以生为本的小学高年级数学概念教学策略——以人教版六年级上册《圆》教学为例

廖月兰

（永泰县实验小学，福建 永泰 350700）

概念是数学学习的基础，是理解数学知识、掌握数学技能与方法的根本，数学概念作为数学的重要内容之一，对个体核心素养形成以及终身学习发展具有重要影响。［1］但是，在实际概念教学中，仍存在以知识灌输为主的情况，严重忽视了学生主体地位，导致概念教学效果不理想，从而阻碍了学生的思维发展。尤其是以抽象逻辑思维为主的小学高年级学生，如果不把学习的主动权交给学生，就会错过发展抽象思维、演绎推理、思辨创新等能力的关键期。那如何探究在高年级数学概念教学课堂体现“以生为本”，实现概念知识的有效建构？现以《圆》教学为例，探究如何优化概念教学策略，充分发挥学生的主体地位，引领学生在蕴含概念本质的问题情境中合作交流、实践操作、自主探究，经历概念知识的形成过程，从而实现知识的有效建构。

一、坚持以生为本，创设蕴含概念本质的情境

情境创设是教学中常用的教学方法，在创设情境时，教师必须明确学生的主体地位，既要考虑情境是否符合学生身心发展规律，又要考虑情境是否可以有效激发学生的主体意识，促进学生主动进行探究，还要考虑情境是否蕴含知识本质特点，促进学生对概念本质的理解。［2］

以《圆的认识》教学为例，为了帮助学生理解本课中的“圆心”“半径”“直径”这三个概念，教师设计以下三个环节展开教学：首先，根据大多学生对画圆都有一定经验，课伊始让学生尝试用圆规画一个任意大小的圆，画完后组织学生讨论：用圆规画一个圆应注意些什么？通过小组讨论总结得出要想画一个标准的圆要注意：1.圆规针尖所固定的点不能移动；2.圆规两脚之间的距离不能变。接着让学生观看两个短视频：1.体育老师如何用绳子在操场上画圆；2.一个小朋友如何用大拇指和小指在沙滩上画圆。看完后组织学生讨论：“圆规、绳子、手指为什么都能画圆？它们在画圆时有什么本质的联系？”学生通过动手实践、观察、比较、思考、讨论，得出本质的联系是：1.固定一个点；2.不变的长度；3.旋转一圈。最后，教师追问：“谁知道这个固定的点与不变的长度在数学上分别叫什么？”这一问“圆心”“半径”“直径”这三个概念呼之欲出。由于教师创设了学生熟悉的场地画圆与沙地画圆的问题情境，学生在学习活动中投入极大的热情。学生一旦深刻体验并理解了半径的本质意义，就能灵活解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的综合能力。

二、尊重认知规律，展现探索概念形成的过程

概念要反映事物的本质属性，那么这个本质属性的探索需要一个过程，这个过程就是我们认知变化的过程，而小学生对事物认识过程是从非本质属性的认识到事物本质规律和内在联系的认识。［3］因此，教师在概念教学过程中应根据学生这一认知过程，注重展现概念的形成过程。

例如，笔者在教学《环形面积》时，根据学生对环形已有认知经验，课前就布置学生制作一个圆环，课始让学生展示自制的环形并指名说说是怎么做的。通过几位学生汇报交流后，教师引导学生思考，前面几位同学在汇报制作过程中都说到了哪几点？学生经过比较后发现：从大圆里剪去一个与大圆同一个圆心的小圆就得到了一个圆环，这个发现就是圆环的特征。但这时学生的认识还只停留在非本质属性的认识，为了让学生的认识从直观形象到理性分析发展，笔者让学生列举生活中见过的环形或横截面是环形的物体，然后让学生判断这些图形中，哪些是环形，为什么？学生通过辨析发现并理解“环形上下左右的宽度为什么是相等的”，这个发现就是学生对圆环的认识从非本质属性到本质规律和内在联系的飞跃的过程。由于整个过程中，学生都在亲身实践与感受，亲历做圆环的过程，这样不但学得积极主动，而且对圆环的认识更加深刻，为接下来求环形面积奠定了扎实基础。

三、开展实践活动，引导学生综合应用概念

高年级学生已经储备了一些数学知识，具备一定的探究能力，能够从现实生活中总结出事物所具有的共同属性。同时，高年级学生具备应用知识解决问题的能力，能够借助概念模型解决生活中的数学问题。但是，在实际教学过程中，教师往往忽视知识应用教学，导致学生对概念的理解停留在浅层，且影响应用知识解决问题能力、思维能力等发展。对此，教师可以借助综合实践，引导学生由课堂走向生活，应用知识解决实际问题，从而深化学生对概念的理解应用，促进数学思维、解决问题能力发展。

例如，学生学完圆周长与圆面积后，为加深学生对圆周长与圆面积意义的理解，并加强对这两个概念的比较，可以向学生布置一道综合实践题：分别指出时钟上分针与时针经过1 小时走过的路程与扫过的面积各是哪部分？请你测量有关数据并分别算出经过1 小时分针与时针走过的路程与扫过的面积各是多少？并说说你有什么发现？这是一道综合性比较强的实践题，要成功解决这道题，首先，学生要理解钟面上分针与时针工作的原理，即时针与分针绕着同一个点顺时针旋转一圈的轨迹是两个不同大小的同心圆，这里的时针与分针的长度就是各自圆的半径；其次，要知道所走过的路程是一条曲线，即求圆的周长或圆周长的一部分，扫过的面积就是求圆的面积或圆面积的一部分；最后，还要知道经过1 小时分针与时针各绕整个圆的几分之几。由于这个实践活动的素材来自生活中的时钟，学生对时钟都很熟悉，感兴趣，更重要的是每个问题都能在时钟上比划出来，这样，学生不但学得主动，而且学得明白。通过实践活动，学生不但加深了对圆的认识，掌握了圆就是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；而且进一步明晰了圆周长与圆面积的不同意义，体会到知识在生活中的综合应用，从而增强学好每一部分知识的内在需要。

四、注重分层练习，促进学生全面掌握概念

分层练习是一种兼顾个体差异的练习方式，采用这一方式帮助学生掌握概念，提升学习效果。［4］首先，在教学之前，教师需要深入研读教材，把握教学重难点，掌握新知与旧知存在的联系，而后根据教学内容设置练习题，作为预习任务。通过完成习题，学生对概念形成初步认识，从而提升课堂学习效率。其次，针对课堂教学，教师需要分层设计习题，以帮助学生在学习过程中进一步掌握概念。由于学生学习水平的不同，课堂中，学生对知识理解、掌握程度存在一定差异，通过习题教师可以了解学生在学习过程中存在的难题，利于针对性开展教学。并且，在课堂中进行分层练习，利于促进教学目标达成。最后，教师需要分层设计课后练习题。教师可以通过综合分析，将作业设计为A、B、C 三类，其中A 类作业具有一定挑战性，所有学生可以自主选择，B 类作业则以巩固提升为主，适合中等以及优等生，C 类作业以基础知识为主，适合后进生，能够帮助后进生在课后进行知识复习，夯实基础。可见，分层练习可以从多方面入手，但是始终要以学生为主体。

总之，概念教学是小学高年级数学教学的重要组成部分，关乎核心素养的形成与发展。随着时代的发展，传统数学概念教学已经难以满足人才培养需求，教师必须进行教学创新与改革，坚持以生为本，促进概念教学策略优化。