高中数学教学中建模核心素养的培养策略

楚丹

摘要：数学建模是在实际情境中发现问题和提出问题，然后将问题抽象成变量建立数学模型，利用数学知识进行求解，并确定最终是否能够用于解决实际问题。数学建模从现实生活情境中抽象出数学问题，建立数学模型。这个过程促使学生围绕实际问题查阅相关背景、收集整理相关信息，拓宽了学生的知识面，也提升了学生的应用能力。数学建模将所学数学知识应用于解决实际问题中，培养和提高了学生应用知识发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强了学生的创新意识。

关键词：高中数学;建模;核心素养

中图分类号：G4 文献标识码：A

核心素养以培养“全面发展的人”为核心，是学生必须具备的品格与能力，只有拥有较强核心素养的学生才能长期满足自身发展与社会发展的需求，高中阶段是培养学生核心素养的重要时期，更应该将文化基础、自主发展和社会参与融入到教学中去。高中数学中针对建模相关内容的教学中不仅要求学生掌握基础的数学知识，更需要锻炼学生的抽象思维和严谨计算的能力，因此是培养学生核心素养的好机会。

一、设计导学案，引导学生通过自主探究进行建模

在数学建模教学前，我们可以设计前置性导学案，帮助学生扫清在知识结构上的障碍。通过导学案，我们引导学生去探究影响实际问题的变量，分析问题的背景，对模型的构建有一个自主学习的过程。通过导学案中提出的问题，引导学生会逐步学习、研究和应用数学模型，形成解决问题的方法，强化学生提出问题、分析问题和解决问题的意识。

例如，教师在引导学生构建关于统计类模型时，我们可以引用2020年8月习近平总书记对制止餐饮浪费行为做出的重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围。为贯彻总书记指示，某校联合学校饭堂，从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动。引导学生统计高中部三个年级报名人数，擬采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取若干名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动。

问题1：从三个年级报名人数来看，用分层抽样抽取几名志愿者比较容易操作;

问题2：从第一期志愿者中随机抽取2人去粘贴宣传标语，这2人中含有本年级学生的概率有多大;

问题3：食堂每天约有600人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果。在一个周期内，这组志愿者记录前10天和后10剩菜剩饭的重量，并且借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果。

二、在数学建模过程中加强文化基础

数学建模需要学生根据学过的知识，将生活中的问题抽象化，找出其中规律，从而快速解决不同情况下的问题。但是在建模的教学过程中经常发现一个问题：学生在实际问题中应用数学知识时，已经有正确的思路了，却忘记了需要用到的相关知识。最后虽然有了很好的想法，却受制于现实，无法很好地用数学建模正确、有效地解决问题。其中的原因就是学生对知识的理解不够深刻、记忆不够牢固，记错公式、模型的应用条件的事情频频发生，就会产生这种“书到用时方恨少”的状况。但是文化基础是学生核心素养中非常重要的组成部分，也是一个人走向社会、适应社会的基础，因此在数学建模中加强文化基础非常重要。

例如：在“频率与概率”的教学中，教师的主要任务是带领学生区分这两种概念。由于这两个概念的名称只差一个字，表达的具体内容也很相近，因此学生在学习过程中经常会混淆。但是教师不能让学生得过且过，更要加强学生对两个相似概念的区分，因为只有这样，在日后需要用到相关理论的过程中学生才不会因为文化基础过于薄弱而出错。与此同时，教师还要提醒学生，每个概念的具体含义都很重要，必须深刻理解、反复记忆，才能在应用中游刃有余。并且通过课堂小考等方式考察学生对各种概念的理解与掌握情况，这样才能让学生潜移默化地重视各种模型、概念的准确含义。

三、结合实际问题 把握建模步骤

新课标的要求下，高中数学教学越来越强调培养学生的建模能力，这是因为通过数学建模学生可以更加贴合实际生活，做到学以致用。而对于高中生来说，越来越多的实际问题也被引用到教学当中，为此，教师要在建模教学过程中，以核心素养的培养为基础，尽量的结合实际问题，让学生在日常的练习过程中把握好建模过程，并在这一过程中实现数学知识的利用、习得与提升。

例如：生活中的常见问题，如将四只脚连线呈长方形的桌子平放在地面上，有时候只有三支腿着地，没能平稳，然后尝试挪动几次后，就可以放稳，请做出合理假设并建立数学模型说明这个问题。针对此题，如果学生不懂得数学建模过程，基本上是无解的。因此，首先学生要对题目中的相关问题进行假设，我们可以假设地面是连续的曲面、四条腿的长度均等，而且着地的长度足够长、当一条腿接触地面即算着地。如果假设成立，那么答案是肯定的，以长方形的桌子为中心作直角坐标系，然后运用连续函数的相关知识，消除四条桌腿未全部着地时，桌腿到地面的不确定性。对于很多类似的数学问题，教师首先要让学生学会对问题进行假设，然后利用数学符号对模型当中涉及到的量进行意思表示，随后建立模型，对模型本身进行问题解答，最后利用所学的运算知识进行逻辑推理求解。

结语：高中阶段的数学建模看似只与数学知识相关，实际上在该内容的教学过程中有着大量增强学生综合素养的机会，只有选择正确的教学方式，才能在学生建模的过程中增强学生的文化基础、促进学生自主发展并提高学生的社会参与度。让学生能够适应社会发展、肩负起作为国之栋梁的责任。

参考文献

[1]黄晓蓉.数学建模素养的高中数学课堂教学策略探讨[J].新课程，2020（7）：101.

[2]王国庆.数学建模素养培养背景下高中数学研究性学习指导策略分析[J].考试周刊，2021（6）：80-81.