市域快线预制钢弹簧浮置板轨道振动特性研究

郑翔 罗信伟 李平 朱文海

摘要： 为探究钢弹簧浮置板轨道在市域快线中的适用性，有效模拟市域列车与浮置板轨道之间的动态相互作用，进行浮置板轨道结构的参数优化分析。基于车辆?轨道耦合动力学理论，建立CRH6动车?预制钢弹簧浮置板轨道耦合动力学模型，该模型将车辆视为由车身、车架和轮组组成的多刚体系统，考虑了各部分的横向、纵向、侧滚、摇头和点头运动。将钢轨视为弹性点支承的伯努利?欧拉梁，根据实际扣件节点间距布置钢轨支撑点，考虑左右钢轨的垂向、侧向和转动自由度。将浮置板的垂直方向视为弹性地基上的双向弯曲弹性板，水平方向视为刚体，考虑其平移和转动自由。考虑混凝土基础为弹性基础上的双向弯曲弹性板。轮轨之间的法向力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向力由非线性蠕变理论确定。研究表明，传统上用于低速线路的预制钢弹簧浮置板式轨道实际上可以用于市域快线乃至市域快线领域，预制式钢弹簧浮置板轨道可以在满足列车运营安全的前提下达到显著的减振效果。侧置式隔振器的发明是提高浮置板轨道稳定性的新探索，相比传统单纯增加浮置板轨道厚度，进而提高轨道质量并提升其稳定性的做法，采用浮置板侧置隔振器无疑是经济而有效的。因此，该预制式钢弹簧浮置板轨道能够满足市域快线高速行车的要求，同时研究成果可为时速160 km预制钢弹簧浮置板道床的动力学设计提供支撑。

关键词： 车辆?轨道耦合动力学; 轨道; 市域快线轨道交通; 新型预制钢弹簧浮置板; 振动特性

中图分类号： U213.2 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2021）05-0951-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.008

引 言

钢弹簧浮置板轨道具有很好的隔振性能并且方便维护更换，但以往钢弹簧浮置板主要应用于速度较低的城市轨道交通[1?2]。在现有研究中缺乏将钢弹簧浮置板轨道应用于速度较高线路（160 km/h）的数据支持，因此将其应用于市域快线轨道交通领域中存在着理论验算缺乏的问题（如广州市轨道交通18号、22号线设计速度为160 km/h）。

浮置板轨道参数对其减振性能影响较大。在此基础上，翟婉明等[3]建立了地铁车辆与钢弹簧浮置板轨道的耦合动力学计算模型，探讨了浮置板尺寸（厚度和长度）、质量、弹簧刚度和空间布置以及运行速度对耦合系统的影响。丁德云等[4]针对浮置板轨道的长度、厚度、弹簧刚度、支承间距、扣件刚度进行了其动力性能的研究。韦凯等[5]针对浮置板的厚度对周围建筑物的振动特性影响也进行了分析与优化。但是已有的研究都是采用的低速度的工况，并没有过160 km/h工况的数据研究。

对钢弹簧浮置板轨道的动力分析通常采用车辆?轨道耦合动力系统理论。该理论已经相当成熟，并在相关参数优化分析以及减振分析中常常应用。例如，Hussein [6]提出了一种新的地铁不连续浮置板轨道建模方法，用傅里叶级数表达了列车荷载作用下轨道与隧道两个子模型之间的耦合关系，发现所研究的浮置板轨道显示出良好的振动响应。程珊等[7]构建了车辆?浮置板轨道?桥梁耦合模型，从时频域的角度对钢弹簧刚度和浮置板密度进行分析，并进行了浮置板轨道的参数优化设计。蔡成标等 [8]通过对广州地铁采用的浮置板轨道，建立了车辆?轨道耦合动力模型，并重点对浮置板轨道过渡段进行了动力学分析。同样，其研究工况速度较低，同时研究对象也是传统的钢弹簧浮置板轨道，其研究内容具有一定局限性。

本文研究了一种新型带有侧置隔振器的预制浮置板轨道，并运用翟婉明院士提出的车辆?轨道耦合动力学已有理论及其仿真技术 [9]，针对快速行车条件下预制钢弹簧浮置板道床的振动特性，包括车辆运行安全性、乘坐舒适性及轨道结构稳定性、过渡段的优化设计以及减振效果分析，根据中国铁路动力学性能评价标准进行评估分析，论证运行速度更高的市域快线轨道交通采用此种新型预制钢弹簧浮置板的可行性。

1 车辆-浮置板轨道耦合动力学模型

为了能够有效模拟此种新型浮置板轨道与列车之间的动态相互作用，并开展浮置板轨道振动特性仿真，基于车辆?轨道耦合动力学理论[10]，建立市域列车车辆?预制式钢弹簧浮置板轨道耦合动力学模型[11]，如图1所示。由于本文的重点在于应用已有的理论进行新型预制式钢弹簧浮置板的设计验算，因此理论部分暂不进一步阐述。

同时，该理论模型已经得到了充分的实验验证，图2为某地铁线路直线浮置板区段道床垂向振动加速度的测试与计算结果，车辆为地铁A型车，浮置板长25 m，地铁列车通过速度约为55 km/h，其结果为浮置板道床某一横断面处的振动响应结果。可见理论模拟值与實测值具有高度的相关性，证明了此模型的可行度。

2 动力学分析基本参数

本文研究了两种不同长度的新型预制式钢弹簧浮置板轨道，其中较短的轨道常应用于3.6 m?GSIU（双筒）、4.8 m?GSIU（双筒）预制钢弹簧浮置板轨道结构，其侧置隔振器的安装位置如图3所示。为减小接缝相邻浮置板的垂向错动，本文提出增加侧置隔振器的浮置板刚度过渡改进方案，即在原有浮置板两端各增加一个侧置隔振器，如图3所示，其中3.6 m浮置板轨道安设有4个外套筒，4.8 m浮置板轨道安设有6个外套筒。

为了整体偏于安全，车辆考虑CRH6城际动车组的动车满载参数，车辆部分基本参数如表1所示，浮置板道床部分基本计算参数如表2所示。

3 轨道板减振性能评估与过渡段优化分析

3.1 新型预制浮置板道床的减振性能分析

表3和4给出了城际动车组车辆以200 km/h通过整体道床与预制钢弹簧浮置板道床时1?80 Hz内地基板（浮置板下方基础结构）总Z振级的计算结果，图4给出了200 km/h 运行速度下4?200 Hz分频Z振级的计算结果，图5给出了插入损失（隧道壁处钢弹簧浮置板道床与普通道床响应的Z振级落差）的计算结果。

计算结果表明，200 km/h运营速度条件下，3.6 m预制钢弹簧浮置板处隧道壁的1?80 Hz总Z振级比普通整体道床低31?36 dB;4.8 m预制钢弹簧浮置板处隧道壁的1?80 Hz总Z振级比普通整体道床低33 dB。也就是说，时速200 km/h运营条件下新型预制钢弹簧浮置板道床的减振效果十分显著。

3.2 新型预制浮置板道床的刚度过渡方式优化分析

图6?7分别给出了3.6 m和4.8 m长预制钢弹簧浮置板道床5种不同过渡方式下城际动车组车辆以200 km/h通过整体道床与浮置板道床过渡区时车轮下方钢轨垂向位移与扣件力的时程响应结果。其中，过渡板与正常浮置板的区别在于隔振器设置间距不一样，因此两种板的刚度不一样，过渡板的刚度要大于正常浮置板，以实现刚度过渡。过渡方式一至过渡方式五表示分别设置1?5块过渡板，由图可知，钢轨位移和整体道床上扣件压力及浮置板道床上的扣件拉力均随着过渡板数量的增加而呈降低趋势。总体而言，过渡方式四（设置4块过渡板）既能有效降低过渡区钢轨垂向位移的波动，也能使过渡区扣件作用力较小。

4 轨道板参数对振动特性的影响分析

4.1 轨道板长度对浮置板振动特性影响分析

以长度为3.6和4.8 m预制钢弹簧浮置板道床为研究对象，对比分析CRH6动车以不同速度、不同半径线路上运行的安全性、平稳性、舒适性及道床自身的稳定性。各计算工况表述如下：“直线?140”、“直线?160”、“直线?200”分别表示动车以140，160，200 km/h通过直线地段;“曲线?140”、“曲线?160”分别表示动车以140，160 km/h通过R=1100 m和R=1500 m的曲线地段;“L=3.6 m”，“L=4.8 m”分别表示长度为3.6，4.8 m的预制钢弹簧浮置板道床。其中的平稳性指标具体指车体垂向、水平向振动加速度的最大值及司机室振动加权加速度有效值[12?13]，本文采用Sperling指标[14]。各计算工况下，轮轨安全性指标的计算结果如表5所示，车辆平稳性与舒适性指标如表6所示。从中可见：

（1）动车在3.6 m和4.8 m预制浮置板道床上运行时，其动力学性能基本一致，3.6 m预制浮置板的稳定性略低于4.8m预制浮置板。

（2）当动车以140，160，200 km/h运行在3.6和4.8 m预制浮置板道床的直线区段，以140，160 km/h通过3.6和4.8 m预制浮置板道床的曲线段（R=1100，1500 m）時，轮轴横向力、轮轨垂向力、脱轨系数、轮重减载率四项轮轨安全性指标均小于合格限值，车体垂横向加速度均低于合格限值，平稳性指标为“优”，舒适度评级为“舒适”。

4.2 轨道板垂向支承阻尼对浮置板振动特性影响分析

为了清晰体现浮置板垂向支承阻尼（隔振器垂向阻尼）对车辆?轨道动力学特性的影响，分析过程中不设侧置隔振器，取隔振器垂向阻尼变化范围为0?100 kN·s/m，其他参数不变，按上述五种工况计算动车运行在3.6和4.8 m预制钢弹簧浮置板道床上的动力响应。计算结果表明：随着隔振器垂向阻尼增加，车体垂向加速度（如图8所示）、浮置板垂向位移（如图9所示）均呈降低趋势，即适当增加隔振器垂向阻尼可降低浮置板和钢轨垂向位移振动响应;基于浮置板垂向振动性能以及钢轨垂向变形，3.6和4.8 m浮置板道床的经济而优选的垂向阻尼取值范围分别为10?30，40?60 kN·s/m。

4.3 侧置隔振器对浮置板振动特性影响分析

为提高浮置板端部的局部刚度，改善浮置板道床的动力性能，在浮置板两端各增加一个侧置隔振器。侧置式隔振器由多个小型钢弹簧组成，高度较低，在其上表面设置了纵向及横向的限位装置，可有效控制浮置板的竖向及横向位移。分别考虑不设侧置隔振器（如图3（a）所示）和设置侧置隔振器（如图3（b）所示），其他参数如表7?8所示，按上述五种工况计算动车运行在3.6和4.8 m预制钢弹簧浮置板道床上的动力响应。计算结果表明：

对于3.6和4.8 m钢弹簧浮置板道床，增设侧置隔振器后，轨道变形及振动响应指标均明显减小，即增加侧置隔振器显著提高了浮置板道床自身的稳定性。特别地，增设侧置隔振器能大大降低浮置板轨道的垂向动态位移。在当前3.6和4.8 m预制浮置板的设计基础上各增设4个侧置隔振器，在各计算工况下，钢轨最大垂向位移分别从5.340，4.446 mm降低至2.698，2.603 mm，最大降低幅度分别约为50%，40%;而浮置板最大垂向位移分别从3.763，3.102 mm降低至2.039，1.859 mm，最大降低幅度分别约为47%，40%。类似地，增设侧置隔振器之后，钢轨、浮置板横向位移降幅也可达40%?68%。

5 结 论

研究表明，传统上用于低速线路的预制钢弹簧浮置板式轨道实际上可以用于市域快线，本文的新型预制式钢弹簧浮置板轨道可以达到显著的减振效果。该研究是对新型预制钢弹簧浮置板轨道在市域快线领域中应用的探索性研究。通过以上分析，可以得出以下结论：

（1）新型预制钢弹簧浮置板轨道可用于市域快线，既能满足浮置板轨道的位移与振动要求，又能有效降低噪声。该分析结果可以为在市域快线上推广此种新型预制钢弹簧浮置板轨道提供理论支持。

（2）长度为3.6和4.8 m的预制钢弹簧浮置板的动力性能相当，尽管前者的减振性能略低于后者，但是由于曲线通常采用较短长度预制钢弹簧浮置板轨道，因此当较短的新型预制式钢弹簧浮置板轨道用于曲线地段时，车辆?轨道耦合动力的减振效果将会减少，但仍在工程项目的可接受范围内。

（3）浮置板轨道过渡段钢轨位移和整体道床上扣件压力及浮置板道床上的扣件拉力均随着过渡板数量的增加而呈降低趋势。但并不是过渡板的数量越多越好，当过渡板数量达到一定时，钢轨垂向位移和过渡区扣件力反而会增加。因此，正确选择过渡板数量，不仅可以取得较好的减振效果，同时还能取得较好的经济效果。

（4）当城际动车组在3.6或4.8 m长预制钢弹簧浮置板轨道直线段上以140，160和200 km/h的速度运行，在曲线段上以140和160 km/h的速度运行时（R=1100 m和R=1500 m），轮轴横向力、轮轨垂直力、脱轨系数和车轮减重率均小于规定的极限值。车体横向和垂向加速度均低于规定的极限值。另外，其稳定性指标为“優秀”，舒适度为“舒适”。分析结果颠覆了传统的看法，即钢弹簧浮置板轨道只能用于低速线路。本文研究中的新型预制式钢弹簧浮置板轨道取得了很好列车安全效果，可为该新型预制浮置板轨道在市域快线乃至市域快线上的应用提供理论依据。

（5）适当增加浮置板轨道的垂直支撑阻尼可以改善车辆的垂直动力性能，减少轨道的垂直位移，并降低浮置板轨道的振动响应。综合考虑了车辆的动态性能和轨道的稳定性，可见对于3.6和4.8 m长的预制浮置板轨道隔振器，垂直阻尼的最佳范围为10?30 kN和40?60 kN·s/m。在此范围内选择隔振器阻尼可获得良好的隔振效果，并可节省工程投资。

（6）该新型预制式钢弹簧浮置板在接合处增加侧装式隔振器，可以大大提高浮置板的稳定性，并适当降低车辆的垂直振动响应。侧装式隔振器的发明是提高浮置板轨道稳定性的新探索，相比传统单纯增加浮置板轨道厚度，进而提高轨道质量并提升其稳定性的做法，采用浮置板侧置隔振器无疑是经济而有效的。

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作者简介： 郑 翔（1982-），男，硕士，高级设计师。电话：18024665512;E-mail：zhengx_gzdtsjy@126.com

通讯作者： 李 平（1987-），男，硕士，高级工程师。电话：19118867946;E-mail：1877043690@qq.com