ZPW-2000 型移频信号原理性分析软件的设计与实现

2021-12-14李建国康耀军张鑫奎

实验室研究与探索 2021年10期

李建国，康耀军，张鑫奎

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070）

0 引言

ZPW-2000 系列无绝缘轨道电路在我国铁路上广泛应用。它是在总结UM71 型移频轨道电路基础上，结合我国国情经过一系列技术改革和创新后所研制的轨道电路制式。该系列电路中为避开电气化区段牵引电流谐波干扰，选用了8 种高频载波信号，即1700-1、1700-2、2000-1、2000-2、2300-1、2300-2、2600-1、2600-2，其中下行线（背离北京方向运行线路）采用1.7 kHz和2.3 kHz的-1（+1.4 Hz）和-2（-1.3 Hz）交替配置，上行线（向北京方向运行线路）采用2.0 kHz 和2.6 kHz 的-1 和-2 交替配置，频偏均为11 Hz［1］。列车速度控制需要地面信息，地面低频信息从10.3 Hz开始，按1.1 Hz等差数列递增至29 Hz，共计18 种低频信息。移频信号的调制利用低频信号控制载频变换来实现，调制信号经数模转换后由钢轨传送至接收器或机车，接收器或机车对采集信号模数转换后依据频谱分析得出低频信号，完成行车信息传输［2-3］。

ZPW-2000 系列轨道电路的工作原理是轨道交通信号与控制专业教学重点。应用于工程现场的移频信号发送器、接收器等设备需要工程配套，不便展示原理知识，不能直观体现音频效果，无法直接开展课堂原理性演示，学生对移（音）频信号缺乏直观感受。

为方便学生更好地理解移频信号的产生、检测分析原理以及音频信号的本质，依据移频信号频谱特征，将专业知识与基础知识相结合，设计了移频信号调制解调仿真软件，为专业课程教学、实验、硬件设计提供理论支持。

1 移频信号调制与解调原理

1.1 信号调制

通信信道具有带通特性，低频信息频率较低，无法直接进行传输［4］。要使低频信号在带限信道中传输，就要用低频信号来调制某一较高频率的正弦载波，把基带数字信号变为频带数字信号使其能够通过带限信道进行传输。ZPW-2000 无绝缘轨道电路采用了相位连续的频移键控（Continuous-Phase Frequency Shift Keying，CPFSK）方式实现移频信号调制［1］：

式中：fc为未调载波的频率；θc为载波的初始相位；Δfd为峰值频偏；m（t'）为低频方波信号。

1.2 信号解调

移频信号直接进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）所得频域波形如图1 所示。分析图1可知，通过频谱图主峰直接计算出移频信号的中心频率，由主峰与次峰之间的间距能够计算出低频信号值［5］，依据图1 无法计算出移频信号的上、下边频，移频信号上、下边频值是轨道电路的重要特征，不可或缺［6-7］。

图1 1700-1 +26.8 Hz模拟移频信号频域图

软件设计中采用相干解调和FFT 结合的方式进行解调运算，获取载频、低频、边频信息。具体计算步骤如下：

步骤1对移频信号进行FFT，根据主峰频率和移频信号构成原理，确定中心频率及理想带通滤波器参数。

步骤2将移频信号s（t）分别通过两路带通滤波器，使其分为上、下两路信号，对通过各路带通滤波器的信号进行FFT，确定实际上、下边频值。

步骤3两路信号依次通过乘法器和低通滤波器，并在减法器中合成为一路信号。

步骤4对减法器输出信号完成抽样判决并进行归一化处理后，由FFT出低频信息。

2 噪声的滤除

2.1 背景噪声信号的滤除

工程现场移频信号中往往含有大量背景噪声［2-3］，为更真实的模拟采集信号，将高斯白噪声和50 Hz工频干扰叠加至模拟信号中，即：

式中：y(t)为模拟铁路现场采集信号；fp为50Hz工频干扰信号；rand(n)为环境噪声。图2即为模拟信号的局部时域波形图。由图可知，信号中的谐波分量完全淹没在背景噪声中，很难直接获取有效信号。对仿真信号采用快速独立分量分析（Fast Independent Component Analysis，FastICA）法进行降噪处理［8-9］。

图2 模拟信号的时域波形图

图3 所示为降噪后信号，由图可见，环境噪声对于信号的干扰已得到明显抑制，大部分无用高频分量被滤去。

图3 经FastICA法降噪信号

2.2 多分量分解

移频信号本身为单分量信号，经过FastICA 法降噪后的信号为多分量信号，采用经验模态分解法（Empirical Mode Decomposition，EMD）对信号进行分解，分解为多个单分量固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF），分解步骤如下：

步骤1找出信号中所有极值点，并利用3 次样条函数对所有极值点进行插值，拟合形成上、下包络线。

步骤2求出上、下包络的平均值，记为mt，根据求出原始信号与包络均值的差值。

步骤3判断h1（t）是否满足IMF 的条件，若符合，那么h1（t）就是求得的第1 个IMF 分量；否则将h1（t）作为原始信号进行步骤1、2，直到第k次迭代后差值h1k（t）成为一个IMF，记为

步骤4将c1（t）从x（t）中分离得到r1（t），r1（t）作为原信号进行步骤1～4 得

终止准则是当第N阶剩余信号rN（t）为单一函数时分解停止。

2.3 分解算法改进

由EMD算法可知，采用3 次样条函数拟合求得信号包络均值是该方法的基础。但所分析的信号通常长度有限，在采用3 次样条函数拟合包络线时，信号端点处数据缺少相关约束，导致所拟合包络线在端点附近产生较大拟合误差，出现端点发散现象［10-12］。若该问题处理不当，将会严重影响EMD 分解效果，造成IMF分量失去实际的物理意义［13］。

根据移频信号的变化规律，利用信号两侧端点和其临近极值点的特征，对包络线在信号两端点处的值进行估计，并将估计值添加到极值序列方法解决端点发散问题。

表1 所延拓极值点的坐标值

（2）当原信号序列的端点值大于（小于）所延拓极大值（极小值）点时，将可能导致包络线在拟合产生较大误差，为提高延拓准确性，以表2 的方式来判断延拓值是否应作为极值点添加到极值序列。

表2 更改延拓极值点的坐标值

图4 原始EMD分解结果

图5 所示为改进EMD 分解结果，分析图4、5 发现，虽然边界极值延拓改进方法较为简单，因充分考虑了端点附近极值变换趋势和自身端点信息对所延拓极值的影响，有效抑制了包络拟合过程中误差向内传播现象。

图5 改进EMD分解结果

2.4 移频信号IMF分量选择

通过计算各IMF 分量与各理论移频信号之间的相关系数，确定所分析的IMF分量。具体分析算法流程如图6 所示。

图6 算法流程图

其中：算子ρ ＜·＞为求两信号间的相关系数；ci（i=1，2，…，N）为信号x（t）的各阶IMF分量；ɑijk为各IMF分量与各移频信号之间的相关系数。算法的具体步骤如下。

步骤1计算EMD 分解所得各IMF 分量与所有移频信号之间的相关系数ɑijk。ɑijk中i为IMF 分量编号、j为8 种的载频编号、k为18 种低频信息的编号。

步骤2对比所有相关系数ɑijk，确定最大相关系数所对应的IMF分量，并将其确定为轨道电路移频信号进行相干解调及FFT计算依据。

3 软件设计及验证

3.1 软件设计

根据功能需求，软件设计主要以信号时频特征的展示、解调算法的应用为目的，程序设计主要包括图形用户界面（Graphical User Interface，GUI）显示和回调函数的设计，GUI设计由编程软件提供的控件直接进行选择［14］，回调函数的设计根据本文前两节内容要求进行具体编程实现。软件整体GUI设计如图7 所示。

图7 软件运行界面

3.1.1 主界面设计

由图7 可见，整个软件要实现的功能有参数的选择、移频信号调制、各类干扰信号的叠加、移频信号解调、各阶段波形的显示以及重要文本信息显示。本软件中8 ×18=144 种移频信号参数组合采用单选按钮组进行参数选择，波形的显示采用编程环境中坐标区的调用来完成，重要文本信息的显示采用6 个文本框来完成，其余功能均使用按钮来设置或操作。

3.1.2 主体程序设计

主体程序设计主要包括移频信号调制、干扰信号叠加、干扰信号滤除以及相干解调和FFT。

移频信号调制根据式1 进行编程设计，式中方波信号产生利用square函数进行实现，积分通过累积和函数cumsum实现。干扰信号叠加根据信号规律在移频信号s（t）后叠加一定频率的余弦函数和不同功率的高斯白噪声来完成。移频信号加噪之后根据FastICA算法进行降噪处理。算法部分程序如图8 所示，该算法主要功能是从混合数据中提取出原始独立信号。

图8 FastICA算法核心程序

移频信号解调主要采用2.4 节所确定的IMF 分量进行相干解调及FFT，其中相干解调滤波器程序设计如图9 所示，各阶段信号的FFT直接调用编程环境自带fft函数来完成。

图9 相干解调部分程序

3.2 运行结果分析

铁道标准《TB/T 3532—2018，ZPW-2000 轨道电路设备》中要求低频频率误差为±0.03 Hz，载频误差为±0.15 Hz［15-16］。本软件低频频率、上边频频率、下边频频率以及中频频率部分测试结果见表3。对比表3 发现，因EMD 分解产生了部分细微误差，但所有测试结果在铁道标准误差要求范围内波动，能够满足铁道标准精度要求。