初中数学教学中学生非逻辑思维的培养策略

爱因斯坦曾说，“一切发现都不是逻辑思维的结果，尽管那些结果看起来很接近逻辑规律。”非逻辑思维与逻辑思维相对，它是指个体在没有充足理由的基础上就得出结论的思维活动，主要包括想象、直觉和灵感。非逻辑思维是智慧和创新思维的关键要素，对于个体乃至社会的发展都有十分重要的意义。本文以初中数学为例探讨学生非逻辑思维培养的四大策略：

第一，破除思维定式。教师在培养学生非逻辑思维时，首先要明确非逻辑思维的影响因素有哪些。非逻辑思维没有完整的分析过程与逻辑程序，并且讲究流畅性、灵活性和独特性，因此“迷信唯一正确答案”的思维定式可能会成为教师培养学生逻辑思维的“拦路虎”，压制学生思维的发散和跳跃。受到这种思维定式的影响，学生无论面对什么习题训练，通常只满足于一种解答方法和途径，也即满足于找一个正确答案，一旦找到了，就不再寻求解答问题的其他方法与其他同样正确的答案。由此可见，破除“唯一正确答案”的思维定式是教师培养学生非逻辑思维的起点。

第二，运用联想迁移知识。联想是基于对一个事物的认识而想到另一事物的思维活动。世界是普遍联系的，事物之间的客观联系反映到个体的思维中便形成了主观上的事物聯系，从而使个体通过这种联系达到对事物由此及彼的认识。例如，在初中数学中三角形、平行四边形及特殊四边形的判定与性质定理等知识和方法都有着横向与纵向的关联，适合采用类比联想的方法进行教学。教师若能在教学中引导学生纵横联想所学知识和方法构建知识方法体系，将对提高学生的非逻辑思维素质和探索能力大有裨益。

第三，通过直觉解决问题。直觉是非逻辑思维的一种重要形式，它是未经过严密的逻辑思维程序在一瞬间直接认识到某些事物或对象内在的本质或规律的思维活动。虽然直觉的产生具有思维的跳跃性，但它是以逻辑思维为前提和“后继”的。例如，初中生在学习完二次根式知识后，通常会遇到比较大小的练习题，如“与0.5比哪个大？与0.1比呢？”通常来说，如果学生能够认识到二次根式所表示的意义，以及二次根式运算与整式、分式运算之间的联系，就能很快通过直觉判断出孰大孰小的问题。所以，教师应强化数学概念、性质和运算等知识的教学，巩固学生的课堂学习效果，培养学生对新问题的敏感性，使其能够通过直觉就意识到问题的本质并产生问题解决思路。值得注意的是，由于直觉未经过严密的逻辑程序，所以经由直觉产生的结论具有一定的猜测性，还必须经过进一步的逻辑证明才能最终确定结论是否正确。

第四，运用逆向思维得出结论。逆向思维也称反向思维，运用逆向思维得出结论是非逻辑思维的重要表现。正向思维是指常规的、尝试的、公认的或习惯的想法与做法，而逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例与常识的反叛，是对常规的挑战。例如，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的附录中就有这样一道例题：“一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么有几个椅子和几个凳子？”这题的常规思路是运用一元一次方程或二元一次方程组的方法解决，但教师还可以引导学生进行逆向思维解题：先假设椅子和凳子都是4条腿，那么共有4×16=64（个），比实际多4个，一个凳子变成一个椅子，腿多了一个，4÷1=4，所以需要4个椅子变成凳子，即凳子为4个，椅子为12个，即可得出答案。

初中生正处于思维发展和形成良好创新素质的关键阶段。教师除了按照课程标准的要求传授知识和技能外，还应根据所教学科的特点培养学生的非逻辑思维能力，不断提高学生创造性解决问题的能力，帮助学生更好地适应未来社会的发展变化。

（刘洋，武汉市英格中学一分校，武汉430070，教师教育论坛写作训练营学员）

实习编辑：刘 源