b)中u为位移，Vp为电路的输入电压，S为开关控制信号.由于俘获电路只在输出峰值时导通，输入电压正负的翻转十分迅速，提高了输出电能，并且由于电路导通时间短暂，显著减小了电路本身功耗和负载对压电振动俘能器的影响，提高了电路的变换效率.

图17 同步电荷提取电路和工作原理Fig.17 Principal of SECE

由于SECE 控制算法中开关变换电路与俘能器连接的时间很短暂，因此，SECE 在共享电感的多输出俘能器中可以得到很好的应用[74-77].

需要指出的是，采用SECE 的控制思路，可以控制第3 节中介绍的所有开关变换器.Wang 等[74]中提出了一种采用SECE 控制的buck-boost 型DCDC 开关变换器，电路可同时俘获两块压电材料的能量，当任一压电材料的输出电压达到峰值时，该压电材料被接入俘获电路传输能量，而输出没有达到峰值的压电材料不接入开关变换电路.

研究结果表明，利用SECE 控制算法可以将电路效率提高3 倍以上[79]，但是由于压电振动俘能器可能在峰值处发生谐振振荡，导致电路频繁开启，影响效率提升效果.

现将MPPT、阻抗匹配和SECE 三种控制算法的性能总结于表3 中.

表3 控制算法的性能对比Table 3 Comparison of control strategy

5 结论

本文总结了近年来压电振动能量俘获电能管理电路的研究成果.首先讨论了压电振动俘能器的电学特性和电路模型，接着针对AC-DC 变换技术，分析了全桥整流器、电压倍增器、SSHI 电路和SSHC 电路的优缺点.然后，着重讨论了实现最优负载的各种开关变换器结构，包括电感式DC-DC 开关变换器、全电容DC-DC 开关变换器、变压器式DC-DC 开关变换器和AC-DC 开关变换器.最后，讨论了实现最大能量俘获的各种控制算法，包括最大功率点跟踪、阻抗匹配和同步电荷提取法.