基于“伏安法”学习进阶的电学实验学习路径设计

张菊香　周栋梁

摘 要：“伏安法”是高中電学实验的基础。纵观高中电学实验中对电阻、电源电动势和内阻的测量方式，可用主题核心概念——“伏安法”来统摄。由此，其学习路径设计可基于“伏安法”学习进阶来统筹规划微观教学设计。

关键词：伏安法；主题核心概念；学习进阶；中观教学设计

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0037-5

1 问题提出

电阻、电源电动势和内阻的测量是高中阶段两个极为重要的测量性实验，也是高考命题的热点。教学实践表明，学生在实验知识理解上往往“只见树木，不见森林”，其原因是教师对其学习路径的系统规划上鲜有研究。事实上，此类问题在科学教育中普遍存在，并引发了美国国家科学教育标准的重新修订，明确提出围绕核心概念进行知识组织，并对核心概念规定了12年一贯制的学习进阶，以此促进学生对核心概念的全面理解。受此启发，我们尝试基于核心概念学习进阶视角研究两类实验学习路径的系统规划。

2 “伏安法”的组织架构及其学习进阶

在高中阶段，尽管电阻、电源电动势和内阻的测量方式很多，但在原理上均可归结为R= 、U=E-Ir，所不同仅仅在于电压、电流的测量方式。由此，我们可用“伏安法”统摄两类实验中的众多测量方法。

在围绕核心概念进行教学设计前，首先需要构建其组织架构关系。在本文中，基于北京师范大学郭玉英等学者构建的科学概念层次模型来审视“伏安法”[1]，我们将其定位于主题核心概念，而“伏安法测电阻”及“伏安法测电源电动势和内阻”为次级主题核心概念，一些具体的测量方法则为重要概念，具体的组织架构关系如图1所示。

当然，要系统规划主题核心概念“伏安法”的学习路径，仅仅确立其组织架构关系是不够的，还需要结合学生的思维特点，规划其内容序列，即对主题核心概念“伏安法”的学习进阶进行研究[2]。

主题核心概念“伏安法”的学习进阶，其起点是初中相关的教学要求，终点则延伸至高考要求。在教学实践中，我们先后经历了学习进阶假设、验证等研究过程，确立了如表1所示的学习进阶。

表1 “伏安法”学习进阶

3 基于“伏安法”学习进阶的中观学习路径规划

教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。从课程设计范畴看，教学设计可以分为微观、中观、宏观三个层面。其中，教学内容系统对应于课时的称为微观教学设计，对应于某一学科课程或整本教材的称为宏观教学设计，对应于主题核心概念的称之为基于主题核心概念的中观教学设计。

基于主题核心概念的中观教学设计程序是：构建主题核心概念组织架构关系假设、验证主题核心概念的学习进阶规划内容序列间的关联方式微观学习路径设计。在规划核心概念及其学习进阶后，统筹规划内容序列间的关联方式是中观教学设计的关键，它直接决定知识理解的深刻程度。

基于“伏安法”学习进阶的中观学习路径规划，主要体现在三个方面：一是中观路径规划，即基于学习进阶规定逐级设计学习过程；二是在测量对象选择上，改变传统方式，将阻值未知的电阻、电源分别改为电阻箱及蓄电池和电阻箱串联所构成的内阻等于电阻箱阻值的等效电源；三是在学习方式设计上，让学生经历不同电路中测量值与真实值的纵向比较，创造“发现”情境，“发现”待测器件阻值与测量方式的联系，从而构建起体验性学习的进阶路径。

4 中观教学设计视阈下的微观教学设计

对于各种测量方式的微观设计，应基于中观学习路径进行微观教学设计。

4.1 电阻测量学习路径设计

（1）由外接法进阶至内、外接法

在初中电阻测量中，不区分内、外接法，但一般采用外接法。而在高中阶段，则需要进阶至内、外接法。为此，设计如下体验性学习活动：内、外接法产生系统误差的体验实验建构内、外接法的选择方法—理论探寻系统误差产生原因。

【活动1】 内、外接法产生系统误差的实验体验

【活动2】 实验建构内、外接法的选择方法

断开图2（a）所示电路中电压表右侧接线，然后将其分别试触电流表左右两端点，观察电表示数的变化情况，总结待测电阻未知时，内、外接法的确定方法。

【活动3】 理论探寻系统误差产生原因

设电压表、电流表电阻分别为RV、RA，试推导内、外接法中电压表与电流表示数之比值与待测电阻、电表电阻的关系，说明系统误差产生的原因。

（2）由给定电表量程进阶至电表量程选择

在初中电阻测量中，不需要考虑电表量程匹配产生的偶然误差，但到了高中阶段，则要进阶至选择电表的量程，为减小测量中的偶然误差，需使二者能同时达到较大偏角。为此，设计如下体验性学习路径：体验电表量程对偶然误差的影响—建构电表量程选择原则。

【活动4】 体验电表量程选择对偶然误差的影响

如图2（a）所示，电阻箱电阻调至5 Ω，电压表量程为3 V，先后用量程为0.6 A和100 mA的电流表做实验，检验测量值与真实间的误差情况。

【活动5】 建构电表量程选择原则

若电压表指针满偏，则电流表量程至少多大？由此探讨电表量程选择的基本方法。

（3）由滑动变阻器的操作进阶至滑动变阻器的选择、操作及其分压式电路

在初中电阻测量中，依照给定的滑动变阻器进行实验测量。但在高中阶段，需要综合考虑电路安全性、操作方便性等因素来选择滑动变阻器及供电电路。为完善有关滑动变阻器的知识结构，实现限流式电路至分压式电路的进阶，设计如下体验性学习活动：体验滑动变阻器阻值对限流式电路操作的影响—体验滑动变阻器阻值对分压式电路操作的影响—建构滑动变阻器及其供电电路的选择原则。

【活动6】 体验滑动变阻器阻值对限流式电路操作的影响

如图2（a）所示，电阻箱阻值调至30 Ω，电流表量程为100 mA，电压表量程为3 V，电源电动势为6 V。在实验中，先后把滑动变阻器R1（0～20 Ω）、R2（0～50 Ω）、R3（0～1 kΩ）接入电路，仔细观察实验现象，体会实验操作过程？

【活动7】 体验滑动变阻器阻值对分压式电路操作的影响

如果上述实验器材仅有一只滑动变阻器R1（0～10 Ω），按图3电路重新实验，能否保证电表安全？在实验调节中，电表示数的变化范围有何特点？

【活动8】建构滑动变阻器及其供电电路的选择原则

若取电阻箱电阻为2 kΩ，电源电动势为3 V，滑动变阻器R1（0～10 Ω），用图2（b）所示电路进行实验，存在什么问题？如果采用图3所示电路，情况又如何？试从中归纳出滑动变阻器及其供电电路的选择原则。

（4）由狭义伏安法进阶至广义伏安法

在电阻测量电路设计中，学生对于诸如伏伏法、安安法等广义伏安法缺乏深刻理解，不能灵活运用各种测量方法进行实验设计，其原因在于没有经历真实实验的体验。为此，建议仍按上述设计思想，设计一些比较实验来消除思维定势。由于篇幅限制，具体学习路径设计略。

4.2 电动势测量学习路径的设计

关于电动势和内阻测量中电路选择、系统误差分析等学习路径的设计，按“实验操作—实验归纳—理论探究”流程进行。

（1）狭义伏安法测量电池E和r

关于电源电动势和内阻的测量，活动9是其学习路径设计的进阶起点。

【活动9】 实验体验电源电动势和内阻测量中的图像处理实验数据

用图4所示电路测量电源电动势和内阻，电源[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为5 Ω的电阻箱串联]，电压表（3 V），电流表（0.6 A），滑动变阻器（0～10 Ω），要求运用U-I图像处理实验数据。

（2）由外接法测量E和r进阶至内、外接法

【活动10】 实验体验内、外接法产生的系统误差

分别用图4、5所示电路测量电源[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为1 kΩ的电阻箱串联]的电动势和内阻，滑动变阻器（0～1 kΩ），比较真实值与测量值间的差异。

【活动11】 实验建构内、外接法的选择原则

如图5所示，电源为电动势为2 V，内阻约为0.1 Ω的蓄电池，滑动变阻器R1（0～10 Ω），观察在滑动变阻器调节过程中，电压表指针的偏角大小及其变化情况，定性说明其产生原因。

将电源换为蓄电池与1 kΩ的电阻箱串联后构成等效电源，重做上述实验，定性说明其产生的原因。

试根据实验现象，归纳出内、外接法的选择原则。

【活动12】 理论探寻系统误差产生的原因

理论探寻系统误差产生的原因，从三个层面进行：一是运用闭合电路欧姆定律导出电压表、电流表示数间的函数关系；二是阐述U-I图像的物理意义；三是归纳出系统误差产生的原因。当然，上述推理过程可以是具体问题呈现出来，也可将整个推导过程呈现给学生，具体情况视学生而定。

（3）狭义伏安法测量E和r进阶至广义伏安法测量E和r

【活动13】 实验探索狭义伏安法与广义伏安法的对应关系

运用图6、7所示电路分别测量电源1[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为5 Ω的电阻箱串联]、电源2[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为1 000 Ω的电阻箱串联]的电动势和内阻，将实验测量数据分别记在对应表格中（如表2、3所示）。

在U- 坐标系中处理图6电路的实验数据，在IR-I坐标系中处理图7电路的实验数据，比较测量值与真实值的误差情况。

【活动14】 理论探索狭义与广义伏安法测量E和r电路的联系

比较图4、5、6三个实验电路，图6电路中的 对应于哪个电路中的电流表示数？由此，你认为图6所示电路适用测量什么样的电源？

比较图4、5、7三个实验电路，图7电路中的IR对应于哪个电路中的电压表示数？由此，你认为图7所示电路适用测量什么样的电源？

在上述活动的基础上，再安排学生按教材要求测量苹果电池的电动势和内阻。需要指出的是，由于水果电池的内阻较大，因而不能用图4、图6所示电路来测量。但教材安排了图4、图6和图7三种电路进行测量，显然，教材在实验方法选择这一至关重要的问题上出现了明显失误。另外，上述几个学习活动设计，对于伏阻法、安阻法的系统误差分析，没有采用常规的 - 、 -R的函数关系分析方法，而是采用U- 、IR-I分析，既避免因繁琐的数学推导过程而冲淡对问题本质的认识，也有效揭示了四个电路的内在联系。当然，基于 - 、 -R的数据处理作为一种线性化的处理思想，可在高三复习阶段加以安排。

4.3 电阻测量与电动势和内阻测量电路的内在联系方式

关于电阻测量与电动势和内阻测量电路的关联方式，除了可以把电阻测量中的电压、电流测量方式迁移至电源电动势和内阻测量之中外，在系统误差的产生原因上，是否存在共同的特性呢？为此，采用表格方式进行对比呈现，建立“发现情境”，引导学生建立兩类实验间的内在联系，以此凸显“伏安法”这一主题核心概念的统摄作用，进而形成整体性认识。

【活动15】 归纳电阻测量与电动势和内阻测量中系统误差对应方式

在表4中，给出了电阻测量与电动势和内阻测量的两种基本电路，其测量对象分别为电阻和电源，仔细观察表格，你能发现什么样的物理规律？

纵观“伏安法”学习进阶的学习路径设计，没有追求每种测量方法的优化设计，而是在系统规划“伏安法”学习进阶及其内容序列关联方式的基础上，统筹规划微观教学过程，从而有效促进了学生对“伏安法”的整体理解。

参考文献：

[1]张玉峰，郭玉英.科学概念层次分析：价值、变量与模型[J].物理教师，2015，36（11）：2-6.

[2]翟小铭，等.构建学习进阶：本质问题与教学实践策略[J].教育科学，2015（4）：47-51.

（栏目编辑 罗琬华）