以学生猜想探究能力发展为基础的初中数学教学改革策略研究

◎施永红

(浙江省义乌市江东中学，浙江 义乌 322000)

初中教学中学生形成的猜想探究是针对某个教学现象或者是教学事实进行观察与研究，并和自身拥有的数学经验以及掌握的数学知识结合在一起，通过运用推理论证、实验等多种方式对猜想进行证实.就猜想探究内容来讲，主要为发现问题、分析问题、假设、论证、结论几个方面.在初中数学教学中培养学生猜想探究能力，对于促进教学改革实施有重要现实意义[1].

一、数学猜想内涵

数学猜想主要为结合事实以及数学知识，针对未知量与其的关系进行推断，数学猜想属于能够体现出创造性思维的理念，需实现合情推理，在此过程中，主要是以多种逻辑方法作为基础，部分情况下与直觉比较类似，但是却存在明显区别，直觉为收敛性思维，而猜想为发散性思维.在进行数学猜想过程中，整个猜想过程和生活中的猜想有所不同，生活中产生猜想往往是凭借直觉，并不具备充分理由，猜想结果是否正确也没有进行严格要求[2].数学猜想属于数学思维的体现，需要进行观察、类比、试验以及总结，并在此基础上进行估计与推测，需获得逻辑推理方面的支持.因此数学猜想应和逻辑推理之间相互适应，不能盲目猜想，数学猜想能够将学生综合能力体现出来.

二、初中数学当前教学现状

初中数学教学中，多数是运用满堂灌方式，学生的整个学习过程比较被动，课堂学习氛围相对枯燥，学生在学习时十分容易产生厌倦与乏味心理，思维能力也难以获得较好发展[3].同时受中考影响，教师教学中往往会运用题海战术，借此提高学生成绩.在此过程中，虽然学生学习成绩会获得一定程度提高，但是对于知识的灵活运用能力却不强，同时学生想象力也难以得到充分发挥.在学习数学知识时，需引导学生形成较强探究意识，主动对问题进行探究，实现对知识的灵活运用，而不是将学习内容仅仅停留于书面上.多数学校虽然已经开展了教学模式的改革，但是改革过程中往往会存在形式化问题，教师在教学内容与教学目标方面并没有发生实质性改变，进而导致学生思维能力未能得到很好培养.

三、初中数学探究能力的培养内容分析

(一)自学能力培养

基于新课程教学理念对初中学校教育提出的新要求，初中学校不仅要将关注点集中到知识的讲授教育中，更要使学生在教师的帮助下，不断形成独立学习和自主学习的意识，让学生能够在脱离学校学习环境和教师监督的情况下，仍然开展各项学习活动，这对于学生的长期发展具有积极意义.学生的自学能力包括了两方面内容，一是自主学习能力，即学生在课余时间能够充分进行预习、复习等学习活动.二是独立学习能力，即学生可以通过自主探究，发现相关数学知识的内涵，掌握解决数学问题的相关技巧.探究性学习活动中，教师要进一步凸显学生的主体作用，让学生通过自己动脑思考，不断提升个人学习能力，让学生在已有学习水平的基础上，不断拓展在数学能力方面的学习.针对个人学习过程中遇到的重点难点问题进行自主的深入探究，使独立学习成为学生主要的学习方式，学生针对教师提出的关键知识进行分析，独自寻找相关资料，并解决相关数学问题，并对个人探究的学习成果进行有效总结，这就是探究性学习的总体概括.要在初中数学教育过程中培养学生的探究性思维，教师应当充分认识到培养学生自主学习能力的重要性，深刻分析班级内每个学生的个人学习能力和知识基础，以此为安排教学任务的依据，使学生都能够在课后利用个人的学习能力和学习技巧开展各种自主学习活动.

(二)高效学习方式培养

基于传统的学校教育的教学形式相对落后，导致学生在参与课堂教学过程中学习效率相对低下，尤其对于数学学科而言，往往具有一些内容复杂、晦涩难懂的数学知识.在数学学科教学中，如果盲目地采取灌输式教学，学生通常不能较好接受相关知识的原理，在学习过程中往往会存在一些难点和疑点，学生学习数学知识的效率也相对低下.而在探究性学习教学策略指导下，教师要将培养学生高效学习方式作为一项重大的教学目标，以学生的学习兴趣为指引，让学生在兴趣的驱使下自主开展数学问题探究，以此来深化学生对相关数学原理的理解，不断提高学生学习数学知识的效率.在探究式学习帮助下，学生学习数学知识的形式得到了充分转变，将不再扮演被动的学习角色，而是在主动探索、积极思考的前提下吸收相关数学知识.这不仅符合探究式学习的基本要求，也与当前教育改革的总体思路保持了高度统一，是促进初中数学教学迈向更高层次的优秀教学方式.因此，教师有必要设计课堂教学内容，利用各种教学手段，使学生形成高效学习的意识，通过科学应用正确学习方式，不断形成高效率、高质量的数学课堂教学现状.

(三)创新意识培养

对于初中数学教学而言，培养学生的创新意识同样是一项重大的教学目标，这将为学生的长期发展和健康成长作出积极贡献，在探究式学习过程中，学生将会摆脱常规学习方式的约束，这就使得学生的思维模式产生了重大转变，如逆向思维、发散性思维等，都将成为学生能够快速运用的思维能力.在探究性学习帮助下，学生的课堂地位将得到有效转变，学生在课堂教学中不仅能够接受数学知识相关教育，更能够形成独特的思维方式，学生的创新意识将在各种思维能力的帮助下不断形成.而从宏观层面来看，初中学生形成一定的创新意识，对于国家发展、民族进步都具有特殊意义.基于这一原因，在初中数学教学中，教师应当不断深化对学生创新意识的培养，在具体教学过程中，教师要多设置一些能够利用不同解题方法解决的数学问题，让学生充分展开思考，从不同角度看待同样的数学问题，以此来培养学生观察能力和分析能力.教师要对学生创新式的解题方法予以鼓励，让学生有更大的兴趣去寻找不同的解题方法，这对于学生创新意识的培养具有显著作用.

(四)合作能力培养

在初中数学课堂中开展探究式教学，教师应当着眼于学生探究能力的培养，通常情况下，团队合作的形式更能够激发学生的个人思维.因此在数学课堂中开展探究性教学时，教师可以充分利用小组合作的形式，将学生分为不同学习小组，让学生在共同合作研究下，解决一些具有典型性和代表性的数学题目.教师应当积极探索，寻找小组合作学习方式与探究性学习方式的有机结合的方法，让学生能够在小组合作的形式下，不断发展个人的合作能力.教师可以为每一个数学学习小组指派一名负责人，并对具体的学习任务进行合理分配，让学生能够在通力配合，积极协作的前提下解答相关数学问题.而在合作完成之后，教师可以要求各组成员针对答案进行反复检查，在互相帮助、积极探讨的情况下发现解题过程中存在的问题.在各小组讨论完毕之后，教师可以邀请每组的代表成员上台讲解，通过不同组别之间解题思路的分享，学生的数学能力将得到充分拓展，这种教学形式同样能达到举一反三的学习目的.在合作式学习帮助下，学生将不断进行合作和交流活动，这对于学生的合作意识形成和友谊进步具有积极意义，也是符合新课程改革之下的教育理念.

三、初中数学教学改革中培养学生猜想探究能力的有效策略

(一)合理设计任务内容

开展初中数学教学过程中，培养学生猜想探究能力时，需避免学习任务在设置时过于模式化，防止学生对猜想丧失兴趣，避免学生在处于学习初级阶段时便将自身猜想探究意识削弱，促进学生在猜想探究能力方面的发展.对于数学知识来讲，探究核心便是猜想，因此在实际教学中，教师应对教学目标、教学任务形成清晰、全面地认识和了解，根据学生探究能力科学设定学习任务，保证任务的趣味性、开放性、情境性，促进学生认知水平不断提升.如在学习《全等三角形》这部分知识时，设计任务过程中，就应与教学目标结合在一起：首先，使学生了解全等三角形基本性质；其次，使学生了解全等三角形概念；最后，对学生探究能力进行培养，然后结合学生实际学习情况以及的具体探究水平展开提问.设计问题时，教师可以向学生提出，要想制作一个一模一样的三角形，需满足怎样的条件？学生在探究和猜想过程中可能会试图改变三角形的边长、面积、角度等等，在改变过程中，能够对全等三角形知识产生更为清晰全面地认识.在设计任务时，应保证难度适中，体现出知识面的广泛性，并展示出知识的联系性，积极为学生构建良好学习环境，进而增强学生学习兴趣与热情，提高学生在学习时的主动性与积极性，使猜想探究能力得到有效培养，实现核心素养的不断发展.

(二)留下足够探究时间

初中阶段，学生的学习能力、思维能力方面都获得了一定程度发展，体现了由低到高和由简到繁的发展状态，培养学生猜想探究能力时，为学生布置学习任务或者是提出探究问题时，需为学生留下足够时间进行探究，不能将答案直接给出，为了保证在猜想探究时的方向性，可以将关键词给出，然后让学生结合关键词对思路进行整理，合理展开猜想、分析与探究，并在探究过程中感受到乐趣.如在学习《勾股定理》这部分知识时，教师可以先向学生讲授勾股定理定义，通过运用证明勾股定理的方式培养学生猜想探究能力.学生展开猜想探究时，可以运用多种渠道和多种方式查找和勾股定理相关的内容，在对勾股定理相关知识形成全面了解之后，结合勾股定理具体性质做出假设，然后根据假设内容进行论证.学生在探究过程中，教师应该对学生实际情况进行观察，在发现学生问题时，可以不立即指出，而是通过隐性形式对学生进行引导，使学生在探究时能够自主发现问题，进而在发现问题之后对自身学习手段和学习方法进行调整，使学生能对问题展开合理猜想与科学探究.通过这种为学生留出足够探究时间的方式，能够使学生根据学习任务，联系学习过的知识，针对知识进行有效论证与梳理，实现对重难点学习内容的突破.同时在过程中，教师应避免学生未能进行自主探究便对其进行提示的问题出现.

(三)鼓励启发学生思考

学生在发展猜想探究能力过程中，不仅需进行独立思考，也应在猜想探究时与其他学生之间进行沟通与交流，并且实现自我反思.就猜想探究能力来讲，需在批判、质疑、思考、交流中进行反思与调整，并在肯定与否定中获得发展.初中数学教学中，培养学生猜想探究能力时，需鼓励学生进行独立思考，并且与他人进行交流合作，进而结合思考以及交流结果实现自我反思.如进行《平行线的性质》教学过程中，教师需结合教学目标设置学习任务，在学习过程中学生可能会受到学习任务大以及基础比较薄弱的影响，进而在独立思考时出现困难.因此教师可以让学生进行一段时间独立思考之后，根据的学生学习能力以及学习意愿将他们划分为小组形式，积极开展小组探究.学生开展小组讨论探究之后，教师应关注学生学习质量以及学习进度，同时给予相应指导，进而使小组中的每个学生都能将自身想法与观点表达出来，并且避免学生在探究时出现与主题偏离的问题.开展小组交流与讨论过程中，学生之间会展开反思、质疑、批判以及调整，最后将平行线的性质得出.除此之外，猜疑探究过程中学习能力较强的学生可能在分析平行线性的同时得出平行线定理.通过这种鼓励学生进行思考，启发学生进行合作交流的方式，能够使学生在学习中结合已有知识对他人观点与猜想并展开批判和质疑，实现思维的发散，不断对自身思路进行调整，进而形成良好猜想探究能力，实现课堂学习氛围的有效构建.

(四)推动学生认知结构发展

学生属于学习活动中的主体，在进行数学学习过程中，有意义学习需建立在原有认知结构基础上，在形成良好认知结构基础后，才能实现知识的有效积累与迁移.同时良好认知能力也是学生展开合理猜想和科学探究的依据.因此教师在开展教学活动过程中，应帮助学生构建知识网络，使学生建立知识与知识之间的联系，在此情况下，不仅能够加深学生对知识的认识与理解，也能促进学生认知结构上的优化，实现对联想经验的积累.在开展数学教学活动时，联系知识常见方式为树状图、图解法、思维导图等，使知识之间的关系清晰、全面地展示出来.在进行数学猜想探究过程中，教师可以运用思维导图引导学生展开合理联想与想象，针对已经学习过的知识进行拓展.例如在学习《直棱柱》过程中，教师可以引导学生对这部分知识进行拓展，除了学习教材中已有的知识之外，还可以对直棱柱其他计算方法进行探究，并且对计算方法展开合理猜想与论证.通过这种能促进学生认识结构发展的方式，使学生在学习过程中联系已有认知并形成全新认知，进而实现猜想探究能力的不断发展.

(五)留出足够猜想空间

就初中数学知识来讲，知识点比较多，同时也比较复杂，学生学习时可能会接触到较多新知识.学生在学习新知识过程中，将要学习的知识会处于未知状态，在实际教学中教师可以充分运用这一点，对学生进行引导，使学生进行猜想与探究.如学习《等腰三角形》知识时，教师可以先将等腰三角形画出，然后让学生针对等腰三角形特点进行观察，使学生了解等腰三角形角和角之间的联系.学生在思考时，会结合已经学习过的知识，然后结合图形，对等腰三角形具体定义展开探究，然后在定义基础上将提出关于内角猜想.并且在此过程中，教师对学生进行引导，为学生理解和学习知识提供便利，更好掌握知识重点，促进学生良好习惯形成，促进其思维能力的不断发展.除此之外，教师可以将猜想与习题联系在一起.例如在学习方程问题时，学生难以一时间获得思路与答案，因此可以展开合理猜想与探究，以A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇为例，解决这一问题，学生猜想过程中需运用抽象思维，探究时可以运用图例方式，进而保证猜想合理性，并对其进行科学探究，实现猜想探究能力的不断提升.

结束语

总之，进行初中数学教学过程中，学生要想实现猜想能力与探究能力发展，就需保证教师进行教学设计时的科学性与合理性，恰当布置学习任务，给予学生足够猜想探究的时间与空间，并引导学生进行积极思考.践行新课程标准中的教学要求，促进学生探究能力的不断发展.具体实施时，教师应充分了解学生实际情况，发现教学中存在的问题，根据问题提出对应解决措施，优化数学教学整体效果，使学生获得更全面的发展.