高等数学分层次教学的探索与实践

◎武彩霞 (大同师范高等专科学校,山西 大同 037000)

随着我国高等教育的持续进步，对教学改革的呼声越来越强烈，想要让高等院校给社会培养出更多的综合型技能人才，需要对高等数学的教学方式、课程体制以及教学内容展开全方位的改革.由于院校学生在数学基础上存在着差异，教师应该打破以往数学教学“老师说、学生听”的教学模式，重新组建高等数学的教学方式.对于不同的学生要运用不同的教学方式，要做到“面向全体”和“两者兼顾”，开展分层次教学，尽可能地调动起学生对高等数学的学习积极性.下面就分析当下高等数学教学的现状，并给出一些解决的方案.

一、高等数学教学的现状

首先，高等数学教育在近期取得了一定的成绩，同时成功地让越来越多的学生进入到高等院校当中学习，但是在这其中也存在着一些弊端.因为学生个人的综合能力有一定的差异，部分学生的学习基础相对较好，自然学习能力也会更强一些，但另外一部分学生本身基础较为薄弱，对于学习的兴趣不高，这就导致其在学习成绩上要相对落后.这样的差异会导致学生的学习水平参差不齐，对数学教学内容上的理解与掌握也会有所不同.况且数学基础较为薄弱的学生占据着较大的比例，数学基础较好的学生仅占据少数，这就导致学生在数学能力上存在两个极端，使得高等数学的教学更为艰难.学生的学习积极性、心理状态与智力水平对数学课程的学习有着很大的影响.假如老师还是沿用以往的教学方式开展教学，就必然会限制学生自身学习能力的提升，导致严重的分化现象，难以实现所制订的教学目标.

其次，因为师资方面的不足，高等院校的数学老师有着很大的缺口，导致老师在实际教学中可能存在倦怠感，这对于学生数学能力的提升起不到积极作用.此外，大部分数学老师的教学观念还是比较传统，在教学方式上还是沿用以往灌输式的教学方式，这对高等数学课程的教学以及学生综合能力的提升是非常不利的.此外，高等院校终极教学目标就是培养社会生产、管理与服务方面的综合型技能人才，每个领域对数学能力的要求存在不同，因此，在开展高等数学课程的教学时，老师需要运用好分层教学的方法，有层次地针对学生开展教学，实现真正意义上的因材施教，将学生作为教学的主体，提高学生数学学习的自主性，使得学生的数学水平得以提升.

二、开展高等数学分层教学的有效措施

针对学生在理解能力与学习兴趣方面的不同，老师需要在实践教学中运用分层教学的方式，老师需要做到有目的性和针对性地备课，对课上有可能出现的问题，制定好足够的应对方案，来提升学生的知识素养，帮助学生进行学习，进而促进学生的进步.

(一)对学生实施分层

在对学生实施分层教学前，应结合学生具体的学习能力、学习基础与理解能力把学生分成两个层次.第一种，数学水平较强、基础较好且学习兴趣高的学生，这些学生本身有着想要深造的想法，老师在实践教学期间需要让这类学生就数学问题来展开深入的探究，有效发挥出分层教学所具有的作用，让基础较强的学生能够再上一个台阶，进而实现高效教学的目标.第二种，数学水平较差的学生，老师在实践教学期间，应彰显出敏锐的观察力，对于学生存在的不足，进行针对性地教学，进而让水平较差的学生可以在较短的时间里得到进步.比如，在讲授“函数的微分”这部分知识时，老师能够结合学习内容的难易度，对学生实施分层，将其分成学习能力较强和较差的两个小组，运用两种教学方式.对于学习能力本身就强的小组，要提出带有一定难度的问题，而对于学生能力较差的小组，应提出一些较为简单的问题.有效发挥出分层教学在高等数学教学当中所具有的作用，推动学生综合能力的提升，在真正意义上实现针对性教学，进而使得每个层次的学生都能够获得进步.

(二)激起学生学习兴趣，开展课堂分层提问

学习兴趣是学生数学水平提升的开端，唯有产生兴趣才可能对学习进行探索.所以，老师在实际教学中，需要激起学生对于学习的兴趣，培养学生自主学习能力，重视教学方式的灵活性，突出教学重点，使学生得以进步.老师在开展课堂提问的时候，应对每个层次的学生做分层提问，有效发挥出分层教学所具有的合理性，针对水平较高的学生应提出有一定难度的问题，唤醒其对数学知识的探索精神，完成最大程度的进步.分层教学的顺利实行，可以对学生自身的数学能力提升起到一定的积极作用，也可以在整体上推动每个层次的学生一同进步，提高学生在课堂上的学习效率，进而完全发挥出教学高等数学当中的重要作用.比如，在讲解“导数”这个知识点时，老师能够结合学生自身的兴趣，彰显出语言所具有的魅力，对于导数相关知识开展趣味性的讲解.如让学生求出y=x3-2x2+sinx的导数，老师可以先让数学能力较强学生根据所讲的知识，试着解答问题，让学习能力较差的学生先了解相应的导数公式，待学习能力较强的学生得出正确答案：y′=3x2-4x+cosx.然后，再让能力较差的学生试着思考解题的方式并完成答题.接着老师可以让学习能力较强的学生试着运用公式来解答更深层次的习题，使得学生的学习能力得以充分发挥.让学习能力较差的学生在了解公式之后，试着做一些同类型的练习题，掌握基础公式的运用，使能力较差的学生在高数课上不至于学不到知识.这样的教学方式能够使学生对知识有更为充分的了解，接着老师再采取由表及里的方式，从简单的问题开始着手，培养学生的信心，调动起学生的学习积极性，创造良好的课堂环境，使学生能够将更多的精力投入到高等数学的学习当中.

(三)教学内容进行分层学习，夯实学生的基础

就课本内容的角度而言，每个学生的学习目标都是相同的，也都围绕着课本当中的学习任务去开展学习.但是针对具体情况来说，学生自身的学习水平和学习基础存在差异，假如全然结合课本中的内容去制定相关的教学目标，极易导致水平较高的学生“吃不饱”、水平低的学生“撑得慌”，因此老师在实际教学过程中，应该根据学生的具体能力，确定适合学生的教学内容，确保学生能够在课堂学习中有一定的收获.老师在实际教学当中，需要对教学内容做科学化的分层，重视学生自身数学基础的巩固，深化学生对理论知识的了解与掌握.老师应强化学生的思维能力与逻辑能力的培养，调动起学生潜在的探索积极性，让学生能够养成良好的学习习惯.针对数学教学当中的重难点，需要老师进行反复的讲解，让学生可以更好地去理解和掌握，建立起对高数课程的学习信心，进而让学生自身的数学能力得以提升.比如，在讲“不定积分”这个知识点时，老师借助逐层剖析，先以基础内容的讲解为主，在学生能够理解与掌握之后， 再展开进一步的讲解，先提出一些较为简单的问题，增强学生对学习的信心，调动起学生对于学习的积极性，对其中关键的知识着重讲解，切勿急于求成，需要耐心地讲解，使得学生能够更好地理解知识，进而提高学生的学习效率.

(四)开展课堂分层考核，实现学习目标

我国现阶段进行教学成果检验的方法仍是依靠考试，针对每个层次的学生，需要采取难度不同的测试，针对高数学习水平较高的学生，在拟定题目时挑选稍难的一些问题，将出题的重心放在日常教学中极易发生问题的知识点；针对学习水平相对比较低的学生，需要挑选课堂上的例题或是加以改动，让学生能够通过对课本的多次复习，也能够得到好的成绩，有利于激起学生自身的学习热情.课堂分层测试需要采取一些创新的方式，建立起较为科学化的考核体制，学生的最后成绩，不只限于答题考试当中的成绩，老师要把成绩分成两个部分，对学生平时数学课的出勤、课堂表现以及作业完成情况进行考核，并占据总体成绩的40%；在期末考试当中的成绩占据总体成绩的60%.这样的考核方式可以更好地完成每个层次学生对一个科目考核内容的统一性，从平时学习开始着手，持续调动学生自身的学习积极性，使得每个层次的学生都可以得到进步.

结束语

综上所述，在高等数学教学中开展分层教学已是必然趋势，而分层教学能够促进学生的全面发展.对于学生存在的学习问题，采取对应的解决措施，在真正意义上做到因材施教，在实际教学当中将学生作为主体，重视学生在学习水平上的差异性，借助分层教学所具有的优势，使得学生自身的数学能力得以提升.尽管分层教学本身也有不足之处，但是对高等数学教学方式的改革有着非常重要的意义.