立足直观，让学生从“误”到“悟”

徐宇佳

摘要：一年级学生因为自身的知识层次以及思维阶段等因素的影响，在加减法的学习中会对知识点产生误解，导致计算错误。教师要充分利用错题资源，追溯到课堂教学生成阶段，优化教学设计，细化直观操作环节;用数学语言回顾总结，锻炼思维;融错悟错，提升自我。

关键词：低段计算;直观操作;思维

一、错因分析

一年级学生在幼儿园阶段就接触了加减法计算，学生和家长很容易陷入一个误区：会计算算式就等于掌握了加减法。而小学中的加减法更多的是对加减法意义的理解，从具体情境中理解题意，用加减法去解决实际问题。加上小学生仍处于形象思维阶段，如果没有借助直观操作去经历抽象、运算和建模的过程，并不能真正深刻认识加减法的意义。

二、从“误解”到“理解”，在“错误”中“领悟”

（1）误解连续情境。认识5以内的减法，题目中有两幅以上的连续情境图时，学生会出现总数混乱的情况。比如“原来有5个蘑菇，采掉了2个，还剩下3个。”会误解成“原来有10个蘑菇，采掉了2个，还剩下8个。”这是因为学生混淆了一幅图和两幅以上连续情境图的图意，没有理解事情发生的连续性。教师在教学时，应该要立足于学情，将情境图一幅一幅地呈现，同时，借助小棒或者圆片等学具，学生在理解的基础上摆一摆，直观感受从整体中减少一部分的概念。

（2）误解整体与部分的数量关系。减法可以表示剩余、减少、比较等，也是加法的逆运算。5以内的减法主要让学生掌握“从一个整体中去掉一部分，求另一部分”的计算，但是有一些同学却出现了部分减部分的错误，这就要追溯到教师在课堂教学时未能够将例题中整体与部分的关系完整地呈现出来。对于苹果落地、青蛙跳荷叶、小老鼠玩耍这样的连续情境，学生可以理解其中整体与部分的关系。但是练习中的划圆圈、划乒乓球拍、划羽毛球写算式的问题，学生不能理解划一划是从整体中去掉了一部分，因为划去后的圆圈、乒乓球拍、羽毛球拍没有呈现动态减少的过程，自然学生的脑中也难以形成这样抽象的过程。所以教师在教学时尽量在课件或黑板上先直观地呈现划掉的部分从整体中减少的过程，再让学生用学具动手摆一摆。

（3）误解加减法的互逆关系。加法是合，减法是分，加减法又是互逆的关系。教材上利用计数器理解加减法互逆的关系，但即使借助了直观模型，在后续的一图二式练习题中，学生却不能够写出两个具有互逆关系的加减法算式。为什么借助直观操作却仍然有误解呢？因为直观操作只流于操作的形式，没有和题目真正联系起来，加法和减法的互逆关系没有引导学生去观察发现。应该先让学生说一说自己发现的两个加减法算式之间的联系，将发现整理、归纳、总结，再联系具体情境。

三、低段计算教学的几点思考

学生之所以会产生以上的误解，归根结底是学生在课堂上没有充分地经历动手操作的过程，思维没有得到锻炼、发展和发散。教师在计算教学时要立足直观，借助直观，避免更多学生的误解。

（1）抓准时机，让操作发生。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”动手操作，可以使学生获取大量的感性认识，使抽象的数学知识形象化，深化学生对知识的理解和掌握。一些教师因为操作花费时间或者影响课堂纪律，没有给学生充分的时间去經历探索的过程。教师要放手让孩子自主探索，去深入地学习探究，通过自己的努力找到解决问题的正确路径。但放手并不是追求形式，完全让学生漫无目的地操作，任由他们做一些毫无价值的探索。这就要求教师要优化教案，抓准时机，细化操作环节。学生明确做什么，怎么做，在操作中感悟。

（2）回顾总结，让思维发展。虽然学生已经经历了操作、运算的过程，但不代表学生思维获得了发展。教师还要进一步引导学生回顾总结列算式以及摆学具的过程，并用自己的语言描述，教师进一步引导形成数学语言。数学语言就是数学思维的载体，只有通过语言才能将操作过程中发现的表象进行整理、加工和归纳，并表达出来，经历“具体——表象——抽象”这一思维过程，学生的数感也从中获得发展。

（3）融错悟错，让自我提升。一年级学生因为自身的知识层次以及所处思维阶段等因素的影响，导致他们会对知识点产生误解，同时被一些错误的思维模式引导，就会导致计算错误问题的出现。教师要充分利用错题资源，对学生的存在的各种错误进行收集、整理、分析，讲解经典的错误习题，让学生分析自身是否有类似错误，经过自己的分析理解，构建完善的知识框架与系统，对其进行深入的梳理，进而在分析中了解自己的问题与不足，通过对比分析，不断地纠正自己的错误，进而提升教学质量。

参考文献

（1）薄万岗.《小学数学计算教学策略探究》.[J]，江西教育教海泛舟（小学教育），2019年12月：73页。

（2）康立青.新课改背景下小学数学计算教学的探索[J].读写算 （教育教学研究），2013，（37）： 213 - 214.

（3）林君.《低段数学计算错题的成因与巧妙运用》.[J].《文化创新比较研究》，2018年，第20期：171-172页。

（4）张怡芳.《借助直观，让学生从“原点”走向“生长》.[J].《小学教学参考·数学》，2018年，12月：50-51页。