基于ANP的工程教育认证“土力学”课程达成度计算

方宏伟

2016年6月，中国成为《华盛顿协议》第18个正式工程联盟成员，标志着我国工程教育质量认证体系实现了工程教育国际互认和工程师资格国际互认，国内越来越多的工科专业开始按照认证标准进行建设，并积极参与工程教育认证［1］.

工程教育专业认证中毕业要求达成度评价过程是证明专业人才培养是否满足工程教育认证的12条通用标准要求的重要手段［2］.目前毕业达成度评价主要有两种方法［3］：①基于校外问卷调查的间接评价法.②基于校内课程达成度的直接评价法.直接评价法中，毕业要求达成度评价的基础数据来自支撑课程的考核，因此课程达成度是评价毕业要求达成情况的基础，是毕业要求达成度评价的主要支撑［4］，即课程目标达成情况计算结果将被用于进行毕业要求的达成度计算.对所有支撑课程进行有效准确的达成度评价直接影响专业培养目标的实现情况，也是提升课堂教学质量，促进专业教学持续改进的必要条件.因此，研究工程认证中的课程达成度评价方法具有重要的实际意义.

直接评价法中，课程指标法具有一定说服力［5］.课程指标法在计算达成度时需要两方面的内容［6］：①依据毕业指标点和课程目标，以及教学内容、教学环节、考核方式的特点建立一个支撑关系矩阵，要求每门课程的课程大纲设置若干个课程目标，这些课程目标支撑相对应的毕业要求分指标点，围绕课程目标进行教学设计并开展教学活动，完成后对课程目标和课程的达成度进行分析评价；②课程达成度的计算需要合理的权重分配系数，而权重的确定是一个难点［7］，目前计算方法主要是层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［8］，教学实践中发现不同课程目标或者课程之间存在反馈评价关系［9］，比如，前期课程目标的教师教学效果和学生掌握程度会直接影响后期课程目标的实现，同时后期课程目标的完成情况也反映了前期课程目标的实现程度，而课程也分为基础课、专业基础课、专业课，三者之间存在明显的相互依存关系.AHP不能反应评价元素间的反馈关系，而ANP更适用于具有反馈关系的元素权重计算.

以“土力学”课程为例，在完成毕业要求指标点的分解、确定课程目标对毕业要求指标点支撑后，建立教学内容对课程目标，以及毕业要求指标点的支撑关系矩阵，阐述了基于ANP和工程教育认证理论的课程达成度计算过程.

1 ANP概述

ANP体现了许多复杂系统内部元素的依存关系和下层元素对上层元素的反馈影响，各元素的关系用类似网络结构表示，典型ANP网络结构见图1.ANP首先将系统元素划分为两大部分，第一部分称为控制因素层，可以没有决策准则，但至少有一个目标；第二部分为网络层，由所有受控制层支配的元素组构成，内部是互相影响的网络结构，判断矩阵标准见表1，计算过程由超级决策软件SD（Super Decision）［10］实现.

图1 ANP网络结构图

表1 判断矩阵标准度的意义

2 基于ANP的课程达成度计算

2.1 课程评价矩阵与达成度计算公式

首先根据工程认证标准的培养目标制定毕业要求，并详细分解指标点，在此基础上确立课程体系评价矩阵，见表2.

Ci表示评价依据Ai的 占 比；Lij表示评价依据Ai中课程目标Bj的占比；Iij表示在评价依据Ai中学生针对课程目标Bj的平均得分率，平均得分率=学生平均得分/目标分值.

通过公式（1）［11］计算课程目标达成度Mj：

式中：R表示考核依据类别集，包括考试、实验、作业等.

由ANP计算课程目标权重Dj，通过公式（2）进行课程达成度的评价：

式中：Dj表示目标Bj的权重.计算的M与设置的课程达成度标准进行对比，如果大于该标准，则合格，如小于该标准，则不合格，需要进行改进，由此形成循环教学评价，实现对毕业要求指标点的不断调整，驱动持续改进.通常来讲，学生考核成绩基本符合正态分布，而在平均数左右的一个标准差范围内函数曲线面积为0.68［1］，由于在进行成绩等级评定时数值通常取整，因此，地质工程专业“土力学”课程设定达成度合格标准为0.70.以上计算过程采用MATLAB编程实现.

表2 课程评价矩阵

2.2 课程达成度计算流程图

工程认证的三个理念［12］，即“学生为中心”“成果产出为导向”“持续改进为目标”，其中“以学生为中心”是指以全体学生的知识技能和能力培养为中心，“成果导向”强度注重学生的学习成果，“持续改进”要求专业定位清晰，具有明确可行的改进机制和效果评价能力.以ANP为工具构建了课程达成度技术流程图，见图2.

图2 基于ANP和工程认证三个理念的课程达成度计算流程图

3 “土力学”课程达成度的计算

3.1 毕业指标点与课程目标及教学内容相关矩阵

根据工程教育认证标准和地质类专业补充标准，结合吉林建筑大学地质工程专业特点，根据对应毕业要求指标点的要求，本课程制定了5个课程目标对应毕业指标点的关系，见表3，教学内容支撑课程目标及考核方式见表4，根据表3和表4可得“土力学”课程体系评价矩阵（表5）.

表5中C1~C3采用课程组讨论人为分配权重方法，C11~C18和C21~C23采用教学内容所占课时量比重分配权重方法，比如C11和C21对应教学内容A11和A21课时量都为2个学时，教学内容A1和A2课时量分别为40个学时和8个学时，因此可得C11=2/40=0.05和C21=2/8=0.25，而C31和C32为平时考核类型，即读书报告A31和作业A32在教学内容A1中占的比例为1∶6（表4），因此C31=1/7=0.14和C32=6/7=0.86.采用公式（1）计算课程目标达成度Mj时，评价依据占比（权重）采用一级指标权重乘以二级指标权重方法 得 到［13］，例如A11的 计算权重C1-11=C1×C11=0.6×0.05=0.03.根据表5数据，由公式（1）计算得 到Mj=（0.696 6，0.607 6，0.817 5，0.893 0，0.900 0）.

3.2 网络分析法ANP计算课程目标权重

课程目标的反馈关系见表6，其中判断准则为要达成的课程目标，支撑课程目标为关联课程目标，如为了实现课程目标B1（具备本课程坚实的基础理论知识及应用能力），需要B2（基于数学和力学知识掌握基本理论）、B3（应用基本理论分析工程问题）、B4（具备研究能力）的支撑；由ANP计算相关权重，反馈网络图见图3，比较矩阵见图4.如以课程目标B1为判断准则的支撑目标B2、B3、B4比较矩阵见图4（a）.根据相关土力学知识点和表1的矩阵标准度可知，对于课程目标B1而言，支撑课程目标B2（基于数学和力学知识掌握基本理论）比B3（应用基本理论分析工程问题）稍微重要（标准度取3），课程目标B2（基于数学和力学知识掌握基本理论）比B4（具备研究能力）明显重要（标准度取5），根据前两项的重要标准度取值可得课程目标B3（应用基本理论分析工程问题）比B4（具备研究能力）的重要度在稍微和明显之间（标准度取4）.

表3 课程目标支撑毕业指标点

表4 教学内容支撑课程目标及考核方式

图3 课程目标网络分析ANP反馈图

课程目标权重计算结果见图5，可知Dj=［0.43，0.31，0.11，0.1，0.05］，根据公式（2）计算得到课程达成度M=0.71，课程目标达成度见图6.由图6可知，本课程达成度M=0.71，略大于达成合格标准0.7，基本满足要求，说明考核方式和教学内容的课时量与权重分配，以及课程目标ANP权重计算结果合理.课程目标B1达成度M1约等于0.7，课程目标B3、B4、B5达成度M3、M4、M5都大于0.7，满足达成 要求，然而课程目标B2达成度M2小于0.7，不满足达成要求，因此需要反馈评价，可以根据课程达成度流程图2进行改进.

表5 土力学课程体系评价矩阵

图4 课程目标比较矩阵

图5 ANP计算课程目标权重

图6 课程达成度计算结果

3.3 反馈评价与改进结果

首先与学生开展交流，包括对课程目标的授课内容、考核方法、平时课堂教学方法等的反馈评价，然后进行课程组内讨论，以表5数据为基础，得出课程与目标达成度满足和不满足达成度合格标准的原因及对策，反馈评价如下：

①目前大学生就业形势严峻，因此学生们学习积极性较高，由图6可知体现在课程目标B4（理论教学并结合课内实验培养研究能力）和B5（团队意识）的达成度M4及M5大致为0.9，远高于达成标准0.7；由表5可知，课程目标B1达成度M1偏低（约等于0.7），B2达成度M2不满足达成要求（小于0.7）的原因是教学内容中的土中应力（A14）、土的压缩性和地基沉降计算（A15）对应课程目标B1和B2得分率I14-1=0.36和I15-1=0.5，以 及I14-2=0.35和I15-2=0.44偏低，都小于0.6（不及格）.

表6 判断准则与支撑的课程目标

②土中应力（A14）的计算涉及到地下水位和土层分界面情况时，计算容易出错，表明相关定义讲解不够深入，计算的训练也不足；土的压缩性和地基沉降计算（A15）是“土力学”课程中计算内容较为繁杂部分，包括分层总和法和规范法，相关计算概念和公式较多.针对以上不足，课程组重点帮助学生梳理知识脉络，加强与学生课堂交流互动，做到“教完即学会”.

③教学方式上，结合探究式、案例式教学法讲授土中应力（A14）相关定义和例题计算，采用问题教学法讲授土的压缩性和地基沉降计算（A15），采用PPT动画演示相关定义，加强课后习题训练，由表5可知，与土的物理性质实验（A21）和压缩实验（A22）相关的课程目标达成度B4、B5达成度M4、M5较高，表明学生对实验课程积极性较高，而土的物理性质实验（A21）包含土中应力（A14）知识点，压缩实验（A22）包含土的压缩性和地基沉降计算（A15）知识点，因此，在实验课程中应加强相关知识点的联系，而不只是简单地会用土力学实验仪器.

根据以上反馈改进意见和措施，第二年考试得分率I14-1=0.67、I14-2=0.7、I15-1=0.67、I15-2=0.68，都大于0.6，改进后Mj=（0.801 3，0.776 9，0.775 8，0.917 5，0.930 0），根据公式（2）计算得到课程达成度M=0.830 7，见图7.

图7 持续改进后的课程达成度计算结果

4 结论

基于ANP和“以学生为中心”“成果产出为导向”和“持续改进为目标”三个工程认证核心理念构建了一种可持续改进的课程达成度计算方法：首先由支撑毕业指标点的课程目标，以及对应教学内容构成课程评价关联矩阵，计算每个课程目标的达成度，然后由ANP计算课程目标权重，课程目标达成度与权重乘积之和为课程达成度评价值；以“土力学”课程为例进行验算，结果表明课程达成度大于设定的合格标准.某些课程目标没有满足标准，以课程评价关联矩阵数据为基础，以工程认证三个理念为依据，针对课程目标未达成原因进行改进，第二年课程达成度满足设定的标准.

该文的方法完全适用于各个工科专业毕业达成度的计算，此时课程目标变为支撑相关专业的各门课程，由ANP计算各门课程的反馈评价权重，与各门课程达成度乘积之和即为专业毕业达成度，持续改进反馈系统（图2）依然可以作为改进评价方法，这也是后续所要进行的工作.