“一元一次方程”那些事儿 教学设计

杨月连

教学重难点：

重点：一元一次方程的解法辨析

难点：会灵活正确的对方程进行变形从而求解

教学方式：教师启发引导与学生自主探究、合作交流相结合的方式

教学目标：

知识与技能：了解一元一次方程的概念、方程解的概念并会应用之解简单待定系数问题;熟练掌握一元一次方程的解法，并明确每一步的依据知识和易错点，会选择恰当的策略解方程.

过程与方法：使学生经历自主复习、合作交流、观察、辨析、归纳总结等数学活动，培养学生的分析能力、计算能力、表达能力等，体会知识的内在联系和转化的数学思想方法以及方程的模型思想.

情感态度价值观：使学生积极参与数学活动，体验克服困难的过程，感受成功的快乐，树立学好数学的信心;体验独立思考、合作交流的过程，体会数学的价值.

教学过程：

【活動一】展示分享

师生活动：教师课前布置复习任务：每个同学自主复习一元一次方程的有关知识，并绘制一元一次方程这部分的知识框架图，教师课前批阅后指导学生修改，针对学生存在的知识点归纳不全、分类方法混乱、知识间的联系层次不清、数学思想方法欠缺等问题提出建议，并让学生再次以小组为单位，通过合作交流的方式绘制一份比较完善的一元一次方程框架图。课上，小组代表展示知识框架图，说说一元一次方程，“我”都知道哪些事儿？“我”都学会了什么？教师引导学生从知识、数学思想方法、注意事项等角度进行归纳整理，及时点评、及时评价，帮助学生提升认知，构建知识体系.

设计意图：题目“一元一次方程那些事儿”激发学生学习兴趣，引出本节课主题.使学生经历知识的整理、归纳、构建的过程，以及从零散知识点上升到知识体系的过程，增强学习的主动性，达到对此部分知识的再认知.先独立完成、再小组完善的方式，既给了个人独立思考的空间，又给了学生合作交流的平台，对学习困难的学生也是一种帮助和引领。课上给学生充分表达自己想法、展示劳动成果的机会和时间，培养学生的表达能力，激发学生学习兴趣和参与的积极性。

【活动二】基本概念闯关

教师活动：出示以下题目：

下列方程是一元一次方程的有_____________________（填序号）

①②

③④

⑤=2⑥

⑦

若x=1是关于X的方程3x-m+1=0的解，则m=_______________

请你写出一个以x=2为解的一元一次方程_________________

课上教师引导学生抓住概念本质解题，总结解题方法

学生活动：学生先在学案上独立完成，然后派学生代表分析题目、讲解做法，其他同学补充。在此过程中同学间及时给予相互肯定和掌声鼓励。

设计意图：设置与一元一次方程有关的概念小题，帮助学生们提升对概念本质的认识，复习对相关概念问题的解题方法

【活动三】基本解法辨析

教师活动：出示题目：

下面解方程的过程中，每一步在上一步的基础上有哪些错误，请全部圈出来，并正确解出方程

教师引导学生评析错例，找出错误原因.让学生经历思辨的过程，教师及时点评.在学生分析完问题后，让学生独立解此方程.

在学生解题过程中，教师巡视，及時发现学生问题，多关注学困生的解题过程，并加强指导.在学生完成解题过程后，请同学回答解题步骤、每一步运用的知识依据、注意事项、总结解一元一次方程的思路方法等，带领学生将解方程的过程、思路、方法等探究充分，教师完成板书。

学生活动：学生先独立思考，然后小组交流，找到每一步存在的问题及错误原因，派学生代表到前面圈出问题。分析完错例后，派学生代表在黑板上板书解题过程.其他同学在学案上独立完成。学生代表回答解题步骤、每一步运用的知识依据、注意事项、总结解一元一次方程的思路方法等.

设计意图：设计错例分析，把学生平时经常犯的错误集中体现，使学生经历观察、辨析、反思的过程，达到对知识的再认知，在这个过程中既要培养学生独立思考的能力，又使学生体验合作交流的过程。在解方程时，规范学生解方程过程，在学生的元认知的基础上，实现对知识的再认知、再建构、再完善过程，提升学生对方程程序化解题的认识，体现转化的数学思想方法，引领学生重视对数学思想方法的学习，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.

【活动四】策略方法选择

【课堂小结】

1.本节课你有哪些收获？

2.教师点评，总结提升

结束语：方程是解决很多问题的工具，更是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型，本节课，我们主要复习了一元一次方程的相关概念和解法，下节数学课，让我们再继续感受它的实际应用价值，走进应用题的世界！

学生活动：学生发言总结本节课的收获体会。

设计意图：总结提升，使学生明确本节课的学习重点和知识方法，提升认识，培养学生归纳、反思小结、语言表达的能力。结束语的设计，引出下一节复习内容，唤醒学生对数学应用价值的认知，激发学生兴趣。

【课后思考】你会用哪些方法解方程呢？试一试吧！

教师活动：教师对于主动解题、多种方法的同学给予鼓励和小组加分

学生活动：学有余力的同学自主选择思考题解答。

设计意图：激发学生学习兴趣，调动学生思维多种策略解题。