基于模糊数学理论的导航卫星星间链路运行服务评估方法

贾 昌，刘 蕾，孙剑伟

(中国电子科技集团公司第十五研究所,北京 100083)

0 引 言

导航卫星星间链路是实现星间精密测量和通信的网络系统，它对于支持全球导航系统精密定轨与时间同步、自主导航、境外卫星导航电文上注和状态监视等核心功能发挥着很重要的作用[1]。随着国际上各个卫星导航系统之间的竞争日益激烈，作为核心导航卫星星间链路系统也追求着更好的精度和更高的可靠性。准确、客观、科学的星间链路系统评估体系和评估方法研究具有十分重要的意义。和地面网络存在差异，导航星座星间链路采用时分多址(Time Division Multiple Access， TDMA)体制兼顾测量和数传功能，网络节点状态信息的获取依赖于卫星回传的遥测信息，状态数据不完整、数据频率较低，增加了网络状态运行评估的难度，现有卫星导航系统星间链路网络的管理和评估均没有达到地面网络全面、系统的程度。此外，现有针对卫星领域的评估研究只涉及对卫星系统性能评估方面的工作，并不能直接指导导航卫星星间链路运行服务的评估，同时由于缺乏标准的场景样本和统一的评估指标体系，对于导航卫星星间链路运行服务还没有形成规范的评估方法[2]。

现阶段，星间链路网络评估方法的研究成果较少，但在电力网络、IP网络等领域使用的评估体系和方法是值得借鉴的。要做出客观科学的评估需要依托于一个角度全面、指标科学的评价指标体系，文献[3]主要选取了路由相关的性能指标以期对星间链路方案进行评估，文中确定了具体的评估指标，在指标选取上对本文有很大的参考意义，但评估方法较为简单。本文相较其建立了更为清晰的评估指标体系，选用了更为具体的评估方法。文献[4]对网络规划方案的评估依赖于多维数据评估的网络评估模型，在计算物理、网络、业务层各个指标权重上使用了BP-神经网络算法，文中围绕物理、网络、业务3个方面构建了指标体系，为本文的体系构建提供思路。文献[5]针对自治系统(Autonomous System， AS)网络重要节点进行研究，提出首选路由重要性评估方法，最后与其他方法进行比较，结果表明评估结果更符合实际情况。文献[6]针对智能电网战略指标集进行多维分解并转化，从智能电网利益出发构建了多层级的需求体系结构，使得此构造的指标体系便于应用。文献[7]提出了一个十分重要的指标，这个指标与可评估传送网络服务质量有关，并在此基础上研发了一套传送网的服务质量评价方法。文献[8]针对路径性能和网络性能评估，从多指标角度评估路径和网络的综合性能，同时也可以对路径和网络之间的性能变化进行分析。文献[9]是针对传统IP网络综合性能评估的研究，通过分析数据并结合网络特点，提出了基于围绕网络链路和路由器2个方面的评估模型，该模型着眼于网络物理结构的划分，为本文的研究提供了一个很好的思路。文中从节点和路径2个角度对网络进行了系统级的评价。本文较之不同，是从系统业务功能角度从逻辑上进行评估指标体系的构建，更符合运行服务评估的目的。文献[10]着眼于网络健康状况，考虑一种全新网络可靠性评估指标，从而能够得出当前网络的可用性状态。

本文结合导航卫星星间链路运行服务评估问题实际，研究建立从星间链路系统本身运行状态和为用户提供服务效果质量方面建立的运行服务评估体系；研究建立以开放式系统互联通信参考模型(Open System Interconnection， OSI)为依据建立的运行服务评估指标体系，通过引入层次分析法(Analytic Hierarchy Process， AHP)和模糊数学方法，实现改进的模糊综合评估方法。

1 构建运行服务评估指标体系

做出科学、客观的评估需要依托于一个角度全面、指标科学的评价指标体系，本章主要介绍评价指标体系的构建方法。

1)确定指标集。

这里所说的指标集是需要被评价的一些指标，用U={u1,u2,…,um}表示，表示本文从哪些角度进行评价。这由多层指标因素集来表示，模糊综合评估系统的最终目标是通过导航卫星星间链路系统运行产生的信息，所以需要考量所有基本指标因素对整体的影响，以完成对星间链路运行服务质量的综合评价。

为了科学地评价导航卫星星间链路运行服务质量，本文在文献的基础上，以OSI参考模型为依据，以网络层次为角度，构建一种关于评价运行服务质量的指标体系。该体系共有5类一级指标，分别为物理层、链路层、网络层、传输层、应用层的服务状态。物理层的指标主要涉及控制网络物理参数，为评价网络物理特性的指标；链路层的指标则主要是与网络拓扑相关联的指标；网络层的指标是与星间链路网络路由相关联的因素指标；传输层的指标主要涉及网络传输参数、反映传输性能的因素指标；应用层的指标是涉及用户接入、为用户提供服务所涉及的因素指标。导航卫星星间链路网络具有与TCP/IP网络相似的层次体系，这样划分的目的是能够更加清楚地分析出星间链路系统各个层级的指标对系统的影响。指标来源依赖于系统物理结构的划分，源于对底层指标的综合和计算。例如，通过对节点数传信息的统计计算，能够衍生出数据吞吐量、丢包率、节点缓存占用率等指标；通过对链路信息进行统计分析，能够直接或间接获得端到端传输跳数、端到端传输时延等链路指标。体系的构建以及指标层次的划分不仅涵盖了物理结构的点和链路的因素，也满足了业务功能逻辑角度的评估要求。

为了更加准确和方便地进行数据收集和评价，本文基于对星间链路性能的影响因素分析，对二级指标进行归纳整理，与此同时，总结成5类一级指标。详细内容如表1所示。

表1 星间链路运行服务质量评价指标体系

2)确定备择集。

用集合V表示备择集，V={v1,v2,…,vk},k为备选项的数目。本文将星间链路运行服务质量分为5个等级，分别为非常好、很好、中等、较差、非常差。

3)确定权重集。

本文根据层次分析法的流程和算法得到了导航卫星星间链路运行服务评价指标体系的准则层和因素层的指标权重，从而为模糊评价提供了权重集，同时体现各个指标在整个体系中的重要性的区别，反映了指标体系中各个层次指标对运行服务不同程度的影响。其中，若准则层的指标权重相同，则说明所属的底层指标的指标权重影响相同；物理层权重高于应用层，说明物理层对运行服务质量的影响更为明显，也说明若系统底层出现问题对整个服务的影响是非常大的。

本文在评价指标体系的基础上，将权重集合和评判矩阵予以确定，最后运用模糊综合评价法进行评价。

2 模糊综合评价计算过程

模糊综合评价法在评价对象关联多个因素时评价是能够发挥很好效果的[11]。这种评价方法一般需要2个步骤，即先对单因素进行评价，再综合评价所有因素。可以看出模糊综合评价模型具有简洁性，在对一些关系多个因素的评估问题上，该模型能够发挥其他模型不具备的优势。逐对进行评判是模糊综合评价方法的一个特点，它不会受到评价目标所属对象集的干扰，可以使评价目标具有唯一的评价值。

2.1 确定指标权重

评估指标体系权重的确定需要依赖领域内专家的知识积累及不同卫星系统星间链路的实际运行情况，针对导航卫星星间链路运行服务的特性，确定各个指标的重要程度。实际工程中，由于不同系统的功能特点以及服务要求不同，所以指标因素重要性的侧重会存在不同，需要专家结合工程特点及经验进行客观评价。专家打分后通过对打分结果的协调性分析，判断专家打分结果的有效性。分值加权的具体方法可根据实际适用阶段和经验进行调整和优化。

在同一层次中，根据各指标之间重要程度两相比较的结果，来对矩阵加以构造和判断，这样可以最大程度减少在不同性质的各因素之间比较的困难，以提高精准性。此时要参考专家的经验，将人的主观定性判断转换为如下一个定量的判断矩阵。其中bij表示i相对于j的重要程度。

本文采用九段标度法构造判断矩阵，标度如表2所示。

表2 比较标度表

1)物理层级内指标权重计算。

物理层内选取卫星的伪距测量几何分布、故障率指标进行评价。对二者重要性进行比较并依据比较标度表来设置重要度，构造判断矩阵：

2)链路层级内指标权重计算。

链路层内选用星间链路系统建链成功率、链路带宽、链路数量、星间测量残差进行评价。对这些指标的重要性进行比较并依据比较标度表来设置重要度，构造判断矩阵为：

3)网络层级内指标权重计算。

网络层内选取时间比对中继路径、端到端传输时延、端到端传输跳数、链路切换次数、链路负载均衡率进行评价。之后对这些指标的重要性进行比较并依据比较标度表来设置重要度，构造判断矩阵为：

4)传输层级内指标权重计算。

物理层内选取数据吞吐量、丢包率、节点缓存占用率、传输带宽利用率、数据传输成功率进行评价。之后对这些指标的重要性进行比较，并依据比较标度表来设置重要度，构造判断矩阵为：

5)应用层级内指标权重计算。

应用层内选取用户接入量、服务可用性指标进行评价。然后，比较指标的重要程度，并依据比较标度表来设置重要度，构造判断矩阵为：

6)综合评估一级指标权重计算。

结合工程和专家经验，将物理层、链路层、网络层、传输层、应用层进行比较，并依据比较标度表来设置重要度，构造判断矩阵为：

表3 平均随机一致性指标表

权重计算是指根据判断矩阵计算出在某个一级指标类型中，求解二级指标的权重值。本文使用特征值法求解权重。可知，满足一致性的矩阵的特征值只有一个为非零值n，其余特征值均为0。所以，当特征值为n时，即可求解对应的特征向量：

权重计算实质上为计算判断矩阵的特征向量问题，即求得构造的判断矩阵对应于最大特征值的特征向量，特征向量经单位化后即为该层次各个指标权重值，如表4所示。

表4 权重表

2.2 模糊综合评价计算

模糊向量的计算是综合评估的关键，定量指标和定性指标分别按照如下方法计算：

1)定量指标模糊向量的计算核心是计算出模糊满意级别的隶属度。模糊满意度可以由高到低设置若干个级别，评估专家会结合单个度量标准的数据指标变化区间给出模糊隶属函数。本文使用三角模糊数计算隶属度求解得到隶属度便可得到每个指标相对应的模糊向量Ri={ri1,ri2,…,rin}。

2)定性指标与能够具体量化的定量指标不同，定性指标很难使用模糊隶属函数来计算隶属度。所以基于该特点本文采用专家评价法，结合星间链路系统的实际情况，统计专家给指标的评价结果。设定n为专家评价次数，cij为指标i被评价为vj的次数，则rij=cij/n，对结果进行归一化，就可以得到该指标的隶属度，从而得到模糊向量r={r1,r2,…,rn}。

通过上述方法的计算可以得到单因素的模糊向量，多个因素的模糊向量可以构成隶属度评判矩阵，隶属度评判矩阵对于模糊综合评价至关重要。设第i个评估因素ui对单因素评估得到一个相对于备择集元素vj的隶属度，即模糊向量Ri={ri1,ri2,…,rin}，其中i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n。ri1为因素ui具有vj的程度，即为ui对于vj的隶属度。若对m个元素进行综合评估，可以得到m×n的隶属度矩阵，其中矩阵的每一组行向量代表着对每一类指标的评估结果。隶属度矩阵如下所示：

综合评估结果的计算就是利用模糊向量所构造指标层因素的单因素评判矩阵，通过逐层、逐级指标的综合，得到最终的评估结果。权重向量矩阵W与评判矩阵R的乘积就是该对象的最终评估结果，记最终评估结果为B：

B=W×R=(b1,b2,…,bn)

B能够表示评估对象从多个角度进行评估的结果，为了最大程度保证评价信息不丢失并放大评估结果，引入分数集F={f1,f2,…,fk}，使用百分制对各个备择项打分F={20，40，60，80，100}。隶属度矩阵和分数集相乘Z=B·F得到向量的最大值即为导航卫星星间链路运行服务质量模糊评价的综合得分。

3 实证分析

1)数据来源。

统计分析评估数据源可以得出导航卫星星间链路运行服务质量指标集中各个单项指标的具体值。导航卫星星间链路运行服务指标综合评估过程所引用的数据源就是由仿真平台模拟运行产生的数据[12]。

2)数据整理。

在确定指标权重以及针对定性指标进行模糊计算过程中，需要根据专家的经验来评价指标重要度、定性指标隶属度。为了确保可靠性，要注意2个问题：①咨询的专家数不能太少，因为只有这样得到的评价结果才更加客观，等级比例才能更趋于隶属度。②评估人员需要对评估问题有着充分的了解，尤其在专业领域上更应如此。本文在前面章节中已经构造出指标权重的判断矩阵并验证了矩阵的一致性，并对定量和定性指标做了隶属度分析，为模糊综合评估提供了数据支撑。

3)评价结果。

根据指标体系和模糊评价算法，本文得到导航卫星星间链路运行服务质量统计情况，通过隶属度评价矩阵和综合评价得分进行分别表示，具体如表5所示。

表5 评价指标隶属度

通过对数据的统计，计算得到包含所有二级指标备择项信息的评判矩阵。通过与权重向量加权，计算得到了隶属度矩阵。为了最大程度保证评价信息不丢失并放大评估结果，在上文确定了分数集。使用其对隶属度矩阵进行加权，最终求得模糊综合评价得分为61.95分。计算得到的模糊综合评价得分能够很直观地反映导航卫星星间链路运行服务的整体状况，通过对隶属度矩阵的分析也可以分析出不同指标对星间链路运行服务的影响程度，这一研究为导航卫星星间链路服务监控与告警分析奠定了基础。

4 结束语

本文通过阅读大量文献，梳理出能够反映导航卫星星间链路运行服务质量的底层指标。按照OSI参考模型确定一级指标，并以此为依据对底层指标进行分类。此外对备择集以及指标权重进行了确定，从而完成对导航卫星星间链路运行服务质量的评价指标体系的构建。将模糊数学理论运用到仿真数据的处理之中，获取模糊评价矩阵。再把权重向量和分数向量结合其中，计算取得模糊评价的隶属度矩阵和综合评价结果，从而获取对导航卫星星间链路一时间段内运行服务质量的评价。在本文的研究基础上，下一步拓展研究可以针对不同单位时段的星间链路系统运行服务质量进行研究，通过计算得到的综合评分，可以比较出不同时段系统运行服务质量的变化。同样，也可以对不同时段运行服务质量综合评分进行聚类分析，总结各个指标在系统不同时段下的表现，从而挖掘出更多有价值的信息。