高中数学课堂提问的“三性”

◎徐 崇 (江苏省常熟市梅李高级中学，江苏 苏州 215500)

在当前的教学实践中，教师大都会选择课堂提问这一教学举措，目的就是通过提问对学生进行思维启发，帮助学生理解知识，推动数学思维的进一步发展和提升.在高中数学教学实践中，这一方法更为关键.这是因为对于高中数学教学来说，要让学生有效地学习到数学知识，并且能够将这些数学知识灵活运用，最关键的就是学生必须保持活跃的思维.那么学生的思维怎样才能活跃起来呢？教育心理学研究表明，只有当学生的认知发生失衡的时候，思维是最容易被激活的.在日常的教学当中，除了通过提供与学生经验相反的事例之外，最有效的认知失衡教学设计就是通过问题来实现.对问题的运用首先体现在教学设计的过程当中，教师在设计提问时首先需要保障提问的有效性，也就是所设计的问题应当与教材相符，应当与学生的认知能力以及学习能力相符[1]，但是就现阶段的教学实践来看，很多教师的课堂提问效果并不显著，为此需要教师展开深入研究，如何展开有效的课堂提问，如何全面提升数学教学质量.当教师在课堂上追求课堂提问的有效性的时候，就意味着有些提问是无效的.那么什么样的提问是有效的，什么样的提问是无效的呢？解决这个问题需要教师从多个角度进行判断，而其中最有效的角度就是根据问题的特征去进行研究.笔者在教学实践中，发现有效的课堂提问具有三个基本的特征，可以用“三性”来描述，这三性就是针对性、层次性和趣味性.

一、基于教学目标，突显针对性

教学目标是所有教学活动的出发点以及最终的落脚点，它对具体的教育教学工作起到显著的导向作用以及有力的支撑作用，所以，问题的设置应当紧扣教学目标，当然也需要把握学生的原有认知结构.在开始提问之前，教师应当做到对学情的准确把握，因为提问的目的就是为了有效巩固旧知，或者是为了衡量学生对新知的掌握以及理解情况，或者也可以用于启发思维，促使学生自主完成知识的推导和形成.这样的问题才是具备针对性和实效性的有效提问，才能更好地服务于教学目标.[2]

例如，在教学“对数函数”之前，为了能够顺利实现教学目标，实现以旧带新的教学目的，教师可选择在导入环节为学生创设问题情境：在洗衣服的过程中，使用洗衣粉洗涤含有1个单位质量的衣服污垢，如果每次能够洗去污垢的2/3，你是否可以写出污垢残留x和漂洗次数y之间的关系式？

这个问题对于高中学生而言，可以有效地起到联系生活与数学的作用，通过生活素材来呈现问题，通过生活素材来体现数学关系，那么学生在加工这些素材的时候，就可以在问题的驱动之下，将思维的触角伸向生活，伸向数学，从而在生活素材与数学知识之间形成一个有效的联系，这种联系可以奠定学生有效学习与运用数学知识的基础.教学的事实也证明，通过这一问题可以顺利导入新课，学生可以比较顺利地建立起关于对数函数的概念.再研究得深入一点，这样的课堂提问立足于学生已经掌握的函数知识，通过解释两个变量之间的关系，将知识迁移到对数函数表达式的推导.通过这道经过变式处理的习题引入新知，不仅能够有效检验学生对旧知的掌握情况，也能够就此激发学生主动探究的欲望，以此架构高效的数学课堂.笔者在分析课堂提问的针对性的时候，强调对教学目标的研究，这个教学目标不仅是教师预设的，关于知识达成的目标，更应当是对学生研究的基础上，判定学生可能达成的目标，这就保证了课堂提问能够围绕目标的达成来进行，这就是课堂提问的针对性.

针对性对于问题而言至关重要，只有给学生提出具有针对性的问题，才能正确引导学生思维，而这正是有效教学的第一步.

二、遵循由浅入深，突显层次性

新课标所强调的另一个关键理念就是面向所有的学生，使每一个学生都能有所发展、有所提升，这也就意味着，具体的备课不仅要贴合教学内容，还要设计具有层次性的问题组，这样每个层次的学生都能够通过解题从中受益.对于具有层次性的问题组而言，应当开始于最简单的问题，通过层层深入的方式，促使学生的思维发散和拓展，不仅能够兼顾所有的学生，而且能够使他们的思维保持活跃，在逐步深入解题的过程中触及知识的核心和本质，这样才能够对所学习的知识形成更深层面的解读和认知.[3]

例如，在完成“直线与椭圆位置关系的判定”的教学之后，可以创设以下问题组：①直线和椭圆之间究竟存在几种不同的位置关系？②如果以数形结合的视角进行分析，在不同的关系下，直线和椭圆的交点分别有多少个？③基于代数法，如何判定直线和椭圆的交点个数？这一连串问题的设计具有典型的层进性特点，通过对这些问题的解答，可以帮助学生准确判定直线和椭圆之间的位置关系：相切时1个交点，相交时2个交点，相离时没有交点.这样一连串问题不仅带动了学生的深度思维，也能够更真切地体会其中的关键词，例如“位置关系”“交点个数”等等，以提问的方式帮助学生深化认知，实现对知识的有效巩固.

对于绝大多数高中学生而言，数学都是一个比较难的学科，难就难在数学知识建构的过程中，学生会遇到不同难度的问题；难就难在学生在解决问题的过程中，会遇到不同层次的困难.要化解这些问题，离不开教师在课堂上的提问.考虑到日常的教学中，教师的应试意识都比较强，往往教师提出的问题与学生的认知基础之间存在着较大的距离，客观上影响了学生的知识建构与问题解决.因此笔者强调课堂提问一定要循序渐进、由浅入深，只有保证了问题的层次性，学生才能在问题解决的过程中，有效的建构知识或者解决问题.

如果说问题的针对性，保证了学生的思维有一个正确方向的话，那么问题的层次性则保证了学生的思维有一个比较高的质量.众所周知，学习有浅层学习和深度学习之分，学生在浅层学习的过程中思维是处于同一个水平层次的，学生的思维没有递进的时候，思维能力就无法得到培养.相应的，当问题具有层次性的时候，学生的思维会在具有层次性的问题驱动之下，不断地拓展思维的深度与广度，从而能够将更多的知识纳入思维当中来，能够在对同一个问题思考的过程中不断深入，于是思维能力自然也就能够得到培养，进而也就可以奠定深度学习的基础.

三、借助有效策略，突显趣味性

进入高中学段之后，高中生大多面临着极大的学习压力，特别是在面对枯燥的数学知识时，所以教师需要结合充满趣味化的数学问题，帮助学生缓解畏难情绪以及心理压力，这样才能够改变对数学知识的刻板印象，才能够就此产生更多的探究热情和兴趣.[4]教师有必要结合教学目标以及学生的年龄特点，借助多媒体教辅工具，为学生创设生活情境，或者对教材内容进行生活化处理，这样不仅能够提高学生的学习兴趣，也能够帮助学生感知丰富的外在表象，深入触及概念本质，形成更深层面的认知.

例如，在教学“空间几何体的三视图和直观图”时，教师需要带领学生体会三视图和几何体之间的相互转换，此时便可引入多媒体教辅工具.首先向学生呈现简单的几何体实物图，之后抹去其中的一部分，然后分别展示这些图形的正视图、俯视图以及侧视图，要求学生自主猜测这些几何体的名称.在这一过程中，教师可以引导学生关注不同图形的结构细节，当学生能够准确回答之后，可以带领学生对三视图的基础知识进行梳理，形成一个表格清单.最后再次呈现长方体实物，要求不同位置的同学以现有的视角展开观察，自主绘制三视图.在利用多媒体教辅工具之后，能够使学生对相关知识获得更直观的感受，有效弥补空间立体感不足这一缺陷，而且在辅助了提问之后，就更易于激发学生的学习兴趣以及探究欲望，有助于提高学习实效，也能够就此打造高效的数学课堂.

不少教师对于高中数学教学中满足学生的趣味需要有认识上的偏差，认为高中学生具有很强的逻辑思维能力，他们的数学学习不需要兴趣作为驱动.笔者认为这一认识是值得商榷的，尽管高中学生的思维能力较强，但是他们面对的也是高度抽象的数学学科，当数学教师注意面向全体时，就会发现趣味性是一个非常重要的因素，只有学生感觉到数学有趣，他们才能产生持久的学习动力.

趣味性是数学教学中一个老生常谈的话题，尽管如此，在当下的高中数学教学中仍然有强调的必要.这是因为不同时代的学生，他们的兴趣点是不一样的，同样的素材对于不同的学生而言，在激发学习兴趣方面，所起到的作用有所不同.因此教师在设计问题的时候，在追求问题趣味性的时候，一定要以学生的兴趣点作为基础，要努力寻找学生兴趣点与数学知识之间的联系.尤其是在设计问题的时候，要让学生对问题产生深度思考的动机，这个问题必须要能够通过其趣味性吸引学生.只有做到这一点，问题才能在学生数学学习的过程中自始至终地起到吸引学生参与、促进学生思维发展的作用.

总之，高中数学教学实践中，课堂提问在其中占据着极其重要的地位[5]，为了全面提升课堂教学质量，首先需要确保课堂提问的实效性，这也就意味着提问要以教材为核心，还要把握恰当的提问契机以及具有层次性的提问设计，通过有效问答的方式，通过问题的趣味性来激发学生的参与动机，全面提升提问的实效，保障优化教学的质量.