初中数学“二次函数”的教学策略研究

◎陈战江 (瓜州县双塔镇初级中学，甘肃 酒泉 736112)

对于初中学生来说数学是一门较为复杂的课程，尤其是在我国进行数学教学体系建设时，初中数学与小学数学之间存在差异过大的状况，这就导致大多数学生在初次与初中数学接触时存在一定的困难.初中数学大部分的内容都较为抽象，对于学生来说难以理解，所以许多学生在学习时，往往具有明显的费力感.除此之外，二次函数是初中数学中一项十分重要的内容，二次函数属于图形结合函数类型，理解起来难度较大，所以许多学生表示二次函数是初中数学中一个难点.大多数学生在进行二次函数的学习过程中，对于概念缺乏足够的理解，也不能够对各种公式和坐标轴进行有效的应用.这种现象直接导致很多教师在进行二次函数的教学时，无法保证应有的教学质量，这是现代教师需要思考的一个重要问题.有教师曾通过个体辅导和问卷的方式调查了学生对二次函数的理解难度，发现学生理解起来难度较大，所以教师应当总结经验，对二次函数的教学方式进行调整，使学生通过合理的教学设计增强对知识的理解和掌握程度，帮助学生找出他们在学习过程中存在的问题，并自主地调整学习策略.

一、明确教学活动的目标

教师在开展数学知识的教学前，需要设置一个明确的教学目标，依此进行课程的设计及教学任务的设计，使学生能够掌握本节课的具体知识点.对于学生来说，他们在接受课堂知识时，需要跟随教师的思路，明确不同课程的教学目标，有目的地开展学习，这样才能使学习效果得到进一步的提升.

首先,教师在开展课堂教学时，需要在开课前点明本节课所要学习的知识,以及最终的教学目标.例如在学习二次函数的相关知识时，教师需要根据教学大纲，设置适当的教学目标.例如让学生掌握二次函数的基本形式和二次函数表达式的特征等，同时需要让学生通过基础的描点法来对二次函数的图形进行绘制，使学生在学习过程中能够结合图形自主对各种规律进行总结，进而掌握二次函数的基本知识点.通过这样一节课的学习，学生能够在一定程度上掌握相应的知识以及技能，并且达到教学目标.

其次，在进行教学方案的设计时，教师可以对解答式和图像进行细致分析.课堂教学并不仅仅是使学生掌握相关的知识，也需要让学生掌握关于二次函数的具体分析方式，使学生了解在面对二次函数的题目时，应当如何对其进行解答.例如在研究y=ax2+bx+c(a≠0)的数形关系时，为了对其数形关系进行进一步的探究，教师可以引导学生分析图像的开口朝向与表达式中的哪些因素有对应的关联，通过一系列的分析能够使学生掌握二次函数的基本性质，并且还能使学生掌握关于解决二次函数问题的一部分分析方式.

最后,在进行教学时，还需要做好学生学习态度的培养.良好的学习态度，对于学生的学习能够起到一定的促进效果，并且也能够在一定程度上使学生的学习质量得到提升.例如教师可以在开始讲课前询问生活中哪些时候我们可以见到二次函数的图像，启发学生想到生活中的抛物运动等，这样能够使学生将二次函数与生活连接起来，此时再对学生进行引导，使学生的思维跟着教师进入课堂就更为容易.这样也能够在整堂课程的教学活动中使学生保持相对饱满的学习热情.

二、将分类教学理念应用于其中

分类的主要目的是使学生保持清晰的解题思路，但在实际学习的过程中，学生想要在考试中得到高分，不可能遇到的都是简单的题目，在遇到难度较大的题目时，学生就需要对题意进行详细分析，并且对其中的各种条件抽丝剥茧，从复杂的关系中寻找到分类的方法与途径，并且做到多个方面的分类.这样才能在简化题目的同时深化对题干和图像的理解；分类讨论思想的应用对于训练学生的逻辑能力起到极为良好的效果.

比如在学习二次函数的分类讨论时，涉及的二次函数图像、性质以及二次函数与一元二次方程等具有综合性的问题，是初中教学中较为困难的一个章节，教师在进行教学引导时，应当教导学生由简至繁地对问题进行分析.例如，函数y=(m-3)x2+(m-4)x+5，如果函数图像与x轴只有一个交点，求m的值.这个问题看似复杂，教师需要引导学生首先对函数进行判断，如果m-3=0，则这个函数是一次函数；如果m-3≠0，则这个函数是二次函数.其次再对图像进行分析，如果这个图像为一次函数图像，则说明这个函数图像与x轴只有一个交点；但如果这个图像为二次函数图像，想要使其与x轴只有一个交点，判别式b2-4ac的值就必须等于0，通过这两个方面的分类讨论就能够求出m的具体值.并且利用图像还能够使问题的解决更加有理有据，避免在解题过程中出现疏漏或者错误的情况.

三、激发学生的学习兴趣

在进行实际教学时，类似二次函数这样的公式类问题都较为晦涩难懂，所以教师一定要注意将各种现代化的教学手段融入教学活动中，通过这种方式能够使学生的学习兴趣得到有效的激发，学生在听课的过程中能够主动地配合教师的思路进行思考，使学生在数学课堂上获得良好的学习体验.想要使一堂课的整体教学质量得到优化，课程的开端一定是富有张力且能够带动学生情绪的，教师在进行教学时首先应设计一个具有吸引力的引入，通过这种方式才能使学生进入良好的情境，循序渐进地深入到教学活动中，感受到学习的层次感，不断与教师进行有效的思维碰撞，这样能够在一定程度上使学生的学习热情得到激发.

例如，教师为了使学生能够掌握二次函数表达式中各项参数a、b、c在函数中所发挥的作用，可以利用多媒体技术为学生展现不同参数在变化时图像的变化状况.借助PPT为学生进行动态演示，能够使学生的整体学习效果得到提升.而在课程进行中，教师要注意课程的节奏，使学生在学习过程中自觉地对图形的变化进行总结，了解表达式中每一个参数所对应的实际含义，使学生对二次函数产生浓厚的学习兴趣.教师通过这样的方式对学生进行引导，采用图表或者是动态图像的方式开展教学活动，有助于学生对课程的理解和学习，这对于开展现代化的教学活动来说，有积极的促进作用.

四、结合生活实际开展教学

教师在进行现代化的教学时，可以将教学活动与学生的生活实际进行有效的衔接，而教师可以结合自身的生活经历去唤起学生的已有的生活经验.教师引导学生将二次函数的各种元素应用到相应的情境中，脱离枯燥的学习，感受数学理论知识在生活中的应用，解决各种实际问题.这样能够使学生更深入地了解不同的理论知识和抽象的数学公式.

例如，商店中的某一种产品售价为60元，每个星期能够卖出250件.如果将价格上调一元，则每星期会少卖18件；如果每件下调一元，则每个星期的销售量会增加19件，每件商品的进价为39元，应当如何进行价格的设定才能使商店获得最高的利润？教师在进行教学时，可以将这样的应用题应用于教学活动中，使学生在解决问题时综合自身所学的数学知识，加深对题目和图像的理解.教师在进行题目的讲解时，可以将题目信息写在黑板上，让学生通过分析进行理解，这样有利于学生在解决问题的过程中做好知识点的把控和积累.

总 结

初中阶段的数学教学难度相较于小学教学来说明显更高，学生在面对较为困难的数学问题时，存在明显的不适应状况，所以教师在进行教学时，一定要对学生做好积极引导，使学生能够在教师的辅助下掌握知识.这样能够使学生主动参与到数学的学习中来，以积极的态度面对数学学习过程中可能出现的问题，有助于提升学生的成就感，使他们感受到数学学习的快乐.