高功率光纤激光器受激拉曼散射致模式不稳定研究

梁慧生,闫明鉴,郑云瀚,高俊峰,李永龙,李方欣,张晓宇,韩志刚

(南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏 南京 210001)

1 引 言

光纤激光器具有结构简单、散热效果好、转换效率高、光束质量高等优点[1-3],受到人们的普遍关注。随着高功率光纤激光器的发展,光纤激光器中的非线性效应愈发严重。在宽谱高功率光纤激光器中,受激拉曼散射(SRS)被认为是阈值最低的影响激光功率增大的非线性效应。光纤激光器中SRS效应会导致信号激光的部分功率转移给拉曼散射光,使得信号激光的功率下降,从而限制光纤激光器输出光功率的进一步提升。为了抑制SRS,高功率光纤激光器系统中通常采用大模场光纤,这样可以有效降低光纤纤芯的功率密度。但是,大模场光纤允许多个模式传输,这会导致光纤激光器中模式不稳定效应(MI)最先发生,限制近单模光纤激光器的功率提升。自从2010年发现光纤激光器中模式不稳定效应以来,各国研究人员对模式不稳定效应进行了大量实验和理论研究,一般认为模式不稳定由模式干涉导致的热致折射率光栅造成,可以通过减小量子亏损,增加增益饱和等手段来抑制热致模式不稳定[4-10]。

通常研究认为受激拉曼散射和模式不稳定是光纤激光器中两种独立的非线性效应,但是最近的研究表明受激拉曼散射和模式不稳定之间存在一定的关联[11-12]。2017年,伊朗科学技术大学的研究人员在大功率掺镱光纤放大器实验中发现在SRS开始时,发生了MI[13],并观察到光束质量的退化。通过抑制大功率掺镱光纤放大器中的受激拉曼散射效应,可以有效地提高模式不稳定阈值。2020年,中国工程物理研究院激光聚变研究中心的研究人员实验分析了SRS引起的模式不稳定的时频特性与传统的热致模不稳定性的差异[14-15],SRS诱导的MI发生后时间尺度远低于Yb增益引起的MI。目前关于受激拉曼散射致模式不稳定的物理机制还在讨论之中。国防科技大学的研究人员认为受激拉曼散射引起的模间混频(IM-WM)效应导致了模式畸变,但无法解释模式畸变为什么发生在信号光而不在斯托克斯光中。本文基于高功率光纤激光器热光耦合的有限元模型仿真研究了模式不稳定效应与受激拉曼散射之间的关系,分析了受激拉曼散射引起的模式畸变特性与受激拉曼散射的关系,并进行了相关实验研究,对实验结果进行了讨论。

2 理论分析

高功率光纤激光系统中光纤通常采用弱导光纤,光纤中光场可以用线偏振模来表示。之前的理论研究表明基模和LP11模式之间的耦合是最强的。为了简化模型,我们计算模式不稳定阈值只需考虑基模和LP11模式之间的能量耦合,所以光纤中的光场可以表示为[5]:

E(r,φ,z)=A1(z)ψ1(r,φ)ejβ1z+A2(z)ψ2(r,φ)ejβ2z=A(z)[(1-R2(z))ψ1(r,φ)ejβ1z+R2(z)ψ2(r,φ)ejβ2z]

(1)

其中:

A(z)=A1(z)+A2(z)

(2)

(3)

其中,下标1,2分别表示基模和LP11模;A,β,ψ分别是慢变模式振幅、传播常数和归一化的线偏模式分布;R2为高阶模比例。归一化的线偏模式分布ψ可由下式求得:

(4)

其中,Ω所包含的范围为光纤横截面。光纤中传输的信号光场的光强分布可表示为:

Is(r,φ,z)=2n0ε0cE(r,φ,z)E(r,φ,z)*≈I0+I1

(5)

其中:

I0=I(z)[1-R2(z)]2ψ1(r,φ)ψ1(r,φ)+I(z)(R2(z))2ψ2(r,φ)ψ2(r,φ)

(6)

I1=I(z)[1-R2(z)]R2(z)[ψ1(r,φ)ψ2(r,φ)ejqz+ψ2(r,φ)ψ1(r,φ)e-jqz]

(7)

q=β1-β2

(8)

由于模式的相干叠加,光纤中形成了周期性的光强分布,类似于长周期光栅,周期为l=2π/|β1-β2|。光纤中热源主要是由量子亏损导致的,量子亏损与泵浦吸收有关,光强越大泵浦吸收越多,热源也呈周期性分布。热源采用了稳态周期加热假设,因为电磁周期时间比热传导时间尺度短,信号光在增益光纤传输一次的过程中,热源分布几乎不变。基于光纤热源经验公式[16]可近似表示为:

(9)

其中:

Ig=(1-R2(z))2ψ1(r,φ)ψ1(r,φ)+

I(z)(R2(z))2ψ2(r,φ)ψ2(r,φ)+(1-

R2(z))R2(z)[ψ1(r,φ)ψ2(r,φ)ejqz+

ψ2(r,φ)ψ1(r,φ)e-jqz]

(10)

高功率光纤放大器中增益光纤的温度分布可由经典热传导方程求得。纵向的热传导对模式不稳定影响可以忽略,所以稳态热传导方程简化为:

(11)

其中,k是热导率。在圆对称散热条件下,求得光纤中横向温度表达式。

同时考虑增益和热光效应导致的光纤折射率变化[5],光纤总的折射率可以表示为:

(12)

其中,ng为光纤中增益导致的折射率变化;nh是热光效应导致的折射率变化。g(r,φ,z)为信号光增益由二能级速率方程求得。nh由下式求得:

nh(r,φ,z)=ηT(r,φ,z)

(13)

其中,η为热光系数。

将式(1)和式(12)代入Helmholtz方程中求解:

(14)

其中,k0为波矢,n(r)为折射率分布。

考虑受激拉曼散射效应对高阶模比例的影响。光纤中心附近的功率密度较高(主要是基模光),导致纤芯中心的受激拉曼散射阈值低于纤芯外围的受激拉曼散射阈值,当受激拉曼散射效应发生后,导致纤芯中心信号光(主要是基模光)转化为拉曼光,导致高阶模比例快速增加,提高受激拉曼散射效应发生后高阶模比例R2来仿真受激拉曼散射与模式不稳定之间的关系。采用有限元方法求解光场[8],并结合光纤的边界条件在纤芯和包层的边界上,光场电矢量和磁矢量的切向分量连续,最终求得信号光沿光纤模式及功率变化。

3 有限元模型

通过COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件建立了纤芯直径为25 μm,包层直径为400 μm光纤放大器的有限元模型。在热致模式不稳定的模型基础上,提高受激拉曼散射发生后的高阶模比例,仿真模式不稳定效应与受激拉曼散射之间的关系。首先对热致模式不稳定效应进行仿真,仿真计算条件设定为:光纤放大器泵浦方式为正向泵浦,这样计算模式不稳定效应时可以选取增益光纤前面一部分,便于快速计算。种子功率100 W,泵浦功率为1600 W,增益光纤选取前面10 m,掺杂浓度为6.43092×1025m-3信号光波长1090 nm,泵浦光波长975 nm。具体的正向泵浦光纤放大器参数如表1。

表1 放大器参数Tab.1 Amplifier parameters

该模型的具体计算流程如图1所示。首先由基模和LP11模干涉得到周期性光强分布。通过速率方程求解得到周期性的热源分布。再由经典热传导方程求解出大模场光纤温度分布,进而获得大模场光纤中的折射率分布。最后,热致折射率分布应用到波动方程中可以求得大模场光纤中的光场分布。

图1 热致模式不稳定效应的仿真流程Fig.1 Simulation flow of thermally induced mode instability effect

由于模式不稳定阈值与稀土掺杂浓度无关[11]。为了节约计算成本,将增益光纤长度缩短为1 m,泵浦光吸收系数、泵浦光损耗系数和信号光损耗系数增加为原来10倍,同时为了保证热致折射率变化与实际结果相同,将热光系数减小为原来十分之一。光纤的横截面采用自由三角形网格来划分,光纤轴向采用四边形网格。光纤轴向最小的结构为折射率光栅的拍长,为了计算准确,在拍长上至少选取5个样点。网格划分后的结果如图2所示,其中节点数为105592,单元数为195300。边界条件和初始条件的设置,包层外部设定为自然对流换热边界。初始环境温度设为25 ℃。包层外侧的电场设置为零,包层半径越大,电场的大小会随之快速减小,因此这是一个有效的边界条件。放大器初始的模式分布为基模,初始功率设为100 W。

图2 网格划分Fig.2 Meshing

热致模式不稳定仿真结果如图3所示。图3中展示了热致模式不稳定仿真纤芯中心轴向光强度分布及各个位置光斑变化,沿光纤纤芯中心轴向光强度分布可以反映基模在谐振腔中的分布情况。根据仿真结果可得模式不稳定发生时,基模和高阶模在空间上的耦合周期为一个拍长,约为2.9 mm。随着高阶模比例增加,基模和高阶模之间的耦合幅度变大,z=0.6 m处为模式不稳定阈值附近,此处的光斑光束质量没有明显恶化。当功率继续增加,此时光纤纤芯中心轴向光强度急剧下降,图中z为0.7 m和0.9 m附近光斑光束质量严重恶化,说明基模占比急剧下降,这与热致模式不稳定现象一致。

图3 热致模式不稳定仿真纤芯中心轴向光强度分布及各个位置光斑变化Fig.3 The distribution of axial light intensity and the change of light spot at each position in the simulation of thermal mode instability

在热致模式不稳定模型的基础上,受激拉曼散射效应产生后,纤芯中心信号光(主要是基模光)转化为拉曼光,使得信号光的高阶模比例上升,通过改变受激拉曼产生后高阶模比例来仿真受激拉曼散射与模式不稳定之间的关系。图4为拉曼致模式不稳定仿真纤芯中心轴向光强度分布及各个位置光斑变化。由图可知,受激拉曼发生后,高阶模比例增加较快,相比于热致模式不稳定仿真结果,纤芯中心轴向光强度分布出现了低频的轨迹波动,一个周期约为0.15 m,含有约50个热致折射率光栅拍长。在热致模式不稳定理论中,根据频移假设基模和高阶模耦合周期为毫秒量级。我们假设频移为ω=2 kHz,基模和高阶模耦合周期t=2 π/ω约为3 ms。则由此推论,拉曼致模式不稳定时间波动约为150 ms。这与实验中观察到了较慢的波动现象相符。

图4 拉曼致模式不稳定仿真纤芯中心轴向光强度分布及各个位置光斑变化Fig.4 The distribution of axial light intensity in the core center and the change of light spot at each position are simulated by Raman mode instability simulation

4 实验研究

建立如图5所示的高功率全光纤激光放大器系统。该系统为主振荡功率放大(MOPA)结构。振荡器谐振腔由高反射率光纤布拉格光栅(HR FBG,中心波长为1090 nm,3 dB带宽为2 nm,反射率大于99.5%),14/250掺镱光纤(YDF)和低反射率光纤布拉格光栅(OC FBG,中心波长为1090 nm,3 dB带宽0.1 nm,反射率约为10 %)共同组成。采用窄线宽振荡器是为了触发SRS效应。泵浦源为输出功率150 W的976 nm波段半导体激光器(LD),泵浦光通过正向合束器注入到谐振腔中,振荡器输出功率约为100 W。然后与包层光剥离器(CPS)连接,将种子激光器耦合到主放大级。放大器的增益光纤采用纤芯/包层直径为25/400 μm的大模场双包层掺镱光纤(YDF,nufern),其数值孔径为0.06。然后增益光纤与后向(18+1)×1合束器相连,后向合束器信号纤与实验室自主研发的包层光剥离器(CPS)输入纤熔接。剥离掉残余包层光后,剥离器尾纤熔接一个石英端帽(QBH)输出。主放大级由8个输出功率为350 W的975 nm波段半导体激光器(LD)泵浦。放大级泵浦方式选择后向泵浦是为了提高热致模式不稳定效应阈值,根据本文仿真研究,拉曼致模式不稳定效应发生的前提是受激拉曼散射效应先于热致模式不稳定效应发生。实验中,有源光纤贴置于水冷光纤槽上进行散热。

图5 高功率全光纤激光放大器系统Fig.5 High power all fiber laser amplifier system

受激拉曼散射出现前后高功率光纤放大器的输出光谱特性及时域特性如图6所示。在输出功率为2214 W时,拉曼光谱的强度比信号光光谱低40 dB左右,在激光器的时域特性上未出现明显周期性波动。在输出功率为2495 W时,拉曼光谱的强度比信号光光谱低24 dB左右,从对应的时域特性来看,出现了明显的模式不稳定现象,波动周期约为200 ms左右,相比于传统热致模式不稳定波动较为缓慢,与仿真结果一致。

图6 受激拉曼散射出现前后高功率光纤放大器的输出光谱特性及时域特性Fig.6 Spectrum and time domain characteristics of high power fiber amplifier before and after stimulated Raman scattering

根据实验与仿真的结果看来,拉曼致模式不稳定和热致模式不稳定存在着一定的差异。其中可能的解释是热致模式不稳定效应高阶模比例的增加主要是由增益饱和效应导致的,而拉曼致模式不稳定效应高阶模比例的增加由增益饱和效应和纤芯中的受激拉曼散射效应共同决定的。SRS产生后,高阶模比例增加较快,导致受激拉曼散射引起的模式畸变特性与热致模式不稳定不同。而且受激拉曼散射引起的模式畸变特性与受激拉曼散射具有关联性,通过抑制SRS,减小高阶模比例,可以抑制拉曼致模式不稳定效应。

5 结 论

本文仿真研究了高功率光纤激光放大器中模式不稳定与受激拉曼散射关系,研究结果表明研究相比于热致模式不稳定,拉曼致模式不稳定出现了较为缓慢的波动,而且受激拉曼散射引起的模式畸变特性与受激拉曼散射具有关联性,这与实验结果较为符合。本文仿真的拉曼致模式不稳定模型适用于空间域。结果可以为高能光纤激光系统的设计提供一定的参考。