中职数学运用混合式教学转型的思考

乐晓莺

摘  要：要实现育人方式的改变、中职数学课堂的转型，教师可以运用混合式教学将正确的学生观全方位落实到学校教育中。高校可以通过学生观看微课预习、技术后台数据分析学情、教师示范作图，以及电子画板的适当使用，构建新教学评价体系，以提升中职数学的教学质量。

关键词：中职数学;混合式教学;课堂转型;正弦函数的图像

中图分类号：G633.6;G434 文献标识码：A 文章编号：2095-9052（2021）12-0-03

在2013年以来，“互联网+教育”飞速发展的背景下，传统课堂教学的弊端日益显露，难以满足学生多样化的个性化需求。而移动互联网及云计算等技术的不断发展，使得可汗学院、翻转课堂、名校开放课程等新的教学模式不断涌现，这些教学范式为学生提供了全新的课堂学习定位。云技术的兴起与发展势必带来思维方式、教学方式、教研方式的系列变革，同时教育教学领域将面对更大挑战。由网络教学参与的教学方式结合传统教学方式完成的混合式教学应运而生。

一、混合式教学的概念

建构主义认为学习者依靠是自身与他人的合作交流，而不是靠教师传授得到知识。人本主义也认为每个人具备的完整和独立性使其潜能一旦受到外界教育的激发，就会在实践中实现自我构建。这两个理论说明，学生学习方式直接决定了他的学习好坏，学生是学习的真正主体。信息技术的优势承载了激发学生潜能的催化剂，信息量大、技术手段多样、交互性强，使枯燥的数学学习变得生动活泼[1]。

混合式教学模式并不是一种全新的教学方法或理论，而是随着教育信息化的深入，使它逐渐得到了普遍关注。它主张把传统教学的优势和数字化教学方式的优势结合起来，二者优势互补，从而获得更佳的教学效果。如何更好地使用好混合式教学，让它更恰如其分地促进学生学习能力的提升和创新精神发展，这是每位中职数学教师想要解决的问题。

笔者对本校中专班实施了长达两年的课题研究，教学质量得到了肯定。课堂转型与时代背景的需求促使教師信息素养提升，数学教师运用混合式教学手段继续帮助工艺美术等专业学生更好地进行数学学习。最后笔者结合江苏凤凰出版社（职教版）第二册第五章正弦函数的图像内容案例谈谈如何进行混合式教学。

二、混合式教学的实施

（一）趣味的微课

乐乐课堂微课资源在中职数学课堂课前、课中、课后的应用研究：首先关注课前预习形式的丰富，采取这几种形式，如3分钟左右的微课无限次数播放、选择题测试预习效果。将预习中的问题融入课中重点和难点的教学，有两种途径，即与课程标准、考纲相重合的知识点作为重点讲解，否则作为难点。课余时间围绕课上重难点布置作业，重点内容题量控制在70%，难点及其他内容题量约30%。混合式教学利用网络将知识点学习前移，而真正数学课堂教学中重点在问题讨论和拓展能力，这是教学模式的更新。信息技术在重塑课堂方面有着传统手段不可比拟的优势。

这项研究精准地把握江苏省汾湖高新技术产业开发区中等职业学院（以下简称本校）和个人职业教育中存在的问题，结合个人教学模式的改革和所教学生学习投入的转变，给出过“计数原理”“正弦型函数”“孙子算经”的经典教学案例。数学教研组选择机电专业一年级学生跟踪教学实验两年，实验前后与平面专业的控制班对比，最后展示教学成效。

新冠肺炎疫情暴发后，随之而来的就是一场轰轰烈烈的线上教学革命，没有一位数学教师置身事外。教师应抓住机会，积极探索职业教育在线SPOC课程建设，困境也迎刃而解。有些人觉得数学很乏味，其实是一个误解。这也许和传统课堂讲授模式有关，脱离了生活实际，如果能在课堂中更多地运用有趣的微课，联系学生生活，找到教学内容和学生的契合点，一定能找到学生主动学习的开启键。乐乐课堂是一个基于互联网和移动互联网平台的中小学个性化学习网站，将高中数学知识打散为一系列小知识点，并用不到3分钟的短视频进行讲解，配以相应的练习进行巩固。比如在正弦函数的图像中，实验班学生边看乐乐课堂视频“正弦函数的图像”，边填写学案导学部分，不仅学到知识，也在逐渐掌握知识。在学案导学部分，学生复习了初中五点法作图三步骤和五个常用角的三角函数值。当笔者在课前播放微课时，全部学生的注意力都被吸引住了，可以明显看到他们内心的欢呼雀跃。在微课视频里，学生了解正弦函数的简图五个关键点，只要将一个周期内的图像向左、向右平移周期的整数倍就可以得到正弦函数整个实数域上的图像，正弦函数的图像叫作正弦曲线。播完视频后，学生争先恐后地完成天天练App上的习题。有了感兴趣的研究问题，数学学习就不再枯燥，所有的课堂活动都变得水到渠成，知识也仿佛变得活泼和立体起来。

（二）数据分析学情

数学学习的生成在课堂，但不仅仅是在学校课堂，课前充分的学情分析，可以让课上教学变得丰富和饱满起来。比如在回答正弦函数的定义域和值域时，学生可以熟悉正弦函数的性质。或是在解答一个周期内正弦函数的单调递减区间时，能够让学生应用正弦函数的图像和单调性。再如，选择正弦函数图像的一条对称轴时，学生能够灵活应用正弦函数的图像和基本性质。以上三题都属于基础题目，难度简单，却针对性强。除了两位学生没有带手机到校外，其余学生已提交作业，并且平均正确率为60%，其中7位学生的正确率在60%以下。

如图1所示，在作业学情一栏不仅能看到每位学生的正确率和完成作业具体时间，还可通过点击红色按钮“全班高频错题”，在答题情况一栏查看每道题答错人数及占总人数的百分比、每个选项对应的人数和具体学生姓名，导出错题时笔者可以在答题情况、答案和答案分析中全选或者任意选择，三秒内下载完成学情分析，并可用于教学设计中。教师在课上，将错误原因一一分析后，可以有意让这些学生回答使其意识到自己的思维误区。

（三）手绘示范，知识全方位生成

作图是中职数学教师的教学基本功。能在短时间内画出一幅精确的正弦函数曲线，是对教师基本功的考验。在传统教学中，粉笔、三角板、圆规、黑板就是教师的重要工具。随着信息时代的到来，数学教师用三角板画出精确、漂亮的正弦曲线更加重要，学生在观看教师五点法作图的同时，思维在全方位地植入大脑，不仅理解了几何元素度量和位置关系，也获得了数学美的感官认识。在五点法作图这一关键环节，教师可以示范列表描点连线，纠正学生的各种错误。为了让学生对图形有更深刻的理解，教师可以自己动手用一根铁丝，弯成曲线的形状，将几何模型作为道具，学生自己体验将效果翻倍。

尽管“互联网+”时代，精确、美观和快捷都可以通过技术实现，笔者仍认为教师的作用无可替代，在亲身示范这一环节充分体现了教师的特有气质。如果让多媒体示范，轻点鼠标，效果则将大打折扣，学生无法深刻体验作图的精髓和细节。社会在进步，但是教师的基本功并不能被信息技术或者多媒体取代。数学教学仍离不开作图，图正是高中数学教学的灵魂所在。手绘图像的过程中，学生在内化数学语言为知识，是进一步理解和掌握数学内容的过程。在尺规作图的同时，学生在力求图形严谨规范的同时，也收获了一丝不苟、追求完美的人生感悟。

（四）直观的画板，降低了学习难度

学生通过几何画板（Sketchpad）可以了解正弦型函数的相关知识，通过现场动手记录数据，感受数据的来源，加深对振幅、角速度、初相对图像的影响理解，使得数学抽象问题形象化、枯燥问题趣味化，带动学生学习。几何画板被称作为21世纪的动态几何，是全国初高中使用的教育软件，它的优势在于其突出的形象性。在实际“操作”图形的环境里，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证。学生对各种图形的感性认识和丰厚的图形经验在观察、探索、发现的过程中提升，从而更有助于理解和证明。

示范学习结束后，教师可以用希沃白板打开云课件，其自带的学科工具——网络画板大有可为，“五点法画正、余弦函数的图像”这一项已预设五个关键点的位置，依次触碰点击x=0，x=0.5Π，x=Π，x=1.5Π，x=2Π这五个图标后红色的点突出显示在白色背景的直角坐标系里。点击作图的按钮，五个点动态链接，显示出了全部图像，加深了学生对此前教师和自己作图的感官印象。

当学生完成变式练习五点法作y=-sinx，y=1+sinx，y=2sinx，y=sin（0.5x）后，分别填写如何由y=sinx图像变换得到，为了验证学生的答案，笔者使用几何画板，学生得出结论：y=-sinx是由y=sinx的图像保持横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数得到，y=1+sinx是由y=sinx的图像向上平移一个单位得到，y=2sinx是由y=sinx的图像保持横坐标不变、纵坐标变为原来的2倍得到，y=sin（0.5x）是由y=sinx的图像保持纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍得到。数、量和形三个元素在手绘、画板中得到统一。

（五）课堂活动，成为学生课间谈资

本校工藝美术专业的人才培养目标是：树立正确的世界观和人生观，认识现代中国国情，适应社会;遵纪守法，具有良好的道德修养;合作交流、公平竞争、团结协作、团结奉献;掌握室内设计技术的基础理论、基本技能和基本运用方法;将学科知识、教育理论与方法转化为实践行为，解决工作中的实际问题。

信息技术与课堂会碰撞出什么火花？教师可以使用互动教学法、游戏教学法、情境教学法和小组教学法，而且授课工具希沃超链接的应用也可以锦上添花。第一招大纲式翻页按钮组件使得课堂结构更加清晰，第二式跳转跳回可用于课堂重要知识点回顾，第三招生成课堂闯关小游戏，结合课堂活动游戏，提高学生学习的积极性。如果在页面中设置按钮，链接对应的页面，可让学生作出选择，跳转页面。因此，教师可以根据学生的特点，在本课教学中加入希沃自带的知识配对课堂活动，图案样式选择天空之城。这不仅复习了五点法用作出函数的简图，也巩固了与正弦函数有关的简单图形平移变换知识点。除了天空之城外，希沃知识配对系统自带的场景潜艇导弹、群花丛簇、基础模板、海底潜艇、趣味拼图、鲤鱼旗、海底世界、森林小屋、面包小屋、实验室和城市路牌皆可选用。例如，本章节的概念推广第一课使用小组竞争时，逗趣的音效“amazing”引得学生下课后还在笑。

除了超链接游戏，课堂活动也可以使用简单高效的影音立体呈现知识。声音素材有Wave、Mpeg、Wma和MIDI四种。Wave是microsoft开发保存windows平台的音频信息，被windows平台应用程序广泛应用，尺寸较大、存储简短。Mpeg是有损压缩，根据压缩质量，可以分为mp1、mp2、mp3，音质基本不失真。Wma是windows media audio的缩写，压缩比和音质比mp3更好，在较低的采样频率下产生好的音质，有微软的windows media player作为后盾。MIDI是乐器数字接口，即数字音乐，电子合成乐器的统一国际标准。MIDI为不同乐器创建数字声音，模拟大提琴、小提琴和钢琴等常见乐器。在MIDI中只含产生某种声音的指令，计算机将这些指令发送给声卡，声卡按指令将声音合成出来，更紧凑、尺寸小得多。数学教师获取声音素材可以在搜索引擎中搜索，也可在常用音乐软件中下载，或自己录制音乐，在视频中截取等。影像素材有Mpeg、Avi、Flv和Mov，获取方式可以互联网下载用多媒体插入、视频编辑软件截取和拍摄录制转换视频等。搜索时要关键词必须正确，不同格式文件，清晰度和大小都不同。

（六）强化过程评价，探索增量评价

在“十四五”规划中，教育产业转型升级至关重要，学生学习成果的评价和创新就是教育多元化的核心。考虑到本校工艺美术专业的发展特点，只有建立起完善、科学严谨的学习、教学体系，才能实现有效教学，提高人才的培养质量。事实上，教学评价体系也是教学转型的重要方向，是教学目的、意义、价值的体现，有益于提高教师专业水平的发展。

一堂课的教学评价具有反馈功能，如果过于单一，就会缺乏激励功能。传统的工艺美术专业数学学习评价以知识传播为主，学习成果的评价以教师为主。由教师给出对学生的评价，缺少互评或者自评的方式，评价角度仅仅从答案出发，没有其他形式的补充。教师对学生的评价偏重于结果评价，就学而学，只针对选拔和淘汰。2020 年 10 月，中共中央、国务院印发了《深化新时代教育评价改革总体方案》[2]，教育评价事关教育发展方向，教育评价要以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，坚持立德树人的主要原则，评价制度上引导教师潜心育人，评价方法上更加多元，促进学生全面发展。多元化评价有助于增强学生的学习自信心，提升该班级学生的学科素养。多元评价的方式包括：首先，教师评价学生。教师要关注学生的课堂学习状态、学习态度、学习情感，作出积极评价，记录在志诚管理系统上。其次，学生互评和自评。例如，可将工艺美术专业班的学生对本课的学习体会作为作业的一部分反馈在学案的最后一页或者班群讨论区上，不仅能够反思学习上的困惑，同时在学生之间也能够互助交流，分享学习心得体会，并获取更多学习方法、学习信息和学习资源。

三、结语

综上所述，混合式教学的使用，可以提升课堂的教学效率，提高学生的学习效率。作为教师，要不断优化混合式教学模式的意识，充分发挥信息技术的有效性，强调对教学的辅助地位，但不能过度依赖。教师要以技术为载体，运用线上线下混合教学，统整数学课程资源，促进学生知识、技能的融合，发展数学的核心素养和提升情感态度价值观。推动职业教育高质量发展，贵在精准，要实现培养与用人精准对接。推动职业教育高质量发展，还需树立正确的人才观，营造人人皆可成才、人人尽展其才的良好环境。

参考文献：

[1]严坤.巧用信息技术改变学习方式——以《长方体和正方体》单元教学为例[J].学苑教育，2020（10）：62.

[2]中华人民共和国中央人民政府.中共中央国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》[EB/OL].[2020-10-13].http：//www.gov.cn/zhengce/2020-10/13/content_5551032.htm.

（责任编辑：张咏梅）