指向逻辑思维发展的高中物理学科“层进式问题串”的设计与实施——以“电表改装”为例

吴彬

（福州第十中学，福建 福州 350001）

于高中物理教学来说，发展学生的逻辑思维是培育物理核心素养科学思维的核心［1］。“层进式问题串”是指在一定的学习范围或者主题内，围绕一定目标或某一中心问题，按照一定逻辑结构精心设计的一组有梯度的问题［2］。利用问题串，根据知识的逻辑特点以及学生的思维特点，将抽象复杂的物理概念规律，拆成若干个活动程序，引导学生应用逻辑思维的方法解决问题。笔者根据教学实践，简要阐述如何合理有效开展层进式问题串培养学生逻辑思维。

一、“层进式问题串”培养逻辑思维的原则

（一）基础性

根据“最近发展区”理论，学生的学习是从已知区到未知区的过渡，所以设置问题串要基于学生的已有认知和学生思维逻辑的特点。然而每位学生都是学习的独立个体，不同学生的已知区不同，所有设计问题串首先应该先认识自己的学生已知区，根据他们的逻辑特点作为问题设计的起点，这样就有了知识生长的“沃土”，这也是培养逻辑思维的“起航点”。

（二）循序性

设计问题串培养逻辑思维要坚持逻辑的顺序性，启发学生的思维，步步深入，那么形成的问题串就成了“扶梯”“桥梁”，通过学生自身的努力探索，使学生的思维能力呈螺旋形上升。比如，在培养演绎思维时，演绎推理通常划分为大前提、小前提和结论三部分，大前提一般是学生已知的普遍原理［1］，通过设置问题引导学生在“小前提”下推理得出结论，达到“未知区”；再如培养分析与综合的思维方法时，应当设置哪些问题引导学生懂得主动从事物的哪些不同方面加以研究，最后怎么联系事物的各个部分、不同侧面；对于抽象概括亦是如此，无论哪种逻辑思维的培养，都需要循序渐进引导学生主动思考，而不是知识点的直接告知。

（三）情境性

在《高中物理课程标准（2017 版）》中指出，创设情境进行教学，对培养学生的物理学科核心素养具有关键作用。那么，在物理教学中设置“层进式问题串”也应该具有情境性，学生在具体情境中亲身体验和发展，逐渐由感性认识上升到理性认识，培养逻辑思维，从而促进核心素养落地。

二、“层进式问题串”培养逻辑思维的运用案例

“电表改装”是司南2003 版高中物理选修3-1 第3章第4 节的内容，本节之前，学生在初中已经学习了电路基本知识，高中这节课会在电学基础知识上进一步学习电表的改装，为之后的电路内外接法的选择做好铺垫，所以本节课重点是理论探究。而理论探究过程必然对学生的逻辑思维能力有很大的考验，故本节课的育人目标是培养学生的科学思维，重点是逻辑思维。本节课的教学，笔者以本校学生的学情为起点，在情境中创设层进式问题串，达到解决重难点，培养逻辑思维的目的。

（一）有效导入，摸准学生的思维起点

由于本节课重点学习电表改装，需要在初中基础上对串并联电路的进一步认识，至于用高中的微观角度解释认识电路可以放在上一节内容学习，本节重点是进行改装原理学习，所以设置复习引入，请学生们回顾：

问题1：串联电路电压、电流和电阻的特点？（请学生回顾简述）

问题2：并联电路电压、电流和电阻的特点？（请学生回顾简述）

［设计意图］对这两问题都是熟悉的初中知识，简单复习，作为学生的学习本节课知识的起点，经过串并联电路的电压与电流分配规律分析，学生体会顺利得出串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用，为后续改装电路打好基础，这也是培养演绎思维的第一环节，即大前提。

（二）建立模型，培养抽象思维

对电路有了准确认识后，创设新情境，观看用数字式欧姆表测电流表和电压表的内阻的实验录制视频，请学生们思考：

问题1：电表大家并不陌生，他们的电阻多大？

设计意图：对问题1 所涉及的情境学生会感到好奇，他们已经知晓电表是有一定电阻，但是从未探索过电阻到底有多大，这个问题的提出可以激发学生的学习兴趣，等谜底揭晓之后，由于电表的工作原理还需要3-2 的磁学后才能全面掌握，所以当下可以先用抽象方法把电表构建为一种很“特别”的电阻模型，“特别”在于可以测量自身的电流或者电压，培养学生的抽象思维，从作用来看本质也是电阻，与普通电阻并无不同，那么接下来就需要进一步认识所构建的模型。

问题2：既然电表作为特殊的电阻，除了知道它的电阻值，还需要知道一些其他的重要参数，比如这个毫安表，量程1mA，也就是经过毫安表的满偏电流，2.5的意义测量值与实际值之间的误差，最大为2.5%：如果知道内阻，就可以算出毫安表的满偏电压。现在请同学们来算一算内阻约为150Ω 毫安表的满偏电压值？

［设计意图］通过参数的介绍以及参数的应用，促进学生进一步理解构建的模型，认识到电压表与电流表原理上的“互通”，与在实际使用中的“有别”，为学生的知识增长铺好垫脚石，同时用真实的参数计算，培养严谨的科学态度，提高学习积极性，为逻辑思维的规范性提供保证。

（三）理论探究，培养演绎思维

在此，将前面构建的模型1 进一步加以讨论，并设置“问题串”：

问题1：这样的毫安表可否用来测量额定电压为3.8V 小灯泡的电压？

问题2：那么需要怎么做才可以测量电压？

问题3：为什么要串联？

问题4：如果要能够测3V 电压，至少需要串一个多大的电阻？

生推导：串联电路总电压，电压U 大小与电流和所串联的电阻大小两种因素有关，要使电阻最小，则当使电流计满偏Ig，那么串联电阻大小为：R=

［设计意图］这样经过层层问题的铺垫与引导，学生比较容易自主推导以上表达式，培养了学生的演绎逻辑思维。在这系列问题中，笔者的学生难点在于分析至少需要串联多大电阻，所以笔者在学生知道U=I(Rg+R)的关系前提下，进一步引导分析该公式，可以从以下两问题入手：第一步：电压U大小与哪些因素有关（前提Rg不变）？学生会知道电流和串联的电阻，那么继续第二问：要使电阻R最小，电流该如何设置呢？知道了在满偏电流情况下电阻R最小，继而再放手让学生自己推导。在这里培养学生应对事物的哪几个方面加以研究，从而完整认识事物，这也是分析能力的训练过程。

需要注意的是，此时只是理论上解决了改装成电压表后的满偏的电压值问题，实际中如果有偏差怎么进行修正，以及其他刻度怎么读出电压值还未解决。学到这个环节，逻辑推理能力强的学生完全可以让他们自己从以上理论中寻求答案，但是学生会觉得比较抽象，所以设置在实验情境中寻求直观答案，再从理论上加以求证，因此笔者设置以下“问题串”，保持课堂上学生的学习积极性以及严谨求证的科学态度。

（四）实验验证，培养分析思维

用满偏1mA 的电流计（内阻约150Ω）串联2850Ω，改装成3V 的电压表，并设置以下问题：

问题1：怎么知道改装后的量程是不是准确的3V呢？（用标准电压表进行校准，并要求学生分组按照电路图所示连接电路，观察结果）

生：有的指针超过满偏值一点，有的没超过，个别正好接近满偏值。

问题2：为什么理论分析和实际情况还是有点偏差呢？自己微调试试看？（请学生演示操作）

生：电流计的电阻只是大约值，与实际存在一定偏差，参数2.5 可以看出来，所以需要微调。

问题3：你怎么知道要这么操作呢？能不能结合前面的理论来解释你的操作。

生：根据为了电路中电压U=3v 保持不变，当电流I〈1mA，此时需要提高电流I才能达到满偏电流，那么要相应减小电阻R；反之当I＞1mA，就需要适当增大电阻R。

问题4：由此可见，可以通过改变电阻R来调节量程，现在电流表已经改装成了量程为3V 的电压表，但如果指针指在其他地方，又该如何读数呢？现在在同一电路中只调节滑动变阻器，从而改变灯泡的电压，根据标准电压表的读数直接改刻电流计的读数，分组合作完成。（电流表指针每5 小格变化一次）展示学生数据处理。数据中你们发现了什么？

生：电压表每个示数与电流表示数一一对应关系，而且成正比。

问题5：你能用前面的理论知识解释电压表每个示数与电流表示数的关系吗？

生：根据U=I(Rg+R)可知，当Rg+R不变时，电流与电压成正比。

小结：将电流计与串联的电阻组合成一个整体，并把原表盘读数扩大相同倍数的电压值，就成了一个新的电压表。

［设计意图］先通过分组实验操作，找到调节电阻R 来调节量程的方法以及每个电流表读数与改装后电压表读数的关系，更进一步提升学生的实际感受，提升课堂趣味性并引导学生通过理论分析，寻根究底，从而进一步完善改装电压表的模型构建，也能从中培养学生的分析思维。

（五）知识迁移，培养比较思维

电压表的改装已经完成，那么电流表的改装原理可以从电压表改装的经验中得到启发，笔者通过以下问题，引导学生自主完成对电流表改装的任务

问题1：如何将满偏Ig=1mA 的电流计（内阻约150Ω）改装成I=0.6A 的电流表？画电路设计图，并写出I与Ig的关系

问题3：电流计的读数与改装后的电流表的示数有什么关系？如何设置改装电流表的表盘？

小结：将电流计与并联的电阻组合成一个整体，并把原表盘读数扩大相同倍数的电流值，就成了一个新的电流表。

［设计意图］本环节是电流表改装，虽然问题程序与电压表改装相似，但是理论上的推导依然很考验学生的逻辑推理能力，对于前面掌握好的学生，可以学习比对前面的学习过程，将知识迁移到新环节来，训练比较思维。由于电流表改装需要很小的电阻（精度达到0.01Ω），实际条件无法满足分组实验，笔者建议如果条件允许可以使用虚拟实验实现分组目的，增加学生课堂体验感，为逻辑思维的展开提供支撑。

（六）整理课堂内容，培养概括思维

问题：学完本节课，你对改装的电压表与电流表有什么新的认识？

学生畅所欲言之后，教师总结：电流表与电压表改装本质上都是利用不同电路和表头，实现不同对象的测量，正因如此电压表也会分的部分电流，电流表也会有分得部分电压，那么在电路中能否忽略它们呢？请听下回分解。

［设计意图］学完电压表与电流表改装之后，让学生先谈谈自己的学习体会与感想，总结改装的相同与不同之处，并由笔者埋下对电表内外接法的伏笔，同时也鼓励学生大胆发表自己看法，整理思路，发展概括思维。

物理核心素养的魅力在于科学思维，在于逻辑思维，教学中要注重思维过程的演化，重视逻辑思维能力的培养。从学生已知区出发，并结合精心创设的物理情境，以“层进式问题串”为阶梯，抓住逻辑思维特点，以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，引导学生参与分析、综合、比较、抽象、概括和具体化等思维过程中，从而逐渐获得科学思维能力［3］。