逆向思维法在数学解题教学中的应用

李尚清

摘要：在教育体系中，比较主要的学科就是数学，通过该科学的学习能够让学生扎实的掌握知识，形成较强的思维能力，其中逆向思维是数学思维中比较主要的组成，能够让学生灵活的解题，教师在实际教学中需要合理地引导学生，使学生受到鼓励学会“反向”思考，从不同的角度分析同一个数学问题，顺利攻克难点问题，所以数学教师需要对学生逆向思维的培养更加重视，不断促进学生学习水平的提高，大力发展学生的数学能力。

关键词：数学;解题教学;逆向思维法

中图分类号：G4 文献标识码：A

新课程改革对中小学数学教学提出了全新的要求，教师需要打破常规，对传统教学方式加以创新，重新审视中小学数学教学，为学生的数学解题指明方向，使学生可以应用多元化的思维。在数学解题教学中应用逆向思维，可以运用多种不同的形式，使学生的解题思路更加开阔，提高解题的速度。

一、逆向思维法概述

逆向思维属于发散思维的主要组成部分，在思考和探究问题的过程中，所形成的态度需要与正向思维相反，能够彻底打破个人的思维限制，探索出创新性的解题方式。通常，逆向思维模式在数学教学中经常会用到，教师需要对逆向思维有正确的解读，为学生灵活地探究问题创造良好的条件，随着训练时间的延长，能够显著提升学生的问题处理能力，所以教师需要正确指导学生，在对学生实际的学习情况有所了解的情况下，将教学内容准确设置好，在实践中不断促进学生思维能力的提高。

针对中小学生而言，数学学习难度较大，自己在学习数学的过程中很容易感觉困惑，比较畏惧数学学习中的各项挑战，且教师所应用的教学方法不符合教学实际，无法准确讲解答案，这直接增加了学生学习的困难性。针对这些问题，教师需要逆向思维指导学生解题，使解题步骤变得更加简单，促进学生解题正确率的提高，减少学生学习的困难性。

二、逆向思维法在数学解题教学中的有效应用

在中小学教学中，数学这一学科始终非常关键，具备较强的思维性，而在中小学数学思维教育中比较主要的力量就是逆向思维，对中小学生的逆向思维加以培养，能够让中小学生思维的敏捷性得到有效的提升。从相关实践中可以明确看出，很多中小学生的数学成绩之所以没有得到有效的提高，主要就是因为其没有形成良好的逆向思维能力，习惯被动性的学习，无法将中小学生的创造力充分发挥出来，所以中小学数学教师在解题教学中需要将学生的逆向思维作为培养的重点，在中小学数学教学中合理应用逆向思维法。

（1）在基础知识的解题教学中应用逆向思维

基础知识教学在数学解题教学中占据非常重要的位置，只有让学生对定义的内涵有明确的了解和認识，才能将逆向思维所具有的作用充分发挥出来，帮助学生顺利解决问题。因此，在解题教学中，教师需要对基础知识教学更加关注和重视，让学生能够熟练应用不同的公式和定义，促使学生利用逆向思维推导出最终的结论。通过这样的方式，可以让学生将逆向定义和公式合理应用到解题实践中，促进学生解题速度的提高。教师可以将逆向思维模式应用到学生基础知识学习中，让学生能够对知识展开全面地探究，顺利解决问题。

（2）在数学解题过程中应用逆向思维

在数学解题过程中，学生已经逆向推导了相关的定义和公式，对基础知识的逆向思维模式有了明确的掌握。但如果学生仅掌握理论知识，没有将逆向思维合理应用到具体的解题过程中，将无法将逆向思维所具有的价值充分发挥出来。因此，为了让学生将逆向思维合理的应用到解题教学中，教师可以结合学生的基础知识掌握情况，引导学生运用逆向推导的公式来解题，从而完美结合实践与理论知识。具体而言，逆向思维可以分成多种不同的类型，以反证法及分析法等为主。教师鼓励学生运用反证法，假设成论并不成立，然后运用数学逻辑思维进行推导，这样能够对学生的逻辑思维形成产生积极的影响，强化学生的思想深度。

（3）逆向思维在数学解题训练中的应用

为了使学生的逆向思维得到充分的拓展，教师需要针对逆向思维组织学生参与解题训练。通过增加问题数量，强化学生对逆向思维的理解，使学生能够对逆向推导的方法有准确的掌握。针对于中小学生来说，其需要掌握多元化的解题方式，为此，教师需要注重培养学生的创新意识，避免学生陷入思维定式，让学生能够对问题有明确的认知，运用反向思维解决问题，以强化学生对知识的理解，让学生在训练过程中能够获得逆向思维的发展，学会从不同的角度看待问题，有效避免时间的浪费。

（4）强化应用题解答思维锻炼

在解答应用题的过程中，中小学生需要对题目有正确的解读，明确解题的思路，从而结合标准的流程解答题目。如果想要让学生顺利解答出题目，必须将学生的综合素质作为培养的重点，合理运用逆向思维方法，让学生尝试运用逆向思维解决问题，并对学生进行此方面的训练，从而拓展学生的思维，让学生对应用题解题形成正确的态度，从容应对不同类型的应用题。据此，必须注重反馈和评价，不断促进应用题教学水平的提高。

现阶段，数学教学受到的关注越来越多，为中小学教学方式改革创造了良好的条件，使学生能够运用这一思维灵活解题，提高学生的解题效率。而为了顺利实现教学目标，教师需要组织学生进行数学解题训练，拓展学生的知识范围，完善学生的思维方式，强化学生对于逆向思维的认识，使学生能够正确应用知识，从不同的角度思考问题，逐渐形成良好的学习习惯，从根本上提高学生的学习能力。

参考文献

[1]吴仁人. 逆向思维在数学解题教学中的应用分析[J]. 考试周刊，2019（52）：94.

[2]陈燕. 逆向思维在中小学数学解题教学中的应用分析[J]. 文理导航（中旬），2021（01）：20+22.