人工主余震作用下桥墩结构损伤预测评估分析

2021-12-08李喜梅李明睿母渤海

地震工程学报 2021年6期

李喜梅,李明睿,母渤海

(1.兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050;2.兰州理工大学防震减灾研究所,甘肃兰州 730050,3.中国市政工程西北设计研究院有限公司,甘肃兰州 730000)

0 引言

地震通常以地震序列的形式发生,主震发生后可能会伴随着一系列的余震,余震的存在可能会使结构的地震需求超过主震时期。在每次主余震事件中,不同的主震震级导致后续较高震级的余震发生次数也是不同的,结构位于不同的断层距(RJB)的位置造成损伤也是不同的。在2020年波多黎各西南部发生的地震中,很多结构在主震中只是发生了一定程度的破坏而并未倒塌,然而后续的余震导致了结构的进一步损坏,导致最终结构倒塌。近来越来越多的学者提出关于主余震序列新的构造方法和主余震序列对不同因素下结构易损性分析方法。张沛州等[1]提出了一种基于主余震序列分析结构抗震性能的方法(MASA),该方法分别对某单自由度结构与不同延性的多层结构进行主余震序列分析,验证了构造主余震序列对验证主余震结构损伤的可行性。陈彦江等[2]基于改进的Park-Ang标准分别提出考虑主余震序列的桥梁系统地震易损性评估方法和建立主余震作用下的系统易损性曲线,得出余震作用将增加高墩刚构桥的地震易损性。梁岩等[3]建立不同服役时间节点桥墩控制截面在不同损伤状态条件下的地震易损性曲线,研究氯离子侵蚀和主余震序列对桥墩抗震性能的影响。

本文基于OpenSees建立连续梁桥模型,根据主震和余震的统计关系,构造考虑多因素的人工主余震序列,通过改进的Park-Ang损伤理论,运用无量纲的损伤增量误差指标,以实际主余震序列和人工主余震序列沿结构的纵桥向输入,对桥墩结构损伤指数进行分析,分析3种人工构造主余震与实际主余震作用结构的损伤状况。通过实际主余震事件,比较人工主余震预测损伤状况和实际主余震作用下结构的损伤状况,研究人工主余震预测结构损伤的可行性。

1 主余震序列的构造与选波

1.1 实际主余震地震动记录的选取

由于余震发生的时间一般距离主震结束的时间较短,主震所造成的结构损伤及破坏在余震到来之前很难及时修复,因而在做桥梁结构的余震抗震分析时不能认为桥梁结构是完整的。

选取合适的主余震地震波是满足弹塑性时程分析可行性的前提,所选地震动要按照场地土类别,选取场地所对应的平均剪切波速vS30,使得所选地震动的反应谱尽量与桥址处场地的谱特征保持一致,满足地震事件在相关地震台站记录数据的完整性,本研究选取的实测主余震序列地震波列于表1。

表1 主余震序列统计Table 1 Statistics of mainshock-aftershock sequences

1.2 地震动强度指标选择

地震动可以通过峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)和反应谱加速度(Sa)等强度指标来描述。根据翟长海等[4]有关主余震调幅研究表明采用Sa调幅地震动时可展现较好的调幅度指标,而选取PGA等调幅指标会对结构反应产生误差。通过1号序列的主震同时调幅地震反应谱加速度和峰值加速度与实际未调幅地震动损伤指数作对比(图1),结果表明:Sa调幅系数在5倍范围内能够较好表现出实际地震动的损伤指数,PGA调幅指数在3以内能够较好地表现出地震动损伤参数。因此,本文选择PGA和Sa作为地震动强度指标作为对比。

图1 PGA与Sa调幅结构损伤指数Fig.1 Structural damage index using PGA and Sa for scaling

1.3 人工主余震序列构造

通过相关方面研究给出主余震序列地震关于震级、烈度和衰减关系等参数的统计规律,来进行主余震序列的构造。

根据震级与烈度的统计关系。通过主震的震级M和烈度I(取震中烈度)换算,可得最大地震震级M对应的烈度:

(1)

依据文献[5]有关余震震级MS与烈度的统计规律关系,通过式(2)得到余震对应的烈度:

MS=0.68I+1

(2)

根据历史地震动记录统计得到的最大余震震级的统计规律。主震下最大余震的统计规律参考任雪梅等[6]根据我国强余震统计记录所得主震与最大余震关系和蒋海昆等[7]统计中国大陆地震序列记录,选取主震与最大余震震级统计关系如式(3)、(4)所示。

M1=0.72M+1.05

(3)

M2=(0.82±0.126)M+(0.921±0.756)

(4)

式中:M1、M2为最大余震震级

M3=M1+M2

(5)

本文取M1和M2之和的平均值作为M3。将上述关系式绘于图2,并将表1统计主余震震级关系绘于图中。由图2可知,实际地震中主余震的震级关系均在均值线M3附近。

图2 主震与余震的统计关系Fig.2 Statistical relationship between main shock and aftershock

一般情况下,在实际工程中5级及以上地震对桥梁结构才能造成损伤影响,综合考虑建议最小余震震级选取5级。通过文献[8]给出了余震在震级大于等于某最小震级Mmin时的发生次数N(Mmin),表达式如式(6)所示。

N(Mmin)=αexp(-βMmin)

(6)

式中:α、β为回归常数。

α、β的取值与主震震级有关,将式(6)修改为与M有关的统计表达式如式(7)所示。

(7)

α0、β0取值根据实际主余震事件进行统计,通过参数回归可得。根据已知主震的反应谱加速度和统计的相关曲线,可知每次主震过后余震的大小和次数统计规律,然后按余震震级逐渐递减的顺序记录相关主余震序列地震波(图3)。

图3 主余震震级衰减规律Fig.3 Magnitude attenuation law of mainshock-aftershock sequence

通过统计数据,确定每次主余震序列震级的衰减关系,由地震震级取得每次地震的烈度大小。由国家地震设计反应谱规范中烈度和峰值加速度的关系,利用样条插值法求得每次余震的峰值加速度,获得相应的余震记录。为确保主震损伤结构经过足够时间自由振动恢复到新的平衡位置,主余震之间加入30 s的时间间隔。根据表1中主余震序列2构造的人工主余震地震波如图4所示。对于非震中桥梁结构可根据文献[9]需要采用地震动烈度衰减关系来分析。

图4 人工主余震地震波Fig.4 Seismic wave of artificial mainshock-aftershock sequnece

2 结构损伤分析方法

对于钢筋混凝土桥墩而言,考虑了结构的破坏是由变形和累积耗能相互影响所导致的,因其以变形和累积耗能两个指标为参数。选用变形和能量双重破坏准则,关于变形和能量双重破坏准则,较为经典的是Park等[10]提出的钢筋混凝土双参数地震损伤模型。Stone等[11]提出的改进的Park-Ang损伤模型,用弯矩和曲率替代广义力和广义位移,损伤指数计算式见式(8)。当损伤指数超过1,表示已破坏,按1记录;当损伤指数小于0,此时结构还未进入非线性阶段,按0记录。

(8)

式中:DI为结构的损伤指数;Δm为地震作用下结构构件的最大曲率反应,对于主余震作用的情况,取多次地震作用后构件的最大变形;Δ0为结构构件在单调荷载作用下的屈服曲率;Δn为结构构件在单调荷载作用下的极限曲率;My为结构构件在单调荷载作用下的屈服弯矩;dE为构件吸收的滞回能量,对于主余震情况,应取主余震作用后总的滞回耗能。α是耗能因子[12]取0.15。

本文所用Park-Ang不同损伤状态下的损伤指数DI列于表2。

表2 损伤状态对应损伤指数范围Table 2 Damage index range corresponding to different damage state

计算桥墩的相应参数,将钢筋混凝土桥墩的损伤模型各参数的数值输入至XTRACT软件中,进行弯矩-曲率分析。获取改进的Park-Ang损伤指标中关于墩底截面等效屈服曲率、极限曲率和屈服弯矩参数数据列于表3。

表3 墩柱的弯矩-曲率分析Table 3 Bending moment-curvature analysis of pier column

选取无量纲的D作为损伤增量误差评估指标,其定义式(9)为

(9)

式中:DIMS为实际主余震作用下结构损伤指数;DIRMS为人工主余震作用下结构损伤指数。

3 实际主余震作用下桥墩损伤分析

3.1 有限元模型的建立

本文选取的是我国场地条件为Ⅱ类,抗震设防烈度为Ⅷ度的连续梁桥。基于OpenSees建立连续梁桥桥墩模型,上部简化为质量块,中间利用零长度单元连接,桥墩高6.65 m,桥墩直径为1.6 m。材料所用混凝土为C50,纵筋和箍筋分别为直径28 mm和12 mm的HRB335级钢筋,混凝土保护层厚度为50 mm。对桥墩进行时程分析时需考虑其弹塑性变形阶段,采用基于柔度法的弹塑性纤维梁柱单元来建立桥墩单元。同时为了体现出保护层混凝土、核心区混凝土以及钢筋材料的不同受力性能,模型中核心混凝土材料采用Concrete02材料本构,保护层混凝土采用Concrete01,钢筋采用Steel02的材料本构。桥墩截面见图5。

图5 桥墩截面图Fig.5 Pier section

3.2 不同因素下的人工主余震对结构的损伤分析

分析结构在主余震构造中余震烈度衰减和地震波调幅系数等因素的损伤影响。取表1中序列2有关主余震事件的信息,在人工主余震构造方法中根据主余震的回归方程可得余震的震级和衰减关系等相关数据。构造人工余震时,震中距按主震的震中距进行构造。

对地震序列2构造3条主余震序列地震波,人工波A和人工波B考虑对于余震烈度衰减,在调幅时人工波A通过反应谱加速度Sa进行调幅,人工波B根据PGA进行调幅。人工波C未考虑余震烈度衰减,通过PGA进行调幅。构造3条人工主余震波参数列于表4。由表4可知,人工构造的地震动震级与实际发生的余震震级相吻合。选取改进的Park-Ang损伤指数为DM指标,选择余震次数为IM(地震动指标)指标,通过这4条主余震序列对桥墩结构进行非线性分析。

表4 主余震地震波相关参数Table 4 Seismic wave related parameters of mainshock-aftershock sequence

将实际主余震与3条人工构造的主余震波对结构进行时程分析求得相应桥墩结构的损伤指数DM,对得到的结构的损伤结果进行处理。由图6可知,考虑Sa余震调幅的主余震序列对桥墩结构造成的损伤更大,在相同PGA值状况下Sa调幅后地震波的地震波有效峰值加速度(EPA)大于PGA调幅的地震波的EPA。在主余震时程分析时造成结构滞回耗能增大,造成桥墩结构损伤指数增大。

由图6可知,与Sa调幅的地震波相比,基于PGA调幅的主余震波对桥墩结构造成的损伤指数与实际造成的损伤指数误差更小。与不考虑余震烈度衰减相比,考虑余震烈度衰减的构造方法与实际主余震下对桥墩造成的损伤指数误差更小,在序列2的地震中误差在5%以内。基于PGA调幅下考虑余震衰减的区域主余震构造方法能够较好模拟出结构在实际主余震地震作用下造成的最终损伤。

图6 人工主余震下桥墩损伤指数Fig.6 Damage index of pier under artificial mainshock-aftershock sequence

3.3 人工主余震序列下桥墩损伤预测分析

本文采用表1中ChiChi地震中第3、4、5、6、7的5个主余震序列对桥墩进行时程分析。每个序列在同一站台记录的主震后续有5个相应的余震,采用的主震断层距分别为17.1 km、19.7 km、51.5 km、85.95 km。同时根据考虑余震衰减烈度的人工主余震构造方法构造序列为4、5、6、7的人工主余震波,计算主震作用下的结构损伤指数和主余震作用下结构损伤指数。

实际地震考虑了余震次数与RJB距离的结构时程分析损伤综合结果,如图7所示。

图7 桥墩结构综合损伤指数Fig.7 Comprehensive damage index of pier structure

由图7可看出主余震序列下损伤因素RJB比后续余震次数的影响更明显。断层距越近,多次余震激励下的结构损伤增加量就越明显,结构损伤状况就越严重,结构损伤指数超过0.8达到倒塌破坏程度,而当断层距超过80 km桥墩结构造成损伤指数小于0.1,结构状况基本完好。进行区域主余震作用下桥梁损伤评估时要考虑断层距和余震次数影响因素。

实际主余震与人工主余震作用下结构的损伤指数和结构的损伤增量误差如图8、9所示。由于主余震序列3由于损伤超过1,结构进入破坏状况,不在图中表示。

图8 实际与人工主余震作用下结构损伤指数Fig.8 Structural damage index under actual and artificial mainshock-aftershock sequences

由图8可知,不同RJB下的人工主余震序列对结构造成的损伤指数,对于地震序列6在余震作用下结构损伤程度从轻微破坏进入中度破坏。地震序列5结构在余震作用下从中等破坏进入严重破坏,对于地震序列4处于严重破坏和序列7未到达轻微损伤,人工主余震序列下结构的损伤状态与实际主余震下结构的损伤状态相符。

由图9可知,人工主余震作用下结构最终损伤增量都在14%以下,人工主余震作用下RJB越近的地方增量损伤程度越大,人工主余震预测最终损伤结果误差增大,RJB越远的地方增量损伤越小,人工主余震作用下的预测损伤结果越准确。序列4断层距为17 km的地方结构的损伤增量误差最大达到13%。当序列7断层距为80 km处结构损伤增量误差程度为3%。结构在人工主余震作用下RJB越大的地方,结构增量损伤误差程度越小,预测的损伤状态就越接近实际的损伤状态。人工主余震构造法能较为准确评估桥墩结构在实际主余震作用下的损伤指标。