探讨初中数学教学中类比法对解题思维的促进作用

◎高坤良 (安徽省合肥市第三十八中学,安徽 合肥 230011)

引 言

在数学课堂教学中，融入类比推理法，能够进一步帮助学生启发思维能力，在解题过程中找到更加简单的方法和技巧.因此，在具体解题教学中，老师要对类比法引起高度的重视，教授学生理解和掌握类比推理的运用技巧，并引导学生找到新旧知识之间存在的联系，运用自身所学过的知识去推理和分析问题，进而在自主探究中找到简易的解题方法，帮助学生完成知识的拓展与延伸的同时，也能促进学生分析能力和解题能力的提升，最终达到初中生学习效果的显著提升.

1.类比法的内涵

类比法也被称为类比推理法，最开始是科学领域最常见的研究方法，后来在公务员考试中也被广泛运用.类比法指的是找到两个事件的相同点，并根据一个相同点再去找寻两个事件在其他方面的相同点.数学学科十分重视逻辑推理的过程，在课堂教学中融入类比法，可以引导学生去寻找两个问题之间的相似点并将其作为其他知识点的推理基础，能够加深学生对数学重点和难点的理解和认知程度，将所学过的知识运用到现实生活问题中去，帮助他们更快地找到解决问题的方法[1].类比法在初中数学教学中的运用，即使学生推理出来的答案可能存在一定的误差，但其发挥出的作用和价值也是不可否认的，尤其在培养学生逻辑思维能力方面有着十分明显的优势，更重要的是能够调动学生对数学的学习热情和积极性，有利于学生对数学概念、公式以及数学题目之间的理解与区别.

2.初中数学课堂教学中类比法对学生解题思维培养的重要作用

2.1 帮助学生更好地理解和巩固知识

在初中数学课堂中融入类比法，可以有效地调动学生的学习热情.在日常课堂教学中，部分学生由于教学模式的单一、枯燥乏味，而对数学学习提不起任何兴趣，将类比法融入课堂中，直接降低了数学学科的难度，让学生对数学课堂产生了参与兴趣.与此同时，类比法的融入对师生综合素养的提升都有着举足轻重的作用.初中数学内容知识面广，对于初中生而言，不仅具有一定的难度，且对他们的思维能力也提出了很高的要求.而类比推理法在初中数学课堂中的运用，对拓展学生的逻辑思维能力具有一定的促进作用.在实际教学中，老师将教材知识和实际生活常见问题联系在一起，并引导学生从生活中找到与数学相关的知识点，这样可以直接减小学生对数学学科的畏惧感，帮助学生更好地理解和巩固知识[2].

2.2 进一步培养学生的思维意识和能力

在初中数学教学中，按照以往的教学方式，通常情况下数学老师都是根据每一个章节的内容开展的教学活动.事实上数学教材中每个知识点都是存在着联系的，如果在教学中老师忽略了各个知识点之间的联系，将会导致学生在学习过程中对知识点理解不够透彻，也对学生思维能力的发展产生了十分不利的影响.而类比法在数学课堂中的有效运用，可以引导学生对知识点进行推理，由一个旧的知识点引出新的知识点，就是类比法在数学教学中发挥出的关键性作用，帮助学生在抽象数学知识学习中思维意识和能力得到进一步的提升.

3.初中数学教学中类比法的具体运用方法与途径

3.1 类比教学法在课程教学过程中的有效运用，加强师生互动交流学习

要想在初中数学课堂中运用类比教学法，要求数学老师不仅要根据学生实际情况和需求去调整和扩展教学内容，还需要对教学模式进行更新，一旦老师所提出某一类型的问题比较有难度，那么学生则会对这类问题产生非常深刻的记忆.当下一次再遇到这类问题时，学生将会通过自主探究来加深对同类型问题的印象.如在“统计”章节教学中，老师首先对扇形图、折线图的概念进行讲解，并设计出与本章节相关的数学例题：我们学校初中一共有1000人，其中老师300人，初一年级学生200人，初二年级学生288人，初三年级学生220人，男女生比例为3∶1，请选择用最合适的图表对三个年级男女比例人数进行表示，并提出选择此图表的具体原因.通常情况下学生在图表选择时，都会首先考虑到各种图表的运用条件，利用类比法去对各个图表特征进行比较，对比各类图表在实际问题中的优势和劣势，并对各个图表所适合应用的习题环境进一步的了解和把握.最为关键的是老师应该积极鼓励每位学生都踊跃参与到小组交流学习中来，促使学生在小组合作学习中充分认识到各类图表的应用优势和作用，在整个教学过程中提高学生对知识内容的理解程度，发挥出类比法在教学过程中的实效性[4].

3.2 类比法的运用，找寻问题之间新的共同点，启发学生的解题思维

在素质教育的不断实施下，教育部门对学生的综合能力发展高度重视.同时，社会在不断发展过程中也对学生的思维能力提出了越来越高的要求，如果学生在成长和学习过程中思维能力有所欠缺，在社会上将很难有立足之地.因此，在初中教学阶段，为了保障初中生思维能力的发展，应该在实际课堂教学中，融入类比法，以培养学生思维能力和创新能力为主去开展数学教学活动[3].这样才能更好地帮助学生促进他们思维品质的提升，也能掌握更多的数学方法和技巧.类比法重点强调运用两个研究对象某方面的类似点，推理出两者之间在其他方面的共同之处.因此，数学老师可以在教学过程中将新旧知识点联系起来，为学生创设出一个十分熟悉抑或是和旧知识内容十分相近的知识环境，一般学生对新知识的接受情况十分不理想，这更加体现出数学知识内容的抽象性.将学生所熟悉的题型和新知识融合在一起时，学生则会按照不同的解题思维，构成条件反射一样的学习习惯，在未来新知识学习中，显得更加游刃有余.如在“一元一次不等式”教学中，数学老师可以将“一元一次不等式”和“一元一次方程”进行类比.首先，可以教会学生一元一次方程的解题技巧：3x+8=16-x，第一步进行移项：3x+x=16-8，再进行合并同类项、将4x系数化为1，最后得x=2.同样的，在引导学生解一元一次不等式的过程中，仍然可以采取相同的解题方法，如3x+8≤16-x，移项：3x+x≤16-8，合并同类项得4x≤8，系数化为1得x≤2.需要特别注意的是老师在提出特殊例子时，告知学生在解题最后一步，系数化为1时，不等式两边同时乘或者除以同一个负数，那么不等号的方向将发生改变.这种采用类比推理的方法，不仅在学生解题过程中培养了他们的解题思维能力，还能够让学生全身心地投入到学习过程中去，主动探究知识点之间存在的规律，将解题步骤进行总结与归纳.这样在帮助学生形成良好的数学思维的基础上，也促进了数学课堂的教学效率和质量的显著提高.

3.3 类比法在数学解题中的运用，提升学生的解题能力

在数学解题教学中，老师首先要让学生理解题意，明确题目的已知条件.如果一开始学生在解题方法方面存在一定的困难，那么需要通过回忆以往做过的类似题目进行解答，这样对提升学生的解题能力起着一定的助力作用.其次，在实际解题教学中，老师可以教会学生使用类比法去进行解题，类比更加简单的题目，可以直接体现出学生较强的知识迁移能力和问题解决能力，这对学生未来的发展发挥着至关重要的作用.如，已知三角形两条边长分别为6和8，那么它的最短边长a和最长边长b的取值范围分别是多少？这道题目主要考查的是三角形三边关系定理和最值问题[5].如果在解题过程中，学生没有解题思路，那么老师可以引导学生运用类比法，将以往所解答过的类似的题目和这道题目进行对比，找到解题方法.“已知三角形两边长为6和8，那么第三边长的取值范围是多少呢？”这道题和最开始那道题相比，这道题对于学生而言解答起来轻而易举.因此，学生可以采取这道题的解题方式和技巧去解答第一道题，这样在潜移默化中帮助学生进一步拓展他们的解题思路，达到思维能力提升的目的[6].

结束语

上文综述，随着数学新课改的不断推进，诞生出了各种各样的教学方法.类比法是数学课堂教学中广泛运用的一种.在以往解题教学中，学生常常对数学问题产生畏惧心理，解题中找不到方法和解题思路.而类比法在解题教学中的有效运用，可以引导学生将新旧知识联系在一起，找到它们的共同点，从而采用同一种解题方法，这样不仅能够帮助学生加强对新旧知识的学习与巩固，还能进一步提升学生的解题思维能力.与此同时，运用类比法可以帮助学生找到问题的答案，降低数学问题的难度，让学生在数学学习中感受到趣味性，不再为学习过程中遇到难题而感到困扰，除了数学学科以外，在其他学科学习过程中也能快速地领悟和感知，为学生学习和发展提供有力保障.