依托益智器具培养学生的思考力

◎金顺玉 (天津路小学北校区,吉林 长春 130000)

思考力就是透过现象看本质的能力.当今社会，在人们的生产和生活中出现了很多用以往的经验或方法无法解决的问题，国家特别需要那些在有限的时间内能用个人独特的方法去解决问题的人才，人才关系到我们国家的未来，这样的人才必须具有独立思考力，因而培养学生思考力至关重要.

一、创设问题情境是培养学生思考力的源泉

纵观历史，我们不难发现很多伟大的科学家的童年都是在一串长长的问号中长大的，牛顿看见苹果从树上掉下来便想：苹果为什么落到地上，而不是飞向天空呢？瓦特看到水开了，壶盖不住上下跳动，就问姨妈：“壶盖为什么要跳舞？”张衡望着晴朗夜空，一边数一边问奶奶：“天上到底有多少颗星星？”他们在问号中慢慢长大，后来都成了伟大的科学家.因此我们不难看出巴尔扎克“问题是开启任何一门科学的钥匙” 是多么的正确，我们必须培养学生提问题的习惯和能力.

问题是科学研究的出发点.学生学习同样必须从问题开始来进行.学生因为有问题存在，才开始了学习.又因为有挑战性的问题在有限时间内得不到解决，所以才期待下一次的学习.问题是学生学习的起点和终点；学习过程又是学生不断发现问题，提出问题和解决问题的过程，是个人成长的一个飞跃.《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出：要使学生做到“逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题”.学生探究学习过程是充满疑问的.教师要明确学生的探究目标，通过创设问题情境让学生发散思维，并产生强烈的好奇心激发学习能动性.教师应该分析学生知识的盲区，以求知欲创设情境发展区，设计导入学习机制诱发学生解决问题探索问题的动力.

创设问题情境，就是让学生带着问题开始学习，创设一个生活化的情境，让学生感受到数学来源于生活，力争做到课始兴趣生.

益智器具思维的一个突出特点是每款益智器具大多以各自独特的几何特征和复杂的内在关联，构成了急待解决的问题，具有丰富多样的典型问题解决初始情境.

例如“困鼠梯环”这款益智器具，一根固定着小鼠的环形线绳套在最矮的立柱上，在教师讲述“小鼠受困”的故事和破解规则后，学生首先就会想“我怎么才能把小鼠取下来，使其脱困.”

二、 让学生经历思考的过程培养学生思考力

如果给我1个小时解答一道决定我生死的问题，我会花55分钟思考这道题到底在问什么，一旦清楚了问题的本质，剩下的5分钟足够回答这个问题.——爱因斯坦

从这段话中，我们不难看出思考的重要性.那么小学数学的数学思考又是指什么呢？

《义务教育课程标准》(2011年版)指出，数学思考是指运用“数学方式的理性思维”进行的思考，它培养学生以数学的眼光看世界，从数学的角度去分析问题的素养，会使学生终身受益.

《义务教育课程标准》(2011年版)数学思考这一方面课程目标希望达到的三个目的是：让学生学会独立思考；体会数学思想；体会数学思维方式.让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心.

“巧放方形”是一款顿悟器具，由四个大小不等的直角梯形和一个正方形组成，本器具的教学目标是让学生把五个组件全部平整地放入正方形木盒中.

在学生初步放器具时，由于学生没有深入思考直角梯形与正方形的大小形状特征，看似很简单的摆放，可就是放不进去.在学生受挫后，学生再次观察直角梯形与正方形的形状与盒子间的大小关系，重新设计摆放思路，贵在一个“巧”放.在孩子们再次看一看、想一想、试一试后，学生们发现了：借助小正方形的边长来决定直角梯形的摆放顺序是成功的关键.

三、让孩子经历探究的过程培养学生思考力

靠探索学得知识的人与靠别人教授而学到知识的人相比，前者具有七倍的学习技巧.——吉特曼

学习数学不仅能获得知识与技能，还能运用在生活中解决实际问题，用科学的眼光理性地对客观事实做出自己判断.所以，在学习数学中要通过观察与思考，猜想与实验，描述与操作探究数学知识，在情境中亲身体验学习数学的过程.

因此，教师在课堂教学过程中应当为学生留有足够的时间，让学生真正地去思考问题，教师坚决不要一言堂，一定要设计好自己的学案，真正做到以学生为主体，发挥学生的积极性与主动性.

七巧板是由五块大小不等的等腰直角三角形，以及一块平行四边形和一块正方形组成.

例如在学生学习了“七巧板”后，学生在独立思考和小组合作探究中，将七巧板既可以拼成正方形、长方形，还可以拼成梯形、平行四边形、三角形.

从基本形状的拼摆过渡到复杂图形的拼摆，学生的思维从形象思维转化为抽象思维，从而使学生的思维能力得到了质的飞跃.

四、让孩子经历推理的过程培养学生思考力

学习数学的过程中应该贯穿推理能力，第一在数学学习过程中，有数与代数、图形与几何、统计与概率，还有综合实践.第二，各种教学活动中都有数学推理的身影.第三，在学习过程中合乎逻辑，言之有据，贯穿了数学学习的过程也是学习魅力所在.

汉诺塔有三根立柱和8个大小不相等彩色圆环组成.

例如“汉诺塔”一课，本节课的问题是在于：如何借助“搭桥柱”把“开启柱”上的圆环依次挪移到“目标柱”上.其规则是：一次只能移动一片，大环不能压在小环上.

当汉诺塔上有2个圆盘的时候，移动的次数可以是3次;当汉诺塔上有3个圆盘的时候，移动的次数可以是7次；当汉诺塔上有4个圆盘的时候，移动的次数可以是15次.即

2个圆盘的时候是3次=22-1;

3个圆盘的时候是7次=23-1;

4个圆盘的时候是15次=24-1;

5个圆盘的时候是31次=25-1;

因此，n个圆盘的时候是2n-1.

经过学生的推理，学生得出汉诺塔一个关键因素“最优解 ”，即步骤最少的最佳操作序列.在尝试破解的探索过程中，学生不仅需要感知和体悟环和柱间既相互依存、又相互制约的逻辑关联，而且需要发现和提炼那些能够达到最优解的隐含规律，同时还要善于运用这些规律，对操作步骤进行合理的推断、取舍，做出有效的全面的安排或规划.

史宁中先生认为演绎推理表现为一种知识，归纳推理表现为一种智慧.“知识本质上是一种结果，可能是经验的结果，也可能是思考的结果.”单纯追求知识的教育是一种结果的教育.“智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而是表现在经验的过程中，表现在思考的过程中.”归纳能力是建立在实践基础上的，更多地依赖于过程，依赖于经验的累积.

在教学中，让学生经历推理的过程，很好地发展了学生合情推理和演绎推理能力.学生用合情推理获得了猜想，发现结论；用演绎推理验证猜想，证明了结论.

五、专注是培养学生思考力的一个重要品质

专注是指专心注意，集中全部精力去完成一件事，全神贯注.陈廷焯《白雨斋词话》卷八：“盖兵贵精不贵多，精则有所专注，多则散乱无纪.”一个专注的人会合理安排自己的时间，利用宝贵的时间去做他认为重要的事情，自律，自我管理能力强，懂得取与舍之道，去实现自己的既定目标.

益智器具之所以有益智功能，正是由于它呈现给学生一个不需要特色的知识文化背景，解决问题的过程从实物操作入手.在多次的探索挑战中学生的思维从直观的动作思维，具体形象思维走向抽象逻辑思维，在实践中学生的规划意识，优化意识，反思意识在增强，得力于学生沉浸于认真钻研中.在训练中，每一款器具的训练经过了初始阶段、拓展阶段和强化阶段.

例如“独立钻石棋”第一阶段多凭直觉行棋，多是“走一步看一步”缺少对棋局的整体布局的意识.

第二阶段会有意识地避免死棋出现，并能根据当前棋局对后续布局做出合理预测.

第三阶段运用“舍小顾大、连跳优先”的策略.

最终学生仅用18步，只剩一子且落在棋盘正中，一定是智者与专注的完美体现.

学校依托益智器具，培养学生的专注品质，从而提高了学生思考力.

课堂是让学生学习的主要场所，学校依托益智器具，构建“有过程”的小学数学课堂，提升了每一名学生的数学核心素养，充分激发学生们的数学潜能，通过思考、探究、推理等过程让学生的数学综合能力得以持续稳定的提高，培养了学生的思考力.