基于激波控制的S弯二元矢量喷管数值模拟

王 伟 ，赵 振 ，金文栋 ，邓洪伟

（1.中国航发沈阳发动机研究所，沈阳 110015；2.空军装备部驻长春地区军事代表室，长春 130000）

0 引言

为了应对未来可能的作战模式和作战任务，新一代战斗机对航空发动机的推重比和隐身性能要求越来越高，矢量喷管作为发动机的关键部件，也面临着高隐身、轻质、高效的设计要求[1-3]，与传统的机械式推力矢量喷管相比，基于激波控制的气动矢量喷管具有结构简单、质量轻、系统响应快、隐身性能好等优点[4-5]，S弯二元矢量喷管凭借着对高温部件的有效遮挡及引入二次流对主流的干扰产生矢量偏转等优势，已成为航空推进技术领域的研究热点之一。

国外对流体推力矢量技术的研究较为成熟，基于二次流喷射产生推力矢量方式的不同，流体推力矢量技术的控制方法主要有3 种：激波矢量控制法、喷管喉部偏转法和逆流法。美国航空航天局兰利研究中心对激波矢量控制方法在二元喷管上的应用进行了试验和数值计算研究，讨论了主流落压比（Nozzle Pressure Ratio，NPR，定义为πNPR）、二次流流量、二次流与主流总压比（Second flow Pressure Ratio，SPR，定义为πSPR）、自由流气动参数等对喷管气动性能的影响[6-8]；Kenric 等[9]对流体推力矢量喷管的多喷射点方法进行了试验和数值计算，NASA 兰利研究中心进行了采用大尺寸的反流法实现推力矢量的试验研究；Hunter 等[10]采用PAB3D 计算软件进行了反流法计算。同时，中国在流体推力矢量技术方面也开展了一些研究。李卫强等[11]采用试验和数值计算相结合的方法，研究了主流压力、二次流喷射压力及二次流喷嘴几何形状对推力矢量喷管性能的影响；乔渭阳等[12]采用试验和数值模拟方法研究了二次流喷射对2 维推力矢量喷管的推力性能和流场特性的影响；王占学等[13]和李志杰等[14]进行了多种气动参数及几何参数对二元收扩喷管流场和气动性能的影响规律研究。

目前关于流体推力矢量技术的研究对象均为无偏心距的轴对称喷管或二元喷管，而对于大曲率大偏距非对称结构的S 弯二元矢量喷管的相关研究比较匮乏。本文基于激波矢量控制方法，在二次流流通面积不变、次流与主流流量比Ws/Wp≤6%的情况下，分析了二次流注射角度、二次流喷射位置、主流落压比、二次流与主流总压比等参数对S 弯二元矢量喷管内流流场和气动性能的影响。

1 物理模型

S弯二元矢量喷管的物理模型（如图1所示）主要包括平直筒体段、圆转方段、S 弯喷管筒体段、收敛段、扩张段和上下壁面二次流通道。涉及的主要变量有：收敛段长度LS、扩张段长度Lk、喉道高度h1、出口高度h2、喉道面积Ah、出口面积Ae、上壁面二次流注入角β、下壁面二次流注入角β1、二次流喷射位置X/Lk等。为了实现较大角度的矢量偏转，喷管处于过渡膨胀状态，主流面积比Ae/Ah=1.60～1.65，收敛段长度LS=2.42h1，二次流注入角β或β1分别选取30°和60°2 种情况，二次流喷射位置X/Lk=0.70～0.95，二次流注射缝的宽度为0.03h1。根据喷管不同工作状态的需求，通过对二次流通道的阀门开关和入射角度大小的控制，实现喷管有、无矢量偏转功能的转换和矢量偏转角大小的调节。当β=0°或β1=0°时上下壁面二次流通道分别关闭，喷管处于无矢量偏转状态；通过在下壁面或上壁面分别注射二次流实现喷管上下矢量偏转功能。

图1 S弯二元矢量喷管物理模型

2 计算方法

2.1 流场计算

采用商业软件进行全3 维流场计算，S 弯二元矢量喷管整个计算域中心对称面网格分布如图2 所示。从出口截面向下游延伸了100h1，向前延伸了30h1，向两侧延伸了50h1，向厚度方向延伸了40h1，采用结构化网格，计算域分为16 个子区单独生成网格，在上下壁面、主流内流道和二次流注射通道对网格进行局部加密，外场网格逐渐变稀，离壁面最近的网格单元y+≈20，网格总数控制在260万，喷管区域的网格分布如图3所示。

图2 对称面网格分布

图3 喷管区域网格分布

采用基于密度的耦合求解器，对连续方程、动量方程和能量方程的离散均采用2 阶迎风差分格式，湍流模型采用SST（Shear Stress Transport）k-ω模型，主次流假设为理想可压缩流体，发动机工作状态为地面中间状态，喷管主流边界设置为压力进口，主流落压比πNPR=2～6，总温为1108 K；二次流边界设置为压力进口，二次流与主流总压比πSPR=0.6～1.8，总温为845 K，自由来流马赫数为0，外流场选取压力远场边界条件，出口环境压力为101325 Pa，出口总温为288 K。

2.2 推力系数和矢量角计算

喷管的推力为出口气流动量力与压差在出口截面上积分之和，则喷管实际推力Fr为

式中：Fx为x方向的实际推力；Fy为y方向的实际推力；为实际质量流量；ux为出口截面x方向的速度；uy为出口截面在y方向的速度；Pe为出口截面的静压；Pa为环境背压；Ae为出口截面的面积。

推力系数Cf为实际推力Fr与总的理想推力Fi（主流与二次流理想推力之和）的比值

式中：ui为等熵完全膨胀时喷管出口速度

矢量角δ的大小反映了纵向推力Fy与轴向推力Fx比值的大小

2.3 计算方法验证

采用文献[15]中NASA 兰利研究中心二元收敛－扩张喷管的试验结果和数值模拟方法进行了检验，针对该喷管模型在πNPR=4.6、πSPR=0.7 工况下进行了数值模拟，并与试验结果进行对比从该状态下上、下壁面沿程静压数值计算结果与试验结果的对比曲线（如图4所示）中可见计算结果与试验数据基本吻合。

图4 NASA喷管壁面沿程静压计算值与试验值对比

采用文献[16]中S 弯二元喷管的试验结果和数值模拟方法进行了方法验证，S 弯二元喷管上壁面中心线上无量纲压力分布的计算结果与试验结果对比如图5 所示。从图中可见，S 弯二元喷管上壁面中心线沿程试验测试的静压数据与数值模拟结果基本吻合，故本文所采用的数值模拟方法具有较高的计算精度。

图5 S弯二元喷管壁面沿程静压计算值与试验值对比

3 计算结果分析

3.1 S弯二元矢量喷管的工作机理分析

激波诱导矢量控制是通过在扩张段一侧引入二次流，超声速主流在次流的干扰下会诱发斜激波，主流经过斜激波后方向发生改变而实现推力矢量控制。πNPR=4.98、πSPR=1.8、二次流喷射位置X/Lk=0.95 的S 弯二元矢量喷管流动特性分布如图6 所示。从图中可见，喷管处于过膨胀状态，流场呈现明显的非对称性和分离区。在二次流喷射位置前，存在着明显的附面层分离，在分离区上游产生第2道分离激波，与喷管下壁面相交产生反射激波，在二次流喷射位置后，也存在大范围的分离区。在分离激波和反射激波的共同作用下主流与水平轴线呈一定夹角喷出，从而获得了推力矢量。

图6 二次流喷射时喷管的流动特性

πNPR=4.00、4.98，πSPR=0、1.8，二次流喷射位置X/Lk=0.95 的S 弯二元矢量喷管上下壁面静压分布曲线如图7 所示。从图中可见，当πNPR=4.98 时，无二次流喷射时，在收敛段前端上下壁面的静压分布基本无变化，当存在二次流喷射时，由于上壁面注射处附近分离区的出现导致喷管收敛-扩张段上壁面压力明显升高，造成喷管上下壁面压力分布的非对称性程度明显增加，因此产生了推力矢量。

图7 二次流喷射时喷管上下壁面静压分布

3.2 关键参数对喷管流态及性能参数的影响

针对关键设计参数主流面积比Ae/Ah=1.60、1.65，上下壁面二次流注入角β=60°、β1=60°，主流落压比πNPR=2～6，二次流与主流总压比πSPR=0.6～1.8，次流与主流流量比Ws/Wp≤6%时的S弯二元矢量喷管几何模型，开展了不同二次流喷射位置、主流落压比和二次流与主流总压比对喷管流态及性能参数的影响规律研究，由于二次流的注入导致喷管总压损失较大，各工况下喷管总压恢复系数为0.82～0.92。

3.2.1 二次流喷射位置的影响

针对主流面积比Ae/Ah=1.60、πNPR=4.98、πSPR=1.2、β=60°、β1=0°的S 弯二元矢量喷管进行不同二次流喷射位置X/Lk=0.70、0.75、0.80、0.85、0.90、0.95 的3 维数值仿真计算。推力系数、矢量角随二次流喷射位置X/Lk的变化曲线如图8 所示。从图中可见，πNPR、πSPR不变，随着二次流喷射位置的后移，推力系数先减小后增大再缓慢减小，矢量角先迅速增大而后略有减小，在X/Lk=0.90 时推力系数最大提高1.9%，矢量角达到最大值15.9°。

图8 推力系数、矢量角随二次流喷射位置的变化曲线

不同二次流喷射位置下喷管内部及附近的马赫数等值图谱和上壁面喷射的壁面静压分布分别如图9、10 所示。从图中可见，随着二次流喷射位置逐渐往喷管出口移动，射流位置前端产生的分离激波后移，分离激波与下壁面相交产生的反射激波也随之后移，受激波影响的主流区域减小，主流马赫数增大，激波强度逐渐增大。喷管在实际流动过程中，存在着流动损失和激波损失，而激波损失是随着激波前马赫数的增大而增加的，当二次流喷射位置逐渐后移，二次流喷射引起的激波前马赫数增大，激波损失增加，但同时反射激波对主流的影响逐渐减小，甚至消失，使激波损失又相应减小，在二者的综合作用下推力系数随着二次流喷射位置的后移先减小后增大再略有减小，同时由于二次流喷射处激波的作用，喷管上壁面压力升高，上下壁面压差变大，造成压力分布不均匀程度增加而产生较大的推力矢量角，即当X/Lk=0.90时分离激波正好达到下壁面出口位置，反射激波消失，喷管推力损失最小，矢量角最大；随着二次流喷射位置继续后移，分离激波后移，激波损失增加，喷管推力损失略有增大，上下壁面压差减小导致矢量角减小。

图9 二次流喷射位置对流场马赫数的影响

图10 不同二次流喷射位置下喷管上壁面静压分布

3.2.2 主流落压比的影响

针对主流面积比Ae/Ah=1.65、πSPR=1.0和1.2、X/Lk=0.95、β=60°或β1=60°的S 弯二元矢量喷管进行不同主流落压比πNPR=2.00、3.00、4.00、4.98、6.00 的3 维数值仿真计算。推力系数、矢量角随主流落压比πNPR的变化曲线如图11 所示。从图中可见，其他参数保持不变，随着主流落压比的增大，推力系数逐渐增大，πNPR从2.00 增加到6.00 时，推力系数最大提高17.9%；矢量角随着主流落压比的增大先增加后减小，在πNPR=3时达到最大值22.9°。

图11 推力系数、矢量角随πNPR的变化曲线

不同主流落压比下喷管内部及附近的马赫数等值图谱和下壁面喷射的壁面静压分布分别如图12、13 所示。从图中可见，随着主流落压比的增大，二次流对主流造成的分离激波位置逐渐向喷管出口移动，扩张段低速流动区域减小，减弱了二次流对主流的扰动作用，喷管内部过膨胀程度逐渐减小，使得喷管推力系数增大；随着主流落压比（πNPR≥3）的增大，产生的激波位置逐渐后移，产生的激波不再与上壁面相交，反射激波消失，喷管下壁面的分离区域增加，使得喷管上下壁面压差减小，同时下壁面的压力跃升点逐渐后移导致矢量角逐渐减小，当πNPR≤3 时，喷管处于严重的过渡膨胀状态，随着主流落压比的降低，在上壁面上会产生反射激波使分离区压力升高，造成上下壁面压力分布不均匀程度减小，从而导致矢量角减小。

图12 主流落压比对流场马赫数的影响

图13 不同主流落压比下喷管下壁面静压分布

3.2.3 二次流与主流总压比的影响

针对主流面积比Ae/Ah=1.65、πNPR=4.98、X/Lk=0.95、β=60°或β1=60°的S 弯二元矢量喷管进行不同二次流与主流总压比πSPR=0.6、0.8、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 的3 维数值仿真计算。推力系数、矢量角随二次流与主流总压比πSPR的变化曲线如图14所示。从图中可见，其他参数保持不变，随着二次流与主流总压比的增大，推力系数整体呈单调减小趋势，上下壁面喷射分别在πSPR=1.7、1.2 时略有增大而后减小，推力系数最大值与最小值相差约3.26%；矢量角随πSPR的增大先增大后减小，当πSPR=1.7，即次流与主流流量比Ws/Wp=5.14%时，喷管产生的矢量角达到最大值18.9°。

图14 推力系数、矢量角随πSPR的变化曲线

不同二次流与主流总压比下喷管内部及附近的马赫数等值图谱和下壁面喷射的壁面静压分布分别如图15、16 所示。从图中可见，随着二次流与主流总压比的增大，二次流对主流造成的分离激波位置逐渐向前移动，二次流对主流具有更强的扰动作用，受激波影响的主流区域增大，喷管气动损失增加，使得推力系数减小，而在上下壁面喷射二次流，即πSPR=1.7、1.2时推力系数略增大是由于此时分离激波正好在喷管出口，反射激波消失，激波损失较小；随着πSPR（πSPR≤1.7）的增大，二次流流量相应增加，二次流喷射位置前的激波角增大，激波位置前移，从壁面压力分布可见下壁面的压力跃升点逐渐前移，使得上下壁面的压力不均匀程度增大，导致矢量角增大，当πSPR≥1.7 时，喷管下壁面产生的激波位置进一步前移，形成的分离激波与上壁面相交而形成反射激波，上壁面压力升高使得上下壁面压差变小，从而导致矢量角减小。

图16 不同二次流与主流总压比下喷管下壁面静压分布

4 结论

（1）计算结果与NASA 二元收敛-扩张喷管、S 弯二元喷管的试验数据吻合较好，表明本文采用的数值模拟方法具有较高的准确性，可以用于激波诱导控制的S弯二元矢量喷管流态及气动特性的数值研究；

（2）πNPR、πSPR不变，随着二次流喷射位置的后移，推力系数先减小后增大再缓慢减小，矢量角先迅速增大而后略有减小，在X/Lk=0.90 时推力系数最多提高1.9%，矢量角达到最大值15.9°；

（3）随着主流落压比的增大，推力系数逐渐增大，当πNPR从2 增大到6 时，推力系数最大提高17.9%，矢量角随着主流落压比的增大先增大后减小，在πNPR=3时达到最大值22.9°；

（4）随着二次流与主流总压比的增大，推力系数整体呈单调减小趋势，当喷管上下壁面分别喷射二次流即πSPR=1.7、1.2 时，由于分离激波正好位于喷管出口，反射激波消失，激波损失小导致推力系数略增大而后减小，推力系数最大值与最小值相差约3.26%；矢量角随着πSPR的增大先增大后减小，当πSPR=1.7时，喷管产生的矢量角达到最大值18.9°。