数据引领，策略指导：让试卷讲评更有实效——以“长方体和正方体单元试卷讲评课”为例

□张学峰 王华栋

【课前思考】

对于试卷讲评课，大多数教师的上法都差不多：整张试卷从头至尾，每道题目都分析一下，简单的题快速过，错误多的题放慢了讲；对学生出现的各种错误，评析错因，强调正确的方法，重要的知识点再变化拓展练一练；有时边讲边让学生订正，有时全部讲完后再让学生统一订正，订正时教师给予指导……

上述教法，看似很扎实，但上课的教师经常会觉得不满意——自己讲得多，讲得累，学生却积极性不高，参与度不强；明明自己已经讲得很清楚很到位了，但效果却很一般，学生订正时还是要出错，更别提下次换个题目再检测了。

学生是学习的主体，如果讲评的内容不是学生所感兴趣的，哪怕教师讲得再多再累，他们怎么可能积极主动地参与到学习中来？光是教师讲学生听，听完之后再练习，学生没有开展深度的学习，没有获得方法上的启示，他们怎么可能学得好？

试卷讲评课的正确开启方式是：不要全讲，精选学生最关注最想听的内容讲；让学生分担讲评的任务，他们参与了讲评，可使思维主动发生、知识更好掌握；课堂既重视解题思路的指导，又关注学习策略的引领，让学生的能力明显提升。

本文试以“长方体和正方体单元检测卷”为载体，就如何提升试卷讲评课的教学效率进行了实践探索。

【课堂实践】

（一）数据驱动，激发兴趣

（教师用PPT呈现测试卷的空白卷）

师：这是昨天的单元测试卷，你还记得这些题目吗？猜一猜，哪道题目同学们错得最多？

在学生不同的猜测之后，教师出示错题人数统计图（如图1），请学生观察，并提问：“看到这张统计图，你发现了什么？”

图1

生：我发现第4题错误率最高，我们班45个人，有一半以上的同学出错。这道题我也错了，不过我没想到会有这么多同学出错。

生：我发现有5道题目的出错人数比较多，今天我们是不是应该重点分析这些题目？

……

（思考：将试卷批改中得到的信息呈现给学生，能引发学生对试题的强烈关注，促使学生更主动地参与到学习中。教师课前对错题数据的收集和整理，有利于更精准地把握学生的情况，让试卷讲评更具针对性和有效性。）

（二）错题深究，挖掘内涵

1.有意刺激，强调习惯

师：我们先来看看错得最多的题目（课件呈现），3.06L=（ ）dm3（ ）cm3。我们全班有28位同学做错了。这么多同学做错，你觉得原因是什么？（学生分小组进行讨论）

生：我们觉得错误原因是没有仔细审题，把题目当成了3.06L=（ ）dm3=（ ）cm3，因为我们组4人中有3人都是这样错的。

教师肯定了学生的想法，顺势提出：“要避免这样的失分，你有什么建议吗？”

生：我觉得在做完之后，可以多检查几遍。

生：我觉得简单的题目，审题时要更细心，说不定就会有陷阱。

生：我觉得在审题时，可以提醒自己读得慢一点，还可以圈一圈关键词，画一画重点句等。

师：真棒！不但提醒大家“审题要仔细”（板贴），还给出了具体的办法。那让我们仔细审题，再来做几道单位换算的题目吧。

课件呈现三道不同类型的单位换算题目，学生仔细看题，口头交流答案。

（思考：教师呈现简单题目的大面积出错现象，引发学生对“审题要仔细”的深刻感悟，并促使学生主动寻找改进的方法。在此基础上，教师给出三道跟进练习，让学生“学以致用”，巩固知识，增强体验。）

2.逐步深入，引发思考

（1）读懂他人的错误。

PPT呈现错误人数排名第二的题（如图2），学生猜测错误大多出现在表面积计算中。

图2

教师肯定了学生的想法，呈现两个典型错例（如图3），引导学生观察后思考：错在哪？为什么错？

图3

同桌交流后，教师组织反馈。

生：错例1算出了长方体和正方体的表面积，相加后，漏减了重叠的两个面。

生：错例2用平移的方法来思考，想法很好，但算出整个图的表面积后漏减了前后两个空的面。

师：他说的空的面在哪里，大家能想象得到吗？

学生观察、想象，上黑板点出，教师借助课件动画演示，支撑理解，引导学生感受到做题时思考问题要全面、缜密。

（2）建立知识的联系。

师：刚才我们回顾了组合图形的表面积计算过程，试卷中还有哪些题也和表面积的变化有关？

出示合作要求：

①找一找，卷子里哪些题和表面积的变化有关？

②想一想，同学们可能会出现哪些错误？

③说一说，同桌交流错的原因及解决方法。

学生合作学习，教师巡回指导，组织反馈。

生：我们组找到的是第7题。

（7）一个长方体，把高增加2厘米，变成了一个正方体，表面积增加48平方厘米，求原长方体的体积是（ ）立方厘米。

师：太有眼光了！这是这次考试中错误第三多的题目，我们班有21位同学做错了。

学生猜测错误的做法，教师引导学生看图再度思考，想象增加部分的面积（如图4），并请做正确的学生上台介绍思路。有两位学生上台，边用软件画图，边写算式解释自己的算法（略）。

图4

生：我们组找到的是第8题（如图5）。我觉得做错的同学以为减少的32平方厘米只是4个面的面积，但实际上是减少了8个面。

图5

教师告知学生这是错误第四多的题目，并借助课件演示，帮助学生理解减少的是哪些面。

生：我们组找到的是第17题（如图6）。通风管只需要算4个面的面积，有的同学可能多算了2个面。

图6

……

师：同学们都找得很好，分析得也很好。的确，长方体表面积计算，要根据各种实际情况，合理解答。

（思考：以整体求联的视角审视题目，有利于更好地掌握知识。试卷讲评课中，点状地、逐题地进行讲解，或就题论题式地进行分析，学生难以构建知识网络或迁移解题能力。因此，讲评一题后，让学生找寻这一类题，这样的设计让题目之间建立起了联系，让能力训练落到实处。）

（3）体验学习的策略。

师（课件回到图2）：两个长方体拼在一起，会引起表面积的变化。这个单元学习中，还有哪些情况也会引起表面积的变化呢？

随着学生的回忆和介绍，课件逐步呈现搭、挖等不同情况（图略），结合图示引导学生思考表面积的求法。

小结：在表面积计算时，要根据实际情况，想清楚要计算的是哪几个面，是用加法还是减法，能不能用上巧妙的方法，这其中的关键是思考要全面。（板贴：思考要全面）

（思考：让学生根据自己的经验，介绍更多与表面积计算有关的情况，在师生交流中进一步夯实刚刚获得的解题方法。整个环节的学习，还应让学生深刻体验解题时“思考要全面”的学习策略。）

3.攻克难题，提升思维

（1）聚焦难题引导理解。

教师主动呈现错误第五多的第19题（如图7），告知学生类似的题目在作业中已经遇到过，但这次错误率还是很高，看来的确很难。

图7

学生自主讲述解题难点，表达困惑；教师通过动画演示，帮助学生理解变与不变的量；学生同桌再次交流，深刻理解解答此题的多种方法。

（2）变化要求激活思维。

师：同学们，老师想在容器B中养鱼，小鱼的体积大约是20立方厘米，老师还想在容器里面放一座高20厘米、体积约10立方分米的假山。根据这些信息，你能出一道有意思的考题吗？把你出的题与同桌分享吧！

学生兴趣高涨，积极地编制出各种题目，题目有意思，有挑战性，同桌分享热烈。教师择机请学生介绍一些好题，组织其他同学思考，口述解题思路。

生：把假山浸到容器里，会有水溢出来吗？

生：把小鱼放到容器里，水面上升了多少？

生：放多少条这样的小鱼时，才会有水外溢？

……

（思考：以上活动，学生经历了“分析难点—解决问题—自主编题”的学习过程，既解决了问题，又发展了思维。尤其是学生通过自主出题的方式，锤炼了理解信息、整合信息、发现问题、提出问题的能力，增强了应用意识和创新意识。）

（三）独立订正，加深理解

整堂课的最后5分钟时间留给学生独立订正试卷上的错题，教师巡回了解，针对个别的错误，进行单独指导（略）。

【课后反思】

实践证明，这样的试卷讲评课，学生兴趣浓厚、参与积极、思维迸发，课堂教学效果非常明显。这节课之所以能获得成功，主要是在数据的精准使用、策略的有效指导等方面做出了可行的尝试。

（一）数据引领，让讲评内容得以聚焦

该课教学的基础，就是试卷讲评前，教师统计了学生答题的错误情况。从文中可以看到，整张试卷有19道题，错误率最高的有5道（错误人数达到三分之一以上），很明显，教学的用力点主要就应该是这些题目。数据，让教师准确把握住了需要讲评的内容，讲评时“眉毛胡子一把抓”的现象得以避免，而对每道错题详细情况的了解，更让教师在课前就心中有数，充分预设了讲评的切入点、展开点和深入点。正是有了这些基础，教师才能结合题目特点和目标定位，精心编排并高质量实施了一个不循旧路、富有成效的教学过程。所以，数据精准引领，可让学生学得聚焦，教师教得高效。

（二）错题深究，让策略指导得以落实

我们知道，一个数学的知识点，可以编出各种变式的题目，因此数学题目是讲不完的，就题论题是没有意义的。唯有让学生更好地掌握解题的策略，尤其是获得一些学习的好策略，学生才有可能以一驭十，应对自如。基于这样的目标追求，本课中将学习策略的指导巧妙地融于学生对错题的深究过程之中。如把因不认真审题而产生错误的题目放在课始，让学生分析错误原因、谈谈改进建议、尝试再次练习，如此放大过程，就是为了强化“审题要认真”的学习要求。而为了让学生切实体验“思考要全面”，课中更是以极大的板块和深入的挖掘，让学生在找错误、说解法、举一反三等学习过程中，不断感悟，最终落地生根。事实上，让学生找寻有关联的知识，自主编制有意思的考题，也是在渗透学习的策略——求联、求变。

除了上述两点之外，设计灵活的学习方式，让学生主动地承担起讲评的任务，增强学习的参与度和思维的灵活性，提升合作、交流及表达的能力，也是本课设计中的一个成功之处。

其实，无论是试卷讲评课、复习课、练习课，还是新授课，具体课型可能不同，教学内容或许有别，但教师的课程观、教学观、学生观都会对教学效果产生影响。学生是学习的主人，他们要在学习中学会学习。试卷讲评课不应简单地告诉或提醒学生哪里错了，为什么错了，而要为学生准备更合适的学习材料，规划更合理的学习过程，设计更科学的学习方式，让学生通过充满热情、蓄足思维的学习，获得知识、能力和情感的全面收获。