考虑光伏不确定性的电力调度方案构建与对比

赵洱岽，陈建民，宋珏池，张琳舒

（1. 北京理工大学 管理与经济学院，北京市 海淀区 100081；2. 华北电力大学 经济与管理学院，北京市 昌平区 102206；3.中国电力工程顾问集团华北电力设计院有限公司，北京市 西城区 100032）

0 引言

光伏发电具有无污染、光照资源丰富且经济等特点，是经济建设的重要清洁能源，有利于电力工业低碳化发展转型。但是，光伏发电受光照强度、温度等因素影响，其出力具有很大的随机性与波动性，给电力系统调度工作带来极大挑战。如何制定发电调度方案，降低光伏并网后出力不稳定性带来的负面影响，同时还能有效满足经济性、环保性、可靠性等多种目标，是光伏发电调度需要解决的问题。

不同的调度模式具有不同的调度目标，主要包括系统总运行成本最小[1]、总运行成本和污染排放综合最小[2]、计入的风险性最小[3-4]等。我国实行的均衡发电量调度模式[5]是以各电厂年度合同电量的同步执行为目标。在实际工作中，调度方案很难同时达到各方面最优，须根据实际情况采取合适的调度模式。

近年来，碳交易发展方兴未艾，电力行业引入碳交易[6]有利于推进电力系统调度向低碳化、环保化转型。文献[7]在研究光伏电源大规模并网问题时，考虑了碳排放的经济价值，并将其作为目标函数之一建立了电力优化调度模型；文献[8]中将碳交易成本作为目标函数之一，进行调度方案的优化，建立了碳交易机制下含多种分布式能源的电力系统优化调度模型；文献[9]将碳交易与发电厂商效益相结合，构建了以发电厂商综合效益最大为目标函数的模型，研究电力系统的动态经济调度；文献[10]在调度优化模型中引入碳交易，并引入阶梯型碳排放权价格，建立了以碳交易成本、火电机组发电成本和虚拟机组运行成本之和为目标函数的低碳经济调度模型。上述研究为计入碳交易成本的光伏发电调度策略提供了参考，但目前关于碳交易机制对电力调度影响的研究，特别是兼顾机组煤耗成本、碳交易成本以及环保性模型的调度方案研究仍显匮乏。

此外，光伏发电出力波动性大，现有预测方法难以精准预测光伏各时段出力以保证供电可靠性。因此，在建立电力系统优化调度模型时，如何表示光伏发电的出力特性，是需要解决的问题难点和重点。在已有的研究中，文献[11]通过对微网中光伏阵列表面接受的太阳辐照度，和光伏阵列的物理结构进行建模，得出了光伏发电的出力模型，并研究了电动汽车加入后，对含光伏发电微网的影响，但是没有考虑其出力的波动性；文献[12]采用隶属度函数来描述光伏发电的波动性，但是每个时段隶属度参数的选取有一定程度的主观性。

基于上述背景，本文侧重考虑光伏发电不确定性，在融合传统优化目标的同时计入调度的碳交易成本。通过不同优化目标的调度方案之间的对比分析，本文构建了兼顾经济性、环保性与可靠性的电力调度方案，提出一种基于熵权法的综合最优调度模型（之后出现简称熵权法调度方案）。

1 光伏发电系统出力模型

1.1 光伏出力概率分布模型

光伏出力受太阳辐照强度在内的多种因素影响。相关研究表明，太阳辐照强度近似服从Beta分布。太阳辐照强度在给定时间段内的概率密度函数可表示为：

1.2 光伏出力的场景削减

光伏发电出力的随机性与波动性增加了电力系统调度工作的难度，这种出力的较难预测特点也增大了光伏实际出力和预测出力的差值。为减小这种预测的难度，实际工作中经常会用典型场景表示原始出力场景中类似场景，即场景削减方法。其中聚类缩减法是常见的场景削减法之一。

在原始场景数量较为庞大时，本研究所选用的k 均值聚类算法体现出了良好的优势[13]。k 均值聚类算法是一种基于划分的聚类算法。通过将含有n个数据对象的原始数据集合划分为k簇，来判定各个数据对象之间是否具有相似性。当k簇中的每一簇都相对来说比较密集且各簇之间区别明显时，聚类算法便会更简便和快速，聚类的结果也会更优。

2 含光伏发电的多目标优化调度模型

2.1 模型构建

2.1.1 多目标函数

在保证用电可靠性前提下，本文提出一种低碳、环保且包括碳交易成本在内的，经济性最优的综合调度方案。目标函数包括火电机组运行成本、碳配额交易成本和污染物排放量。

1）火电机组运行成本HFG。

火电机组的运行成本包括燃煤成本和机组启停成本2 部分。火力发电机组的运行成本HFG的计算公式为

2）碳交易成本HFC。

需要指明的是，由于我国碳市场目前发展较为良好并且日趋完善，因此本文模型中假设碳交易市场交易量充足，所有企业均可在碳交易市场中，购买足够的配额量，不存在购买不到配额的情况。

3）污染物排放Hpo。

火电发电机组在发电的过程中，会产生包括硫化物、氮氧化物等在内的污染气体，严重影响大气环境。碳排放气体已经在碳交易中进行评估和衡量，此处的Hpo是污染性气体的排放函数，主要包括硫化物和氮氧化物。从低碳环保的角度考虑，需要最小化污染性气体的排放，评估污染性气体排放的函数为：

2.1.2 多种优化目标的赋权

运用线性加权的思路将以上3 个目标函数进行组合，其中火电机组运行成本、碳交易成本2者都属于经济性优化目标，另一个为环保性优化目标，这里将2 个成本函数合并为1 个综合成本函数。3 种优化目标对于实现电力调度的最优性，具有不同的贡献价值，单目标函数表达为

式中： φF和 φpo分别为各目标函数的权重占比因子。

熵权法是一种常用的客观赋权法，通过计算评价指标的数值来确定权重值。只受数据本身的离散性影响，因此具有更强的客观性，减少了人为赋予权重的主观性与不合理性[15]。根据信息熵的理论，事物的熵越大，代表所包含信息越多，可以更好地反映评价事物的优劣，因此赋予更高权重值。假设在某评价问题中，存在有n种不同类型的评价性指标和m个对各个指标评价的对象，在实际应用中，则可以将第i个评价指标的熵定义为

2.2 基本数据

选取某地区电网共10 台火电机组的数据，即N=10；调度周期T=24，即24 h。表1 给出了这10 台火电机组的参数设置，每台火电机组生成的硫化物和氮氧化物对污染性气体目标函数的贡献权重均为0.5，即式（21）中的wSOx和wNOx取值为0.5；该火电机组的单位电量的碳排放权额度为0.798，即式（14）中的η=0.798；碳排放超标后的罚金为100USD/t；单位电量的弃光惩罚费用Ppv=100 USD/MW∙h；单位电量的失负荷惩罚费用P=1000 USD/MW∙h。图1 为调度周期24 hloss内的电网负荷需求曲线，碳配额交易价格Pm=12USD /t，CCER 交易价格Pccer=7USD /t。旋转备用约束中的参数r(u，i)和r(d，i)均取值30 MW。

图1 一个经济调度周期内Preq 的需求曲线Fig. 1 Preq demand curve in an economic dispatch cycle

表1 10 台火电发电机组参数明细Table 1 Detailed parameters of 10 thermal power generating sets

3 计算结果与分析

3.1 光伏出力结果分析

根据光伏发电预测出力，生成1928 个自然日的独立光伏发电场景，运用K 均值聚类算法进行聚类。得到的随机场景光伏出力和场景缩减情况如图2 所示。削减后的场景走势与原场景集基本一致，场景数量大幅减少至5 个。另外，由光伏机组出力情况还可以得到不同光伏渗透率下系统调度的弃光情况。

图2 各独立光伏发电场景分布曲线Fig. 2 Distribution curve of each independent photovoltaic power generation scenario

此外，由图3 可以看到，在光伏渗透率小于一定数值时，系统调度无弃光情况发生。当大于一定数值后，随着光伏渗透率的逐渐增加，系统调度的弃光率也逐渐大幅升高。即在光伏接入量较少时，系统优先使得光伏机组全部满出力，以使得调度最优。但当光伏接入量超过一定值时，系统无法接纳全部的光伏出力，使得有一部分光伏出力被浪费，并且接入量越大，弃光情况越严重。因此在实际调度工作中，需要综合考虑系统的运行风险与弃光情况，做出合理的调度安排。

图3 不同光伏渗透率下的调度弃光率Fig. 3 Scheduled light abandonment rate under different photovoltaic permeability

3.2 调度方案对比分析

由2.1.2 小节中提到的熵权法计算，得到式（24）中φF=0.2245，φPO=0.7755。为了验证本文该熵权法调度方案的优化与合理性，拟建立4 种调度方案进行定量对比分析。

设定方案1 为熵权法调度方案，即本文提出的调度方案；设定2 个单目标最优方案对比方案，即设方案2 为成本最小调度方案，即包括火电运行成本、碳交易成本在内的成本最小方案；方案3 为污染物排放量最小方案；最后为了体现该权重值的合理性，设定其他2 个主观权重方案进行对比，方案4 为φF=0.5，φPO=0.5。

3.2.1 经济性

通过仿真计算，可以得到如表2 所示的各方案优化目标相关数据。

从表2 可看出，方案2 总成本最优，且除方案3 外，其他3 种方案总成本相差较小；方案3总成本最大，且与其他3 个方案成本相差较大、经济性最差；熵权法确定权重的方案1 和主观确定权重的方案4 在经济性上相差较小，且处于4种方案的中间水平。这意味着这2 种方案可能成为熵权法赋予权重的综合单目标函数的最优解。

表2 4 种方案经济性与环保性对比Table 2 Comparison of economy and environmental protection of four schemes

3.2.2 环保性

虽然方案2 总成本呈现出略微优势，但单位发电量的污染物排放量最多，且比其他3 种方案高出很多，环保性最差；方案3 虽经济性最差，但单位发电量污染物排放量最少；方案1 和方案4 处于中间水平。

3.2.3 可靠性

电力调度过程中经常会出现实际负荷需求与预测值相差较大的情况，因此保证机组具有充足的可调峰裕度，对实现电力系统可靠性具有重要意义。电力系统调度[16]的可靠性主要是安全性和充裕度2 方面。安全性是指在受到不同程度的扰动时，电力系统能够自我修复并向用户提供不间断、质量高的电力和电量的能力。而充裕性反映了电力系统在用电需求与预测值具有较大差异时，满足用户电力需求的潜力和能力。机组调度的充裕度[17]是指当负荷需求大于预测值时，机组为应对临时情况可实时多出力。

对于4 种方案的可靠性分析，主要是对各调度方案的充裕性进行确定，即计算不同调度方案在24 h 周期内机组的出力情况。由仿真计算[18]得到一个周期内4 种方案的10 台火电机组出力情况如图4 所示。

图4 4 种方案的1 周期内机组出力曲线分析Fig. 4 Analysis on generating set output curves within one period under four schemes

方案1 的10 台火电机组中8 台机组始终都留着较大的裕量，并且随着时间变化没有太大的波动。有2 台机组出力较高，并且在10:00—20:00之间具有较高出力值，虽然也具有一定波动性[19]，但是机组仍始终留有一定程度裕量，基本无满出力情况，可靠性较好。

方案2 中，10 台机组中的2 台机组已经在较长时间内一直保持满出力情况，无可调度裕度。而有3 台机组始终接近于无出力，另5 台机组一直保持低出力。可看出虽经济性较好，但10 台火电机组的出力差值较大。

方案3 中20 台火电机组都始终留有较高裕度，和方案1 情况类似。

方案4 机组出力情况与方案2 类似，有2 台机组是满出力情况，其余低出力甚至无出力。

为直观分析可调度裕量情况，根据调度裕量公式，仿真出4 种方案下，机组可调度裕量曲线，如图5 所示。由图可看出，标有“熵权”的方案1 的机组可调度裕度始终高于其他3 种方案调度裕量值，调度可靠性具有明显优势。

图5 单位时间机组可调度裕量Fig. 5 Schedulable margin of generating set in unit time

3.2.4 最优解距离验证

本文采用改进粒子群算法[20]计算熵权法[21]综合调度的最优解。为比较不同调度方案的最优性，需计算4 种方案对应的解与粒子群算法得到的最优解的距离，计算公式如下：

计算得到方案1 对应的J1=0.484；方案2 对应J2=0.907；方案3 对应J3=0.642；方案4 对应J4=0.785。由此可看出方案1 距离模型的最优解最近，证明了方案1 的综合最优性。

综上所述，由对比分析可知，调度方案1 比方案2 环保性更好，比方案3 经济性更好，比方案4 可靠性更好。证明了在保证用电可靠性的同时，经济性和环保性综合最优。同时方案1 与模型最优解的距离最小，验证了本文所提出调度模型[22]的合理性与最优性。

4 结论

1）当光电接入量小于4.5 PV 时，系统调度无弃光情况发生。当大于该数值后，随着光电接入量的逐渐增加，系统调度的弃光率也逐渐大幅升高。在当前的综合最优调度策略下尽管可以实现局部最优，但从长远来看要解决可再生能源利用和碳交易机制引入的问题，仍然需要继续提高光伏发电的渗透率同时解决弃光率偏高的问题。

2）在光伏接入量较少时，系统需优先使得光伏机组全部满出力，以使得调度达到最优。但当光伏接入量超过一定值时，系统无法接纳全部的光伏出力，使得有一部分光伏出力被浪费，并且接入量越大弃光情况越严重。因而在实际调度工作中，在当下光伏接入量只占极少比例的环境下使得光伏发电机组全部满出力或者根据电力供需曲线以较高的比例动态出力，都将实现电力调度系统在现阶段的最佳状态运行。

3）电力调度过程中经常会出现实际负荷需求与预测值相差较大的情况，因此保证机组具有充足的可调峰裕度，满足用户电力需求的潜力和能力，对实现电力系统安全可靠运行具有重要意义。对于发电侧的包括光伏发电在内的多能源形式的发电，80%的火电机组保持较大的裕量，光电机组在满出力的情况下可使得电力调度系统向用户提供不间断、质量高的电力和电量。

对于该课题的继续深入研究可以从2 个方面入手。一是发电侧可以加入包含风电、水电等其他新能源形式，在此基础上构建相应的模型和综合评价体系。二是可以在碳交易成本目标方向深入探究，将基于其他机制的(例如拍卖法)配额分配政策引入到电力系统调度模型中来。

致谢

韩金山老师在本文语言表述及模型构建方面提出了指导性意见，谨此深表感谢。