一种红外气体检测中谐波信号锁相放大器的设计

余亚东

(绍兴文理学院电子工程系,浙江 绍兴 312000)

1 引 言

现代工业生产过程中往往会产生各种有毒有害气体,对这些气体浓度的实时检测尤为重要。随着半导体材料、光子学和电子技术的迅猛发展,利用光学传感的气体浓度检测技术也取得了快速发展。光学气体传感是以光波作为媒介来检测气体浓度,具备不受电磁干扰、非破坏性测量等电子学测量所不具备的优点。因此,近年来光学气体传感技术在石化、矿产、环保等工业领域得到广泛应用。基于光谱法常用的气体检测技术主要包括:差分吸收光谱技术、傅里叶变换红外光谱技术、可调谐激光二极管光谱吸收(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy,TDLAS)技术和光声光谱(PAS)技术[1-4]。TDLAS和PAS技术具有高灵敏度、实时响应、无需经常标定等优点[5-6]。其中TDLAS技术的研究最具代表性,应用也最为广泛。TDLAS技术采用可调谐半导体激光器作为激光光源,目前多用分布反馈半导体激光二极管(Distributed Feedback Laser Diode,DFB-LD)。

根据所采用的信号解调技术的不同,TDLAS技术可分为直接差分光谱技术和波长调制光谱技术[1]。采用直接差分光谱技术的激光二极管驱动信号频率较低,容易受1/f噪声影响,检测精度低。波长调制光谱技术利用被调制的激光经过气体时,气体吸收峰会产生谐波,其二次谐波的幅值与该气体的浓度成正比这一关系来确定气体浓度。提取谐波信号幅度的核心技术是锁相放大技术[7-10],该技术能有效抑制系统中的低频噪声,提高测量精度。市场上比较成熟的锁相放大器有美国斯坦福公司研发的SR830锁相放大器,日本NFCORP公司研制的LI5630/LI5640型锁相放大器。国内高校和科研机构也开发有如HB-2311、FS-1、AV3891等锁相放大器。这些锁相放大器性能优异,但体积庞大,价格昂贵。近年也有国内科研机构研究了便携式的锁相放大器,如文献[5,7,11]采用平衡调制器AD630作为核心芯片完成锁相放大,电路结构较为复杂,成本较高。随着数字技术的发展,近年也出现了以DSP或FPGA为核心设计锁相放大器的方案[8]。数字锁相放大器更加稳定,使用灵活,可以根据需要修改程序,对系统优化。但是,模拟锁相放大器输入输出均为模拟信号,处理过程中不存在信息丢失,响应速度更快,因此模拟锁相放大器依然具有不可替代的特性。

本文利用正交锁相放大技术,设计了一种采用键控法进行相敏检测的二次谐波信号锁相放大器,其利用模拟电子开关替代模拟乘法器AD630,实现输入信号与双极性方波相乘,达到检测微弱二次谐波信号的目的。与传统相敏检测方法相比,键控法相敏检测具有较高的精度,同时大大简化了电路的设计,降低锁相放大器的成本。本文首先介绍了红外气体检测中的谐波检测理论依据,然后分析了键控法进行相敏检测的原理；接下来利用MATLAB软件对该设计进行仿真验证该方案的可行性。

2 系统原理

2.1 波长调制光谱技术及谐波检测原理

波长调制光谱是利用激光器的温度调谐和电流调谐特性,使激光频率在待测气体某一吸收峰附近扫描,产生吸收光谱,通过检测光强度变化进而得到待测气体浓度信息。为了采用谐波检测技术获取与吸收相关的信号,激光器中注入的调制电流一般为低频三角波叠加高频正弦信号。当激光器输出的中心频率精确锁定在待测气体吸收峰时,气体吸收线型采用洛伦兹线型可得在标准大气压下透射光强为[2,6-7]:

(1)

将式(1)展开成傅里叶级数,可得其一次谐波和二次谐波的系数分别为:

I1=kIo,I2=-βgoCLIo

(2)

I2/I1=-βgoCL/k

(3)

由式(2)、(3)可知,一次谐波幅度正比于激光器平均功率,二次谐波与一次谐波的比值正比于气体浓度,且消除了激光器平均功率的影响。因此通常采用检测一次谐波和二次谐波幅值的方法来确定待测气体浓度。

2.2 键控法锁相放大原理

利用光谱吸收法测量气体浓度时,光电探测器输出的谐波信号很微弱。提取淹没在大量噪声中的微弱单频信号的有效方法是采用锁相放大电路。锁相放大主要包括相敏检测和低通滤波两个步骤,其基本原理框图如图1所示。Si(t)为光电探测器输出信号,R(t)为与待检测谐波同频的正弦信号。

图1 锁相放大基本原理框图Fig.1 Basic principle block diagram of lock-in amplifier

通常相敏检波采用诸如AD630这样的乘法器来完成[10-11]。本文采用键控法实现锁相放大,该锁相放大器包含带通滤波、相敏检测、低通滤波三部分,其原理框图如图2所示。

图2 键控法锁相放大器原理框图Fig.2 Principle block diagram of keying phase locked amplifier

其中,So为So1(t)经低通滤波后输出的直流分量。

其中,相敏检测电路可以等效为Si1(t)乘以一个如图3所示,周期为T0=1/f0的双极性方波R1(t)[12]。

图3 双极性方波Fig.3 Bipolar square wave

设R1(t)的幅度为1,可用傅里叶级数表示为:

(4)

(5)

则由So1(t)=Si1(t)R1(t)得:

sin[(2n-1)ω0t]。

经过直流增益为1的低通滤波后So1(t)输出为:

(6)

因此通过键控法也可以从微弱信号中检测出指定频率的信号幅度,为了尽可能减少噪声的影响,低通滤波器的截止频率越小越好。

3 键控法锁相放大器的设计

3.1 带通滤波器的设计

由波长调制光谱技术原理,锁相放大器需要检测一次谐波和二次谐波的幅度。一次谐波和二次谐波幅度的检测原理相同,所以电路结构相同,仅电路参数不同。本文以频率为8 kHz的二次谐波幅度的检测给出设计方法。

光电转换后的信号一般都比较微弱,且混有噪声,因此先通过高Q值有源带通滤波。采用Sallen-Key 型二阶有源带通滤波器,中心频率为8 kHz,Q值为10,其传递函数为:

其频率特性如图4所示。经过带通滤波器后,微弱光电信号中8000 Hz谐波分量共放大了29倍,其他频率分量放大倍数较少。8 kHz频率的信号经过该带通滤波器相移为0度。

图4 双极性方波Fig.4 Frequency characteristics of second order bandpass filter

3.2 相敏检测器的设计

相敏检测器可以通过电子开关来实现。在实际电路设计中可以选用CD4051作为电子开关。CD4051是一个8选1的多路选择器,由A、B、C三个控制端选择8个输入通道中的1个作为输出。经过带通滤波器后的信号分为两路,一路连接CD4051的通道1,另一路可经运放构成的反相器后连接CD4051的通道2。将控制端B、C接地,A接频率为8 kHz的单极性方波,当A为高电平时,通道1作为输出,A为低电平时,通道2作为输出。该周期方波由DSP或其他微处理器产生,并可通过调节相位使方波与二次谐波分量同相。因此采用键控法设计的相敏检测器比采用乘法器AD630设计的相敏检测器结构简单,成本低。

3.3 低通滤波器的设计

相敏检测后,将信号通过低通滤波器即可获得与待检气体浓度成正比的直流信号。本文采用巴特沃斯二阶低通滤波器,截止频率设为0.1 Hz,对直流分量的增益为1.5858,其传递函数为:

幅频特性如图5所示。

图5 巴特沃斯二阶低通滤波器幅频特性Fig.5 Amplitude frequency characteristics of Butterworth second order low pass filter

由式(6)及带通滤波器和低通滤波器的增益可得输出直流信号的幅值为:

(7)

式中,A为输入二次谐波信号幅度;ABPF为带通滤波器在二次谐波频率处的增益;ALPF为低通滤波器的直流增益;φ为相敏检测输入信号Si1(t)与电子开关控制信号R(t)的相位差。由于二次谐波经过带通和低通滤波器后的相移为0,所以φ也等于输入二次谐波Si(t)与电子开关控制信号R(t)的相位差。

本设计中,ABPF=29,ALPF=1.5858,当φ=0时:

So≈29.28 A。

(8)

4 键控法锁相放大器的仿真

4.1 仿真模型

采用Simulink对上述设计进行仿真。相敏检测采用幅值为1 V的双极性方波和带通滤波输出的信号相乘来替代键控开关方式检测。仿真模型如图6所示。

图6 Simulink 仿真模型Fig.6 Simulink simulation model

待测二次谐波信号波形,是频率为8 kHz的正弦波。噪声采用均值为0,方差为分别为1和10的高斯白噪声。其与二次谐波信号相加后送入带通滤波器。为了模拟键控法相敏检测,采用了双极性周期方波与带通滤波后的信号相乘来仿真。8 kHz的双极性周期方波由幅值为2 V的单极性方波减去1 V的直流量得到。在仿真中,输入二次谐波与电子开关控制信号的相位差为0,所以由式(8)可得理论输出直流量为So≈29.28 A。

4.2 仿真结果

仿真模型运行后,得到输出波形如图(7)所示。图7(a)为高斯白噪声。图7(b)为带通滤波器的输出信号波形。图7(c)为双极性方波。三种不同输入条件下的输出直流如图7(d)、7(e)、7(f)所示,输出纹波及误差如表1所示。

图7 仿真波形Fig.7 Simulation waveform

表1 键控法锁相放大仿真数据Tab.1 Keying phase locked amplification simulation data

当噪声方差为1,输入交流信号幅度为0.1 V,即信噪比为0.005时,仿真输出直流值与理论值之间误差在0.85 %以内,当噪声方差增加到10,即信噪比为0.0005时,最大误差只有2 %。当噪声方差为1,输入信号分别为0.1 V和0.05 V时,输出直流信号表现出良好的线性度。

5 结 论

本文设计了一种用于红外气体检测的谐波信号锁相放大器,通过键控法实现相敏检波提取二次谐波的幅度,该方法通过反相器及电子开关实现了双极性方波与输入信号的乘法运算,避免了采用模拟乘法器带来的电路结构复杂和高成本的缺陷。采用MATLAB软件的仿真结果表明,采用键控法的相敏检测技术能够准确提取二次谐波信号的幅值。该方法具有结构简单,抗噪声能力强,误差较小,线性度好的特点。