数学实验：一种研究性的学习方式

江苏省苏州市吴江区鲈乡实验小学教育集团越秀校区 徐 彦

数学实验是数学课程的重要组成部分，以教师指导下学生开展数学实验为基本样态，以数学实验的课程目标、课程内容、课程资源、课程实施、课程评价为体系建构，以动手实践、自主探究、合作交流为主要方式，帮助学生建立数学概念、发现数学规律、解决数学问题，促使学生在认知、情感、态度、行为和价值观方面协调统一发展。

无论是从数学学习所要达成的目标，还是从学生思维的特点来看，数学实验研究都有着重要的意义与价值，通过数学实验学生能够验证自己提出的假设，发现数学问题中隐藏的规律，突破数学知识理解上的困难，培养学生自主发现问题和积极提出问题的意识，感受基本的数学思想。

一、借助工具开展体验式实验，化抽象为具象，让学生主动学习

抽象的数学概念对于小学生来说是复杂的，也是不易理解的。如何将抽象的数学概念具象化、将思维可视化，让学生能够直观地理解掌握，这是教师要倾力研究的问题。

1.数学实验将抽象概念具象化

心理学研究表明，在小学阶段的学生具有一定的抽象概括能力，但是总体思维水平还是偏低，仍然以具象思维为主。鉴于小学生的思维特点，在数学学习中，教师要多借助工具将抽象的数学概念具象化，在体验式数学实验活动中，帮助学生理解相关知识。

例如，“平移和旋转”一课概念比较抽象复杂，但是平移、旋转的现象在我们日常生活中十分常见，学生对此有着丰富的生活经验，只是他们并不知道这些现象就是数学中的平移和旋转。利用这一特点，教师给学生播放有关视频，并让学生回想日常生活中见过的类似的平移（旋转）现象，让学生明白这些常见的生活现象中就蕴含着平移和旋转，以此丰富学生的空间感知。当学生对这两种运动方式的概念有了基本认识后，再让学生借助七巧板工具进行实验，再次感受平移和旋转，将旋转和平移的概念更加直观化，进一步深化学生对平移和旋转运动的本质认识。借助工具体验式的数学实验教学直观化、具象化了数学抽象概念，能更好地帮助学生进行理解。

2.数学实验将思维过程可视化

数学是以逻辑思维和抽象思维为主，学习起来比较枯燥乏味。在数学实验中，学生借助工具动手操作、亲身体验，自主探究数学问题，不仅增强了数学学习的趣味性，实验的直观性也使复杂的抽象思维变得清晰可视，使知识更容易被学生理解、吸收、内化。

例如，在教学五年级“平行四边形的面积”一课时，从长方形和不规则的图形直接引入，再慢慢迁移到平行四边形，打破了从旧知到新知的认知边界。本课围绕“你会用什么方法来探究平行四边形的面积公式？”这一核心问题展开，学生通过实验操作能够得出数方格、分割平移和转化等多种方法。通过平移将平行四边形变成更为熟悉的长方形进行探究学习，学生在实验中运用剪一剪、移一移和拼一拼等方法自主研究平行四边形面积公式的形成过程，在后续的学习中，很容易就能理解平行四边形和长方形图形周长和面积的变化规律。

数学实验将思维可视化，大大降低了学习抽象数学概念的难度，学生动手操作、亲身体验的实验过程，又赋予了数学趣味性，培养学生自主研究学习的能力，从而形成一个自主学习的良性循环。

二、创设数学猜想情境开展验证性实验，让学生大胆预判，探究学习

数学学习的过程不应该是“教师说、学生听”这样的被动学习的过程，而应该是在教师的指引下，学生主动学习、建构新知识体系的过程。数学实验恰恰正是学生探索发现、自主尝试和猜想验证的最佳方式。

创设数学猜想式的情境实验活动，学生置于情境中犹如探案般，在思考探索的过程中做出猜想、预判并进行验证，从而总结并获得相关知识。情境式的实验过程不仅营造了探案氛围，还紧紧抓住了学生的好奇心，激发了学生的学习欲望，而且还为学生自主探究知识奠定了思维基石。情境式实验能触发学生的思维，使他们在猜想、验证的过程中获得成功感，学会并乐于深入地思考问题、解决问题。

例如，在教学“可能性”一课时，笔者用三个情境实验进行教学，引导学生体会可能性的概率大小：第一个“猜硬币”，第二个“口袋摸球、装球”，第三个“摸扑克牌”。学生掌握可能性这一基本内容后，笔者再通过转盘（转盘平均分成6块，其中3块间隔涂红色，2块涂绿色，1块涂蓝色）实验让学生进行猜想：“同学们，商场用这个转盘做道具，你能给他们设计一个抽奖游戏吗？”学生分组讨论做出猜想和预判。大家想法很多，整个教室充满活力。

趣味的数学情境实验让学生在猜想中产生兴趣，情不自禁地主动参与探究活动，并在参与和体验中验证猜想，亲自感受和体验可能性及可能性的概率大小。数学实验提倡“在实验中学习”，学生通过动手操作和实践探究，参与知识的形成以及发展过程，能主动发现新知识，体验数学学习的乐趣，培养学生自主探究的能力，学会探究学习。

三、团队合作互动开展探索性实验，思维碰撞，让学生研究式学习

每个学生都有属于自己的智力高地，小组团队合作方式开展数学实验进行研究学习，既能取长补短提高弱势学生学习能力，也能汇聚大家的智慧在彼此观点碰撞中产生思维火花，让学生在合力中共同再现感悟数学知识发现的过程，为学生学习提供了自主参与、积极探究、大胆猜测、实验创新的良好学习氛围。团队合作式数学实验活动，既有利于培养学生主动合作的意识和能力，还能提升学生整体的数学素养和数学学习能力，培养学生主动倾听、主动交流、主动表达、主动合作的能力，使每个学生都能参与到数学实验的研究性学习中去。

例如，在教学“认识面积单位”一课时，教师以测量课桌桌面的小实验引入，通过对比不同的数据，激发学生得到统一面积测量单位的需求，从而引导学生顺利进入到本课的学习。教师通过认一认、比一比、数一数和量一量的方法，引导学生认识面积单位“厘米”，使其形成对1平方厘米大小的实际印象，最后让学生小组合作，一起量一量铅笔盒、数学课本这些物体的面积大小。在学生有了认识1平方厘米、1平方分米的活动经验后，教师提问学生：“你还能创造一个更大的面积单位吗？”学生小组讨论，马上联想到边长为1米的正方形面积是1平方米，并通过小组合作，4人一组用长度为4米的绳子围一围，就能直观地观察到1平方米的面积大小。随后教师加入数学小游戏，找21个同学站在这个1平方米的空间内，让学生更进一步感受到1平方米的面积大小。

教师还采用数学实验的方式让学生自主操作并从活动中获得体验，如用手比画1平方分米的面积大小，用4米长的绳子围一围，让学生感受1平方米的正方形可以站多少个人等活动，通过这些活动使学生的体验走向深刻。在课堂教学活动中，学生可以体会到数学学习的乐趣以及数学和实际生活的联系。一次测量、几个动作，这些是简单的小实验，选择恰当的时机进行合作实验，可以最大限度地提高学生的学习效率，使不同层次的学生都有机会充分、有效地参与到探究活动中去，发挥团队的积极作用，相较于传统的课堂模式，团队合作的数学实验教学模式能更好地提高学生的学习能力。

学生对数学是否能产生兴趣，与教师平时的教学方法和教学模式息息相关，在教授数学知识的同时，教师更要培养学生应用知识的意识。当学生能用所学知识去解决一个又一个实际问题时，他们的学习兴趣自然而然就被激发出来，成为他们下一步学习的动力。在数学教学的过程中加入适当的数学实验，为学生探究新知提供了新方法，也有利于学生开拓思维。这种教学模式，不仅仅能帮助学生解决生活、学习中遇到的问题，更重要的是教会学生发现、理解和创新的过程，是对传统课堂教学模式的有益补充。