基于学习进阶的初中物理实验习题进阶

齐占波 耿相亦 李银梅

摘 要：本文对固体密度的测量设置专题复习课，基于学习进阶理论，以实验习题进阶的形式，由基本实验的进阶起点到各类实验习题进阶逐步展开，最后到综合实验习题考查的进阶终点，培养学生的科学思维，发展学生的物理核心素养.

关键词：学习进阶;实验习题进阶;固体密度的测量

中图分类号：G633.7     文献标识码：B     文章编号：1008-4134（2021）22-0062-04

基金项目：黑龙江省教育学会2021年教育科学研究规划课题“基于‘学习进阶的初中物理实验进阶策略研究”（项目编号：Kt2021042520080737798）.

作者简介：齐占波（1975-），男，黑龙江宾县人，本科，中学一级教师，研究方向：初中物理教学;

耿相亦（1975-），女，黑龙江宾县人，本科，中学一级教师，研究方向：中学物理教学;

李银海（1985-），女，黑龙江宾县人，本科，中学二级教师，研究方向：初中物理教学.

学习进阶是“对学生在一个时间跨度内学习和探究某一主题时，依次进阶、逐级深化的思维方式的描述”.学习进阶理论关注学生思维层次及思维的发展，对培养学生物理学科的科学思维具有指导意义.

“测量固体和液体的密度”是初中物理课程标准中要求学生必做的二十个实验之一，也是中考试题命制的热点之一，不仅能够考查学生对实验仪器的使用、实验原理的掌握、实验方案的设计、实验测量误差的分析等等，而且出题的形式和问题也是灵活多变的.教师在中考复习阶段有必要引导学生对此实验进行专题复习，通过实验习题进阶的形式促进学生思维进阶，培养学生科学探究素养和解决问题能力，同时也能使学生有效地摆脱题海，使教师的教学和学生的学习更高效，基于此，笔者专门对固体密度的测量设置一实验专题进行实验习题进阶的实践，以期达到高效复习的目的.

1 实验习题进阶线索

测量固体密度的实验原理为ρ=mV，以此实验原理为中心，以下面两个线索展开习题进阶，一个是以被测量固体的不同特点为线索而展开（如图1所示），一个是以题目中已知测量工具的不同而展开（如图2所示）.

2 进阶起点实验

教师：老师带来一金属块，谁能用桌上的天平、量筒、细线、水测量它的密度？要求边操作边叙述你做法.

一名学生上台演示，边操作边叙述操作过程，另一学生记录测量结果并计算出金属块的密度.

实验步骤：（1）用天平测出金属块的质量为m;（2）向量筒中加入适量的水，读出量筒的示数为V1;（3）用细线系住金属块，将金属块缓慢地浸没在量筒内的水中，读出量筒的示数为V2.金属块密度的表达式：ρ金属块=mV2-V1.

教师强调指出实验步骤叙述中“适量”和“细线”的含义.

设计意图：虽然是中考复习阶段，让学生再次通过动手进行基本实验的操作也十分必要，一是帮助学生复习用天平测质量和用量筒测体积，从而计算出固体的密度实验的基本方法;二是便于从学生的操作中发现问题以便及时纠正.基本实验的操作是基础，是学生后续实验习题进阶的前提，犹如在百米赛跑的起点，一定要准备好充足的体力和旺盛的精力，才能一路更快地奔向终点.

3 实验习题进阶

3.1 取物带水

例题1 某小组同学想测量铅球的密度，用台秤准确测得铅球的质量后，测量体积过程如图3所示，则测得的体积比真实值偏大还是偏小？测得的密度比真实值偏大还是偏小？对此请你提出改进意见.

解析：铅球从水中取出时会带有部分水，用量筒向容器中加水时要将带出的那部分水加入，则测得的体积比真实值偏大，由于质量测量准确，根据ρ=mV可知测得的密度比真实值偏小.典型改进的方法如下，方法一：取两个相同容器，加入等量的水，将铅球放入其中一个容器中，在水面处做标志，用量筒向另一个容器中加水使水面上升到标志处，则加入的水的体积就是铅球的体积.方法二：向容器中加入适量的水，在水面处做标志A;将铅球放入容器中，在水面处做标志B，取出铅球，用滴管向容器中加水到标志A，再用量筒加水到标志B，则量筒内所加的水的体积就是铅球的体积.

3.2 固体吸水

例题2 在测量砖的密度时，小明先取一小块砖作样本，用天平测量出它的质量，之后用量筒和水测出它的体积，则测得的砖块体积比真實值偏大还是偏小？测得的密度比真实值偏大还是偏小？对此请你提出改进意见.

解析：由于砖具有吸水性，按题中方法测砖块的体积会导致测得的体积偏小，质量测量准确，根据ρ=mV可知测得砖块密度比真实值偏大.改进：在砖块上面刷层油漆，或用保鲜膜将砖块包好或让砖块吸足水之后再用排水法测砖块的体积，也可以用排沙法测砖块体积.

3.3 固体漂浮

例题3 小明想用天平和量筒测量蜡块的密度，他先进行以下操作：用天平测出蜡块的质量m;向量筒中倒入适量的水，记下量筒的示数为V1.请你写出小明接下来的操作过程及蜡块密度的表达式（其他器材任选）.

解析：方法一：用细针向下压蜡块使其浸没在水中，记下量筒的示数为V2.蜡块密度的表达式：ρ蜡块=mV2-V1.方法二：用细线将一金属块系在蜡块的下方，用细线吊着蜡块和下面的金属块，只使金属块浸没在量筒内的水中，读出此时量筒的示数为V2，接着在水中放入蜡块和下面的金属块，使蜡块和下面的金属块都浸没在量筒内的水中，读出此时量筒的示数为V3.蜡块密度的表达式：ρ蜡块=mV3-V2.

3.4 固体溶于水

例题4 某小组测量形状不规则的大粒砂糖的密度，测量过程如下：取适量砂糖，用天平测量出砂糖的质量为m，在量筒甲中装入适量的细沙，摇平表面，读出量筒的示数为V1;将砂糖装入量筒乙中，摇平表面，读出量筒的示数为V2;将量筒甲中的细沙全部倒入乙中，反复摇动，摇平表面，读出量筒的示数为V3.请你写出砂糖密度的表达式，并指出若摇动不够充分，测得的密度比真实值偏大还是偏小？

解析：因大粒砂糖之间有空隙，其体积不等于V2，细沙和砂糖装入一起后，细沙要充满砂糖空隙，则砂糖的体积为V3-V1，所以砂糖密度的表达式：ρ砂糖=mV3-V1.若摇动不够充分，细沙未充满空隙，测得的体积比真实值偏大，而质量测量准确，根据ρ=mV可知测得的密度比真实值偏小.

设计意图：以上四道实验例题均是针对固体的不同特点而设置，有质量大体积大的铅球、有在水中漂浮的蜡块、有吸水的砖块、有溶于水的砂糖，但实验的测量工具都用到天平、秤和量筒.质量用天平测量，而对于质量较大的固体需要用秤测质量;体积用量筒测，而对于体积较大的固体需要借助大一些的容器结合量筒测体积.通常用排水法测固体的体积，而对于吸水和溶于水的固体可以用排沙法测体积.通过归纳梳理使学生对固体的不同特点形成整体的认识，从而能够针对不同特点的固体，选用不同的实验器材、采用不同的实验方法测量固体的质量和体积.

3.5 有天平、无量筒

例题5 现有以下器材：金属块、天平、溢水杯、烧杯、水、细线，请你利用上述器材测量金属块的密度，写出实验步骤并写出金属块密度的表达式.

解析：解本题的关键是如何测出金属块的体积，可以使金属块浸没在水中，则金属块排开水的体积即为金属块的体积，将排开水用烧杯接住，用天平测出排开水的质量，再结合水的密度便可计算出金属块排开水的体积.实验步骤：（1）用天平测出空烧杯的质量为m1;（2）用天平测量出金属块的质量为m2;（3）将溢水杯注满水，用细线系好金属块，缓慢地放入溢水杯内的水中，使溢出的水流入烧杯;（4）用天平测出烧杯和水的总质量为m3.金属块密度的表达式是ρ金属块=m2m3-m1ρ水.

3.6 无天平、有量筒

例题6 小明想测量一玻璃瓶的玻璃的密度，利用一个量筒和适量的水，做了如下的实验：（1）量筒中加入适量的水，读出量筒的示数为V1;（2）让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上（如图4甲所示），读出量筒的示数为V2;（3）让小瓶浸没在水中（如图4乙所示），读出量筒的示数为V3.请你根据以上测量写出玻璃密度的表达式.

解析：当小瓶漂浮在水面时，它排开水的体积是V2-V1，此时F浮=G，根据阿基米德原理F浮=G排，则G=G排，小瓶的质量m=m排=ρ水V排=ρ水V2-V1，制造小瓶的玻璃的体积是V=V3-V1，可得玻璃密度的表达式：ρ玻璃=（V2-V1）ρ水V3-V1.

3.7 无天平、无量筒

例题7 现有以下器材：弹簧测力计、金属块、细线、水和烧杯，请你利用上述器材测出金属块的密度，写出实验步骤并写出金属块密度的表达式.

实验步骤：（1）烧杯中加入适量的水;（2）用细线系住金属块，挂在弹簧测力计下，测出金属块受到的重力为G;（3）用弹簧测力计吊着金属块浸没在水中，读出测力计示数记为F.金属块的质量为m=Gg，由于金属块浸没在水中，又因为F浮=ρ水gV排，则物体的体积V=V排=F浮ρ水g=G-Fρ水g，可得金属块密度的表达式：ρ金属块=GG-Fρ水.

例题8 现有以下器材：橡皮泥、烧杯、刻度尺、水.请你利用上述器材测出橡皮泥的密度，写出实验步骤并写出橡皮泥密度的表达式.

实验步骤：（1）向烧杯内加入适量的水，用刻度尺测出杯内水的深度为h1;（2）取适量橡皮泥捏成船形，使其漂浮在烧杯内的水中，用刻度尺测出水的深度为h2;（3）使橡皮泥浸没在水中，用刻度尺测出水的深度为h3.设烧杯的底面积为S，当橡皮泥漂浮在水面时F浮=G，根据阿基米德原理F浮=G排，则G=G排，橡皮泥的质量m=m排=ρ水V排=ρ水Sh2-h1，橡皮泥的体积V=Sh3-h1，可得橡皮泥密度的表达式：ρ橡皮泥=h2-h1h3-h1ρ水.

例题9 现有以下器材：密度计、新鲜鸡蛋、烧杯、水、盐、玻璃棒.请你利用上述器材测出鸡蛋的密度，写出实验步骤并写出鸡蛋密度的表达式.

实验步骤：（1）向烧杯内加入适量的水，将鸡蛋放入水中;（2）向水中缓慢加盐，并用玻璃棒搅拌，直至鸡蛋悬浮;（3）用密度计测出盐水的密度为ρ盐水.由于鸡蛋在盐水中悬浮，此时鸡蛋的密度等于盐水的密度，所以鸡蛋密度的表达式为：ρ鸡蛋=ρ盐水.

设计意图：利用已知实验器材设计测量固体密度的实验方案是中考中常考查的一类问题，以水为中间量，利用水的密度已知这一隐含条件，实现“用天平测体积”“用量筒测质量”的目的.测量固体密度也常与浮力的知识结合，用称量法测出固体浸没在水中的浮力从而求出固体的体积，若固体悬浮在液体中，用密度计测出液体的密度即等于固体的密度.通过实验进阶习题的引导，拓展学生思维，同时笔者以思维导图的形式进行板书（如图5所示），思维可视化，使学生能针对题中所给测量工具的不同合理设计实验方案.

4 进阶终点实验例题举例

例题10 （哈尔滨2019年中考题）“创新”小组在某次实践活动中，采集了一块矿石（矿石不吸水），测量它的密度.

（1）在测量之前，要观察量筒的.

（2）测量过程的情景如图6所示，正确且合理测量质量的操作顺序为，测出矿石的密度为g/cm3.

（3）永深同学继续如下操作：

①将矿石从量筒中取出，直接放在天平上测质量记为m测，并记下此时量筒中水面的刻度值V3;

②测量体积时，才发现矿石有变化了，将它处理复原后，浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度值V4，从而求出矿石的体积并算出密度.

这样的操作可能对实验结果产生影响，请你写出产生的影响及原因.

答案：（1）量程、分度值;（2）④①③⑤、2.6;（3）测量的密度值偏大，∵m测=m石+m带水，∴m测>m石，∵V测=V4-V3=V石，由ρ=mV可知ρ测>ρ石.

例题11 （天津2020年中考题）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度計的相关知识后，想用家中可用器材（如图7所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度.已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案.要求：

（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量;

（2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）.

答案：（1）①用刻度尺测出塑料管的长度为l0;②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为l1;③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为l2.（2） ρ鸡蛋=l0-l1l0-l2ρ水.

设计意图：通过前面分类的实验习题进阶训练，进而到达进阶终点的综合实验习题的考查，学生会有似曾相识的感觉，解题思路及方向明确.

结束语：实验习题的进阶，本质是实验的进阶，教师在非毕业年级完全可以以实验的形式展开，让学生动脑思考、动手操作，培养科学探究的素养.在中考复习阶段将相关实验归纳疏理，进行针对某一实验的专题复习，由基础实验为起点，经过实验习题进阶的引导、训练，使学生思维逐步进阶，从而逐步使学生达到能够解决综合实验问题的目的，达到实验习题进阶的终点，这样的实验复习会更高效.

参考文献：

[1]吴祖仁.义务教育教科书八年级上册[M].北京：教育科学出版社，2012.

[2]崔碧涛，冯立峰，姚秀伟，赵振宇.基于学科核心素养哈市中考物理实验题的研究[J].中学物理，2020，38（06）：55-57.

[3]申洁.基于衔接与进阶的物理学习活动设计——以“初识电路”学习活动设计为例[J].物理教师，2021，42（04）：33-36+39.

[4]沈建东.“学习进阶”理论视域下的科学探究——以“探究凸透镜成像规律”为例[J].中学物理，2020，38（20）：38-40.

[5]朱红雨.基于学习进阶理论的物理教学——以“浮力”为例[J].教育研究与评论（中学教育教学），2020（09）：64-67.

（收稿日期：2021-07-01）