新能源场站储能系统的鲁棒优化配置策略

2021-12-20王少林韩鑫磊王海磊

现代电力 2021年6期

王少林，韩鑫磊，王海磊

（国网新疆电力有限公司营销服务中心，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830000）

0 引言

我国新版强制性国家标准GB 38755—2019《电力系统安全稳定导则》要求新能源场站应提高调节能力，配置储能电站等灵活调节资源[1]。目前仅山东、河南、湖南等省份要求新能源场站配置一定比例的储能，但其发展受制于配置储能的新能源场站主动支撑和参与接入系统的协同调度技术。因此，研究使新能源场站友好并网的储能配置技术以满足联合运行系统的稳定支撑需求是要考虑的重要问题之一。

应对新能源发电功率的不确定性，仍然是满足支撑需求的储能配置技术的主要挑战。描述发电功率波动性的方法主要可归纳为备用整定法[2]与随机规划法[3]，基于上述2 种方法在众多专家学者不断探索中，模糊化[4]、场景分析[5]、频谱分析[6]、点估计法[7]、随机机会约束规划[8]等被陆续提出，有效性与实用性大幅度提高。但依旧存在着隶属度函数选取较为主观、需要大量样本数据、结果受场景个数制约、多场景描述不确定性计算复杂、难以保证求解效率与精度等一系列难题。清华大学梅生伟教授从鲁棒优化角度提出电力系统鲁棒经济调度的理论框架[9-10]，为功率不确定性建模开辟了新思路，但传统鲁棒优化过于保守，如何科学地平衡经济性与保守性，仍是现阶段需要进一步研究的问题。

同时电力系统的优化问题具有高纬度、非凸非线性和强耦合性等特点，传统方法如：价格惩罚因子[11]、半正定规划[12]等，不能有效地解决不可微或非凸问题，不能保证解的有效性。Balamurugan 较早地利用基于群体的启发式算法求解电力系统优化调度问题。随后我国学者也做了相关研究，飞蛾扑火算法[13]、改进型凸优化算法[14]被相继用在储能系统优化配置模型的求解中，但针对现代电力系统不同复杂度的优化问题，仍会出现后期寻优能力不足，算法面临“早熟”的现象。

鉴于上述分析，本文立足新国标提出计及新能源发电不确定性的优化配置模型，可弥补传统鲁棒优化过于保守的缺点，合理减少新能源场站储能系统的额定功率、容量。研究结果表明，在维持接入系统安全稳定的前提下，上述配置策略较传统鲁棒优化储能电站投资成本降低78148.75USD，15.71%，319727.56USD，9.25%。

1 新能源场站储能优化配置模型设计方案

1.1 发电不确定性建模

1.2 目标函数

火电机组燃料成本特性一般以光滑的二次函数近似，同时考虑阈值效应在机组能耗曲线上叠加一个脉冲[2]，使得模型具有非凸特性。系统在总调度周期T的发电成本如下：

1.3 约束条件

1.3.1 功率平衡约束

1.3.2 火电机组运行约束

出力约束见式(12)；爬坡约束见式(13)(14)；最小启停时间约束见式(15)(16)；运行、启停状态变量的逻辑关系见式(17)(18)。

1.3.3 储能系统运行约束

式(19)为充放电功率约束；式(20)为电荷状态约束。储能各时段电荷状态不仅与上一个时段荷电状态有关，还与当前时刻储能的充放电电量有关，具体计算见公式(21)(22)。为保证ESS 能够可持续地循环使用，应保证在总调度周期内充放电功率为0，见式(23)。

2 优化配置模型的求解

2.1 改进的鲸鱼算法

鲸鱼算法(whale optimization algorithm, WOA)，有原理简单，参数设置少，寻优性能强等特点，并被证明在求解精度和收敛速度上均优于粒子群算法、遗传算法等[15]，已成功应用于大规模优化问题上。标准WOA 仍存在不能有效平衡全局与局部搜索能力，导致在迭代后期算法的多样性丧失，收敛能力不足，如在文献[15]中测试函数F2和F21迭代到最终才收敛。对此提出如下相关改进策略，改进的鲸鱼算法(improve whale optimization algorithm, IWOA)的流程图见图1。

图1 IWOA 算法流程图Fig. 1 Algorithm flow chart of IWOA

1）利用立方混沌映射较好的历遍均匀性来完成初始化种群的生成。

2）为了增强种群的多样性与算法的全局搜索能力，利用虫口模型——Logistoc 混沌映射对种群中的最优候选解施加混沌变异策略。

3）为了更好地平衡算法的局部搜索与全局搜索能力，设置探索固定值AC，当A>=AC时执行全局搜索，反之为局部。借助差分进化算法中个体的合作与竞争指导优化搜索，分别进行螺旋运动和直线运动，更新方式见式(24)、(25)。

式中：t代表当前迭代次数；Xt为当前解的位置向量；b 为对数螺旋常数；l为[−1, 1]之间的随机数；Xtrandi为当前种群中的随机候选解i；Xtbest表示当前最优位置向量；A和C为权重系数，与当前的迭代次数有关，定义如下：

用表1 中的测试函数验证IWOA 较标准WOA的竞争力。测试函数及参数见表1。对比各测试函数的收敛曲线见图2。

表1 测试函数及其参数Table 1 Test function and its parameters

从图2 可看出，IWOA 的寻优能力明显优于WOA，F1、F3、F4、F8测试问题对于初值的选择较为敏感，立方混沌映射能够生成具有更好历遍性的初始种群，在有限的迭代次数下使得IWOA迅速找到全局最优解。对于F20、F21测试问题，IWOA 中合作与竞争的指导策略能够更好地平衡局部与全局搜索。

图2 WOA 与IWOA 收敛曲线的比较Fig. 2 Comparison of convergence curves between WOA and IWOA

2.2 复杂约束条件的处理机制

针对新能源场站储能系统的鲁棒优化配置模型中复杂的等式与不等式约束，分别采用如下3种方式进行处理：

1）对于模型中的边界约束及可以化为边界约束的爬坡约束等，如各装置设备的运行约束，可直接利用启发式算法中的越界处理方式处理。

2）对于模型中各能量转换约束、储电装置的电荷状态约束等，采用滤子技术对其进行处理，构造由目标函数与约束违反度组成的数对(F,G)来表示滤子[16]，G如式(28)。

式中：gi(X)、hn(X)为不等式与等式约束；m、n为其对应个数。借助Pareto 理论，在最小值问题上有：

定义1：若F(xi)≤F(xj)，G(xi)≤G(xj)，则称滤子(F(xi)),、G(xi))支配(F(xj)、G(xj))；

定义2：滤子集内的滤子互不支配。

对于模型中火电机组的最小停启时间约束、电量平衡约束、储能系统可持续运行约束等，采用动态可松弛约束处理方式[17]。以储电为例，先计算约束违反程度记为εESS-e，再根据边界条件计算松弛度，最后根据松弛度确定调整量。

3 优化配置模型的求解

以修改后的IEEE-39 节点系统为新能源接入系统进行算例仿真，在节点37 接入风电渗透率为20%的风电场群，在节点38 接入光伏渗透率为10%的光伏电站群。

3.1 基础数据

火电机组参数见文献[16]，风电场群额定容量为500 MW、光伏电站群额定容量为250 MW。储能系统的相关参数见表2[13]。日负荷、风电、光伏预测见图3。

图3 日负荷、风电、光伏输出功率的预测值Fig. 3 Forecasted daily load, wind power and PV output

表2 储能系统相关参数Table 2 Related parameters of ESS

3.2 配置结果的敏感性分析

3.2.1 鲁棒性的量化

利用在极端情况外的运行概率(probability out of extreme cases, POE)来评价系统的鲁棒性。将此概率维持在接近0 的较低水平，或者结合实际情况控制在决策者可接受的范围内。该方法可弥补传统鲁棒优化以过度牺牲系统经济性为代价换取保守性的缺点。根据2.1 小节的分析，考虑极端最大正旋转备用，得POE 如下[16]。当POE 为0 时，为传统鲁棒优化调度模式，此时系统的经济性极差，是舍弃了经济性来换取完全的鲁棒性。

为明确风电、光伏的置信概率与其空间集群效应和POE 的关系，分别就单个不确定变量与多不确定变量互相耦合下，总数和置信概率与POE的关系进行探究，结果见图4。

从图4(a)可以看出，就单个不确定变量，随着置信概率的增大，POE 不断降低；随不确定变量总个数的减小，POE 不断升高。因此可通过不断细致描述新能源发电不确定性，从而增加空间约束参数来减少系统的保守性，同时在实际情况即既定空间集群效应的前提下，考虑POE，合理选择不确定集的置信概率是科学地平衡系统经济性和保守性的有效方法。

图4 风电、光伏的置信概率与其空间集群效应和POE 的关系Fig. 4 The relation between confidence probability of wind power and PV power and their spatial clustering effect and POE

图4(b)为考虑2 个不确定变量耦合，各置信概率与POE 的关系，此风电场、光伏电站总数均为20。图4(c)为考虑2 个不确定变量耦合，各空间集群效应与POE 的关系，此风电场、光伏电站置信概率均为56.14%。

3.2.2 置信概率对结果的影响

分析α对配置结果影响的作用，NW，NPV均为20。与传统鲁棒优化模型及不同置信概率下储能配置结果及各项成本对比见表3。

从表3 可知，在传统鲁棒调度即POE=0 时，为应对最大的发电不确定性，新能源场站储能配置的经济性最差，此时各项成本均为最高。当α=55.5%时，POE 仍然保持在可接受的低概率段，此时较传统鲁棒优化ESS 投资成本降低78148.75USD，15.71%，总成本降低319727.56USD，9.25%。从储能的额定功率来看，不同置信概率差距较小，但额定容量有明显差别，这是因为随着置信概率的增大，发电不确定合集扩大，系统面临的不确定性逐渐增加，在储能系统的强约束条件下，需要更大额定容量。

表3 传统鲁棒模型及不同置信概率下储能配置结果和各项成本对比Table 3 Comparison of energy configurations and various costs t under raditional robust model and different confidence probabilities

从图5 可看出，随着置信概率的减小，不确定合集收缩，系统所需应对的发电不确定性相应变小，火电机组各时段的输出功率更加平稳。说明在新能源场站既定发电空间集群效应的前提下，合理选择置信概率还能够平抑火电机组发电的波动性，提高新能源场站的优化并网能力。

图5 在传统鲁棒和置信概率为55.5%时火电机组的调度计划对比Fig. 5 Comparison of scheduling plan of thermal units under traditional robust and under confidence probability of 55%

3.2.3 空间集群效应对结果的影响

在发电不确定总功率不变的情况下将风电场与光伏电站的个数分为如下几种组合情况，如表4，在各种情形不同α下的POE 及系统所需备用情况见图6。

表4 各组合情况相关参数取值Table 4 Relevant parameter valuing of various combination cases

由图6 可得，随着NW、NPV增加，分布空间更广阔，ГtW，ГtPV相应增大，各不确定变量的波动性被更加细致的描述。通过图6(a)可得空间集群效应可使系统鲁棒性增加，在Case1 时，POE更多处在蓝色概率值较小区域，而Case8 时，POE 则更多处在黄色的较大区域，且不管α如何增加也不会出现在蓝色区域。各情况下，随着α的变化，备用电量几乎被等分，如图6(b)，虽然备用电量有增大趋势，但并无明显变化。说明空间集群效应对系统运行安全性的影响更为显著。

从图7 结果可得，随着不确定变量总数的增加，其分布空间更广阔，空间约束参数相应增大，各不确定变量的波动性被更加细致的描述，表现为系统总成本降低，储能配置方案也更加经济。当系统在Case1 时，对比图6(a)，POE 的变化更多处在蓝色概率值较小区域，同时对比图7 各子图，储能系统容量配置结果及系统成本也更多的处在蓝色较小值区域，随着不确定变量总数的增加，在相同的置信概率下的系统各项成本均呈递减趋势。Case1 得到的储能配置方案与系统整体的运行方案更加令人满意，在系统稳定运行的前提下兼顾了经济性与保守性。