物理模型在北部湾四市中考物理中的考查分析及教学建议

李盛春

[摘 要]文章从理想物体模型、理想状态模型、条件模型和问题模型等角度分析了广西北部湾四市初中物理学业水平考试试题中的物理模型，并提出了一些关于物理模型构建的教学和备考策略。

[关键词]核心素养;物理模型;模型分析

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）35-0042-04

培养和提升学生的物理学科核心素养是物理课改的目标。物理学科核心素养是学生在学习物理过程中形成的适应个人发展和社会需要的必备品格和关键能力，是科学素养的重要组成部分[1]。物理核心素養的实现是以物理知识为载体，以提高学生的能力为落脚点，促进学生全面发展。初中物理作为学生物理学习的初始阶段，在教学实践过程中也处处体现着物理核心素养的养成。

物理核心素养包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度[1]。物理观念是内化的物理思维，是其他物理素养的根基。科学思维和科学探究是物理学习要发展的关键能力。科学态度和社会责任是物理学习的升华，是关键品质。物理核心素养中的科学思维主要包括模型构建、科学推理、科学论证、质疑创新等[2]。模型构建被摆到了科学思维的首要位置，可见模型构建是十分重要的。

初中物理知识点多且复杂，涵盖面广，涉及力学、热学、电学、光学等物理内容。有些知识难度要求较深，如压强、浮力、欧姆定律和电功率的复杂计算。而初中学生接受知识浅表化、碎片化严重，逻辑思维、系统思维不强，很难深入理解并熟练运用物理知识。因此，有必要把学生碎片化的物理知识、思维进行系统化、模型化。对物理知识进行深度加工、透彻理解复杂概念、熟练掌握概念的内涵，主动构建个人知识体系，并有效迁移应用到真实情境中解决复杂问题[3]。本文对广西北部湾四市初中物理学业水平考试（以下简称北部湾中考）试题进行研究，分析其中物理模型的构建，并给出一些教学建议。

一、物理模型及分类

物理学是研究物质运动规律的科学，而实际物理现象和物理规律一般都是十分复杂的，涉及许多因素。物理模型是研究和解决物理问题时，舍弃问题的次要因素，抓住主要因素，从而突出客观事物的本质特征的模型，这个突出客观事物物理本质特征的过程就是物理模型的构建过程[4]。物理模型构建体现了人们对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实的抽象概括。学生对物理知识进行分析，探索物理本质，对信息进行加工的过程就是构建物理模型的过程。

按照抽象概括的对象，物理模型分为理想物体模型、理想过程模型、理想状态模型、条件模型和问题模型，其中理想物体模型、理想过程模型、理想状态模型与条件模型可应用于问题模型中[3]。

二、北部湾中考试题涉及的物理模型分析

1.理想物体模型

理想物体模型是为了方便研究而建立的一种高度抽象的理想客体，是为了简化研究而抽象出来的研究对象。理想物体模型指研究物体的某一性质时，为了突出物体的这一性质而构建的物理模型，例如质点、点电荷、电场线等。研究对象往往同时具有多种属性，我们针对研究的目的，对研究对象的某种属性进行研究时，忽略掉其他没有直接关系的属性，以方便物理问题的研究。

[例1]（2019年北部湾中考第26题）在“测量物体运动的平均速度”实验中。（1）小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图1所示，小球在做               （选填“加速”“减速”或“匀速”）运动，小球受力               ;（选填“平衡”或“不平衡”）。

（2）实验数据如下表（表格略）所示，小球在BC段的平均速度为              m/s，CD段的路程为              m，比较AB与BC段的平均速度得[vAB]               [vBC]（选填“>”“<”或“=”）。

分析：我们从力学角度研究小球沿斜面向下的运动时，过程是很复杂的，因为小球沿斜面向下运动的同时也在滚动。假设质量集中在小球的中心，主要关注其沿斜面向下的运动速度，忽略其转动的影响，便把小球抽象成质点模型，用质点代表小球。相同时间内这个质点运动的路程变大，所以质点做加速运动。质点做非匀速直线运动，所以受力不平衡。求小球的平均速度、判断不同区间内小球的平均速度大小，本质就是求质点的平均速度、判断不同区间内质点的平均速度大小。尽管初中物理没有提到质点的概念，但潜移默化地形成了质点的思想，完成了理想物体模型的构建。

2.理想状态模型

理想状态模型是对研究系统某一瞬间的状态进行抽象和概括。例如平衡状态、气体状态等。在力学中，解决平衡状态问题最根本的就是解决受力分析问题，受力分析清楚了，问题就能迎刃而解了。可以说受力分析是解决力学问题的关键，是力学的灵魂。北部湾中考更是把平衡状态受力分析放到了极高的地位，历年压轴题都体现了这一点。

[例2]（2017年北部湾中考第30题第4问）如图2是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD=1∶2，A的体积为0.02 m3，A重为400 N，B重为150 N，动滑轮重为100 N，不计绳重与摩擦（[ρ水=1×103] kg/m3）。求水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力。

分析：本题选取生产生活中的情境，把实际问题转化为理想状态模型下的平衡状态模型。 由相互作用力可知秤受的压力等于秤对[B]物体的支持力。

对[B]物体受力分析：向上受秤的支持力、[D]端绳子的拉力，向下受重力。再根据杠杆平衡条件转为求[C]端绳子受到的拉力。

接着对动滑轮受力分析：向上受三段绳子的拉力，向下受动滑轮本身重力和[A]对动滑轮的拉力。

最后对[A]受力分析：向上受浮力和动滑轮对[A]的拉力，向下受重力。[A]浸没，浮力最大，动滑轮对[A]的拉力最小，[C]端绳子拉力最小，[D]端绳子拉力最小，秤对[B]物体支持力最大。所以[B]对秤的压力就最大。一共作了四次平衡状态下的受力分析。

解答： [A]浸没时，电子秤所受的压力最大。[F浮=200 N]，[n=3]，根據力的平衡有：[FC=（G动+G物-FA浮）/n]，[FC=（100 N+400 N-200 N）/3=100 N]。杠杆始终水平平衡，根据[F1L1=F2L2]可得：[FCL1=FDL2]，即[100 N×OC=OD×FD]，解得：[FD=100 N×OC/OD=100 N/2=50 N]。B物体受力平衡，所以电子秤受到的最大压力为[F压=FN=GB-FD=150 N-50 N=100 N]。

北部湾中考从2017年开始，压轴题延续了南宁市中考的考题类型，即以滑轮组为情境的平衡状态模型，通过受力平衡分析解答。而从2019年开始，压轴题变为主要考查压强、浮力知识的情境题型。虽然情境发生了变化，但万变不离其宗，其核心仍然是理想状态模型下的平衡态问题，通过受力平衡分析突破解题难点。

[例3]（2020年北部湾中考第30题第3问）肺活量是检测肺功能的重要指标之一，是指一个人最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升（mL）。如图3是一种测量肺活量装置的示意图，把薄壁圆筒A倒扣在容器内水中，测量前筒内充满水。测量时被测者吸足空气，再通过[B]尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管全部进入[A]内，使[A]浮起。若初三女生小丽用这种方法测其肺活量，测得筒外水面到容器底部的距离是20 cm，到[A]的底部距离是13 cm。已知[A]的质量为200 g，横截面积为200 cm²（筒[A]内空气质量忽略不计）。问：若小丽在吹气时在[A]的上方放置质量为50 g的小物块[C]，求放置前后筒[A]内气体压强的变化量。

分析：放置物块[C]前，[A]筒处于平衡状态。

对[A]受力分析：向下受大气对筒底的压力和筒本身的重力，向上受筒内空气向上的压力。放置物块[C]后，物块和筒处于平衡状态。

对[A]和物块受力分析：向下受大气的压力和筒与物块[C]本身的重力，向上受筒内空气向上的压力。由于前后受力平衡可知前后的压强平衡，前后压强之差即可求出。

解答：放置物块[C]前，有[mA=200 g=0.2 kg]，对[A]受力分析得，[A]内气体对[A]底部压力为[F1=F+GA]。由[p=F/S]得[p1S=p0S+mAg]………………①

物块[C]的质量为[mC=50 g=0.5 kg]，在[A]上加物块[C]后，对[A]和物块受力分析得，[A]内气体对[A]底部压力[F2=F+G总 ]即[p2S =p0S+m总g]………②

由①②得[p2-p1=mCgS=0.05  kg×10  N×10  Nkg2×10-2  m²=25  Pa]

3.条件模型

条件模型是为了方便研究，把真实情境中的条件理想化而形成的物理模型。例如，滑轮组分析中不计绳子和滑轮间的摩擦、不计绳的重力、不计空气阻力等。把条件理想化，抓住问题的主要矛盾，舍弃影响主要问题的次要因素，从而更有利于分析主要的物理问题。

[例4]（2020年北部湾中考第24题简答题）在古代为了使箭射得更远，通常把箭头做得质量较大，使箭的重心前移。在开展“让纸飞机飞得更远”的兴趣活动中，放飞前，我们对着纸飞机的机头“哈气”就可以使纸飞机飞得更远。请用物理知识解释“哈气”能使纸飞机飞得更远的原因。

分析：把每次放飞纸飞机的条件都理想化，构建条件模型：投掷的角度、力度都相同;空气阻力的影响相同;纸飞机的温度相对哈出的气体温度低得多，以致有明显的液化现象。哈出的水蒸气液化附在机头上，重心前移。

解答：对纸飞机机头哈气，呼出的水蒸气遇到温度较低的纸飞机机头，液化成小水珠，附在机头上，使重心前移，所以飞得更远。

4.问题模型

问题模型是对某一类典型问题的抽象，归纳这类问题的共同特征，并将其概括为解决同类问题的范式。问题模型可能包含理想物体模型、理想状态模型、理想过程模型和条件模型。例如，小船渡河模型、传送带模型等。问题模型的识别与构建是学生能否将真实情境转化为物理模型的关键。

力学研究中常用到问题模型，而电学问题的解决也常常归纳为问题模型。无论是南宁市中考还是后来的北部湾中考，电学实验题的最后一个空，往往都是以特殊方法来测电阻或电功率的。此问题十分复杂、难度很大，学生无从下手，容易丢分。中考物理拿不到A+的学生往往在这失分。测量电阻或电功率要用到电流表和电压表，而此类问题要么是缺电流表，要么是缺电压表。我们可以把它归结为同类问题模型，即伏伏法或安安法问题模型。无论是伏伏法还是安安法，解决问题的关键是电路的电压和电流分配规律。解决问题有两个途径：①紧紧抓住串联电路中电流相等，并联电路中电压相等的规律，列欧姆定律方程解决。②紧紧抓住串联分压并联分流的规律，根据开关闭合情况或滑动变阻器滑片移动情况，列两个二元一次方程联立求解。

[例5]（2019年北部湾中考第27题实验题第5问）小明还设计了如图4所示的电路，测出了另一小灯泡的额定功率。已知滑动变阻器的最大阻值均为[R0]，小灯泡的额定电流为[I额]。请将以下实验步骤补充完整：

（1）只闭合开关S、S1，移动[R1]的滑片，使电流表示数为[I额]。（2）接着                                              。（3）再将[R1]的滑片调至最左端，记下电流表的示数[I1];将[R1]的滑片调至最右端，记下电流表的示数[I2]。（4）写出小灯泡额定功率的表达式[P=]                           。（用[R0]、[I额]、[I1]、[I2]表示）

分析：此题用问题模型中的安安法模型解决，解题的途径为上述的途径②。只闭合S、S1时，L与[R1]串联，移动[R1]的滑片使灯正常发光。接着断开S1，闭合S 、S2，[R1]与[R2]串联。保持[R1]不变，调节[R2]，使电流表读数为[I额]， 根据等效替代法，此时[R2]的阻值与L的阻值相等。[R1]移到最左端时，根据欧姆定律对整个电路列方程;[R1]移到最右端时，再对整个电路列方程。联立方程求解可得[RL]的电阻，再带入电功率公式即可求解。

解答：只闭合开关S、S2，调节[R2]使电流表的电流为[I额]。将[R1]的滑片调至最左端时，[I1=U/R2];将[R1]的滑片调至最右端时， [I2=U/（R2+R0）]。由两方程求出[R2=I2R0/（I1-I2）]，接着代入[P额=U额I额=I额2R2]，得[P额=I额2I2R0/（I1-I2）]。

[例6]（2018年北部湾中考第28题实验题第5问）小明还设计了如图5所示的电路，测出另一小灯泡的额定功率。已知滑动变阻器R1的最大阻值为[R0]，小灯泡的额定电压为[U额]。请完成下列实验步骤：

（1）闭合开关S，S1，调节R1的滑片，使电压表的示数为[U额]。（2）接着                        。（3）调节[R1]的滑片调至最左端，记下电压表示数[U1];将[R1]的滑片调至最右端，记下电压表示数为[U2]，小灯泡额定功率的表达式[P=]           &nbsp;            （用[R0]、[U额]，[U1]、[U2]表示）。

分析：此题用问题模型中的伏伏法模型解决，解题的途径为上述的途径①。只闭合S、S1时，L与[R1]串联，移动[R1]的滑片使灯正常发光。接着断开S1，闭合S 、S2，[R1]与[R2]串联，保持[R1]不变，调节[R2]，使电压表读数为[U额]， 根据等效替代法，此时[R2]的阻值与L的阻值相等。[R1]的滑片移到最左端时，电压表读数为电源电压[U1];[R1]的滑片移到最右端时，电压表读数为[U2]。根据串联电路电流相等，联立两个方程求解可得[RL]的电阻，再带入电功率公式即可求解。

解答：只闭合开关S、S2，调节[R1]使电压表的电压为[U额]。将[R1]的滑片调至最左端时，电压表读数为电源电压[U1];将[R1]的滑片调至最右端时，根据串联电路电流相等，对[R1]有：[I=U2R2=U2RL];对[R2]：[I=（U1-U2）R0]。由两方程求出[R2=U2R0（U1-U2）]，接着代入[P额=U额I额=U额2R2]，得[P=U额2（U1-U2）U2R]。

三、教学建议

1.培养模型意识，发展学生模型思维能力

物理教学不是简单地传授物理知识，更重要的是培养學生的能力，包括实验能力、思维能力等。物理模型的构建是物理教学的重要内容，它有助于学生深刻理解物理概念和规律，有助于将学到的理论知识应用于实际问题的解决。

物理问题来源于真实的情境，包括前沿科技、工程制造、生产生活、物理学史等领域。实际情境会比较复杂，而初中学生在解决问题的过程中，往往只会习惯性地按照传统思维和经验进行思考，只能浅显地了解表面知识，对问题的本质理解不够深刻。教师要遵循由易到难、由浅入深、由表象到实质的认识规律，引导学生发现并识别情境中的物理问题，将真实情境抽象为物理模型。再通过物理建模过程和用模过程中的活动体验，让学生掌握基本物理模型和运用方法，帮助学生树立物理模型意识，这样才有利于问题的解决。因此，长期有意识地培养学生的物理模型意识，加强从情境中提取信息构建物理模型能力的训练，努力发展学生的物理模型思维是物理教学的重要组成部分。

2.帮助学生理解物理模型，引导学生运用模型解决实际问题

物理模型的建立，不能只满足于形式，要让学生真正理解物理问题的本质和内涵，这样才能建立物理模型。在学习过程中要引导学生自主探索理论知识的获得，完成思维加工;自主进行物理实验的提出问题、猜想假设、设计实验、数据分析，经历探究过程。这样才能保证物理概念和规律的内化，形成物理学科的思维模型。

指导学生善于运用物理模型解决实际问题，以利于物理概念的深化理解。发展学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，在解决问题中培养与训练学生的物理模型思维。可以通过大量典型习题的练习，形成必要的物理模型思维定式，实现解题自动化。再通过一题多解、多题归一、设置陷阱等方式，在有序解题的基础上，突破思维定式，灵活运用物理模型解决实际问题。

3.概括归纳各类问题模型，引导学生寻找不同问题的本质

在教学过程中，发现有些问题尽管情境千变万化，但问题的本质特征是相同的。它们有相同的解题模式，这种解题模式的概括就是问题模型。弄清了问题的本质就可以收到举一反三的效果，降低解题难度。例如高中物理中的传送带模型、小船渡河模型，初中物理中的滑轮组模型、杠杆模型等。在“滑轮组模型”中，本质问题不是指“滑轮组提升物体”这一情境，而是滑轮组提升物体背后隐含的受力平衡问题。

学生只有通过大量的练习，积累足够多的解题经验，才能识别这些问题。因此，教师一方面要善于培养学生归纳问题模型的意识和能力，引导学生自主归纳各类问题模型。另一方面自己也要善于概括归纳各类问题模型，帮助学生寻找不同问题的本质。

物理学科知识点多，涉及面广，有些内容要求较高。初中学生刚接触物理，只能浅表化地理解知识，并没能从物理思维的角度进行知识构建。因此，有必要及时、持续地引导学生建立清晰的物理知识框架。如采用树形图等办法，将分散的知识点汇集成知识网络，形成模型化的知识体系。在解决物理问题时，方便学生依据情境熟练地构建恰当的模型，并快速准确地运用所积累和构建的知识进行解答。

北部湾中考试题体现了物理模型构建的重要性。因此，在初中物理教学和备考中要重视培养学生的物理模型意识，帮助学生理解物理问题的本质，使学生能较好地解决物理问题。

[   参   考   文   献   ]

[1]  胡卫平.物理学科核心素养的内涵与表现[J].中学物理教学参考，2017，46（8）：1-3.

[2]  中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[3]  陈铭，侯恕.物理核心素养之模型建构测试水平分析[J].物理通报，2019（6）：102-106.

[4]  王春华.中学物理模型及其研究方法[J]. 课程教材教学研究（教育研究），2010（4）：60-61.

（责任编辑 易志毅）