数形结合思想在小学数学教学中的实践探究

2021-12-16甘肃省定西市岷县马坞镇中心小学折仙智

家长 2021年15期

□甘肃省定西市岷县马坞镇中心小学折仙智

数学是一门综合性极强的课程。在小学阶段，学生主要通过数学的学习来锻炼自己的逻辑思维和分析问题的能力。作为数学之中最基础的两个概念的“数”和“形”，两者有着既对立又统一的关系，可以说在所有的数学题目中，都会涉及这两个概念。而数形结合的思想，概括来说就是通过对题目中“数”和“形”这两个概念的相互转换，实现降低题目难度、解决数学问题的目的。

一、数形结合在小学数学中的作用

对于小学数学教师而言，在课堂上使用数形结合的讲解方法，不仅是要帮助学生更好地解决问题，提高课堂的整体效率，更重要的是要引导学生独立思考，具体分析数形结合的含义。俗话说，授人以鱼不如授人以渔，教师最重要的任务是将数形结合的学习方法和分析能力传授给学生，引导学生举一反三，为他们今后的学习和发展奠定良好的基础。

（一）数形结合可以将抽象的计算具体化

在小学阶段的数学学习之中，加减乘除的运算占据很重要的位置。作为数学的入门问题，加减乘除是每个学生都必须熟练掌握、灵活运用的数学内容。对于小学数学教师而言，如何帮助学生简化问题，将抽象的计算具体化，是小学数学教学工作中至关重要的一个环节。在这个背景之下，绝大多数的教师都会选择使用数形结合的方法，有效降低抽象计算问题的难度。

数形结合是非常常见的一种教学方式，最简单的例子，小学生在刚刚开始接触加减法运算时，通常会使用“数手指”的方法。通过数手指，学生可以轻松地理解数字之间的加减法运算，实现了将抽象的计算具体化的目的。当小学生可以熟练地掌握简单的加减法，开始学习乘除法时，“数手指”的方法已经不再适用，这时就需要教师给予正确的引导，帮助学生利用数形结合来解决问题。

（二）数形结合能够帮助学生理解应用类题目

在小学阶段的数学学习中，当学生可以熟练地掌握并运用基础的加减乘除运算后，应用类题目就会成为主要的题目。在应用题之中，题目中会给出一些线索和关键字，需要学生自己去理解题目，分析每一道题所需要运用到的运算方法。由于小学生的逻辑思维能力和分析问题的能力较弱，对于应用类题目的分析也有很多不足，因此，教师可以引导学生在应用类题目中使用数形结合的方法，将题目中出现的抽象的计算问题具体成图像，来更清晰、直观地理解题目的要求，从而更好地解决问题。

例如，当学生拿到一道应用类题目，其问题描述为“学校给同学们和老师们分苹果，每个同学分两个苹果，每个老师分三个苹果，学校里一共有十个同学和两个老师，请问学校一共需要准备多少个苹果？”如果学生可以熟练地运用乘法，并且准确地分析题目，便可以轻易列出“10×2+2×3”的式子，得出答案是26 个苹果。但在学生学习乘法之前，教师可以引导学生通过题目的描述来画出一个简单的示意图，通过图示来得出最后的答案，不仅能够降低题目的难度，还能更好地帮助学生理解应用题目的要求，帮助他们准确地把握乘法的运用方法和规律，更重要的是锻炼了学生的逻辑思维和分析问题的能力。

（三）数形结合有助于学生进行高难度题目的探索

在小学阶段，数学中有一类难度较大的题目，我们通常把它称为“奥数”。奥数题目往往需要学生去仔细分析题目，并寻找其中蕴含的数学规律，通过对这些规律的正确运用来解答问题。虽然奥数题目的整体难度较大，但其中的数学规律有很强的趣味性，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，更能对学生分析问题的能力进行很好的锻炼。

奥数中经常会出现这样的题目，“1+3+5+7+…+n=？”对于完全没有接触过奥数的小学生而言，拿到这样的题目往往会使他们感到不知所措，无从下手。这时，为了避免打击学生学习数学的积极性，教师应该及时给予引导，将复杂的式子转化为简单的图形，带领学生共同分析其中的规律，得出“1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1……”的规律，从而推导出问题的答案。通过这个例子我们不难看出，在一些看似非常复杂的题目之中，如果学生能够正确运用数形结合的方法，就可以轻松将问题解决。

二、数形结合在小学数学教学中的渗透

（一）图形入门

在小学生刚刚开始接触数学的时候，由于他们的逻辑思维能力较差，对数字的敏感度较低，相对于复杂的数字，直观的图像往往更便于他们理解。因此，在小学数学的教学过程中融入数形结合的思想，能够更好地帮助小学生为今后的数学学习奠定基础。随着互联网技术的不断发展，多媒体设备的广泛运用，小学数学教师在课堂上进行图形展示也更加便利。对于低年级的小学生而言，为了帮助他们更好地实现图形入门，教师可以通过互联网搜集一些图形的图片，在课堂上引导他们去分辨图片中的图形，找一找图片中三角形的数量、直角三角形的数量、正三角形的数量。这样的教学方式不仅能够让学生更轻松地理解数量的基本含义，也能直观展示出不同的三角形之间的区别和联系，还能起到活跃课堂气氛的作用，调动起学生学习数学的积极性，为今后的学习和发展奠定良好的基础。

（二）复杂问题

在小学的高年级阶段，数学中的复杂问题也会越来越多，其难度也在不断增加。由于小学生分析和理解问题的能力较差，因此教师在课堂讲授之中更要注重数形结合方法的渗透，将复杂的问题通过图形的表达，以简单的形式呈现在小学生面前，不仅能够帮助他们更好地理解问题，还能提高学生的学习能力，从而激发他们学习数学的兴趣。

例如，小学阶段的数学中经常会出现这样的问题，“果农在果园里摘果子，他先摘了五个果子，坐下来休息了一会，吃掉了一个果子。然后又摘了四个果子，回家的路上送给邻居两个果子。回家之后发现家里还有三个果子，请问现在果农家里一共有多少个果子？”如果让小学生直接去做这样的题目，他们很容易会被题目绕晕，教师需要引导学生使用数形结合的方法，在纸上先画五个圆圈，代表最开始摘的五个果子；然后划掉一个圆圈；代表休息时吃掉的一个果子。用这样的方法，学生可以通过最终纸上留下了几个圆圈，直观地看到问题的答案，复杂的问题也就通过数形结合的方法而简单化了。