数形结合思想在高中数学教学中的运用

◎柏叶婷

(江苏省徐州市第二中学，江苏 徐州 221005)

前 言

调查发现，大部分高中学生只是在被动地接受数学知识，其数学学习效率普遍偏低.为改善上述情况，授课教师应该积极寻找、应用更为有效的数学教学方式.研究发现，数学教师合理应用数形结合教学思想进行授课，能够使其数学授课水平大幅提升.这就要求相关教师细致研究数学教材，并基于教材内容及学生的学习需要，合理应用该教学思想进行授课.目前，上述数学教育工作已初步落实，高中学生数学学习质量也得到了显著改善.

一、运用意义分析

调查发现，越来越多的高中教师应用数形结合思想辅助授课.在数形结合思想的影响下，高中数学教师授课水平得到了显著提升，高中学生数学学习质量也得到了显著改善.笔者认为，数形结合思想的出现与应用，对当代高中数学教育工作的长久发展至关重要.为保证高中学生数学课程的学习质量，使其能够在数学学习期间，借助数形结合思想完成学习任务，相关教师应该深入探索其应用意义.目前，该部分工作已初步落实.下面从多角度对数形结合思想的应用意义进行细致分析，仅供参考.

(一)有助于点燃学生的学习热情

调查发现，大部分高中生对数学学习具有一定的畏难情绪，这导致了他们在学习过程中的积极性不高.目前，很多教师在教学过程中仍然采用说教式的授课形式，教师“一言堂”的现象没有得到彻底改善，导致学生的学习状态相对被动，甚至逐渐丧失了对数学学习的兴趣和自信.而对于数形结合思想辅助教学，其主要是通过图形、线条等比较直观生动的图形进行知识的呈现，所以相对于传统说教式的教学模式，这种方式能够给学生留下更深刻的印象.更重要的是数形结合是一种完全区别于学生以往学习方法的新思想，因此能够较好地调动学生的学习兴趣，点燃他们的探究热情，进而辅助教师开展深入教学，实现构建高质量高中数学教学课堂的目的.

(二)有助于实现素质教育教学目标

受新课程标准教育要求的影响，高中数学教育内容出现了显著变化.为实现素质教育教学目标，教师应用数形结合教学思想辅助授课，现已稍见成效.数学课程本身涉及大量知识点，教师在授课期间，会细致讲解理论知识及其使用方法.在新课程标准要求落实后，教师增加了数学思维能力训练、自主学习能力训练等教学活动.高中学生在这一学习环境下，不但能够掌握数学课程内容，还能提升自身数学学科核心素养.为保证上述数学教育工作的落实质量，使素质教育教学目标能够尽早实现，授课教师应该合理借助上述思想辅助授课.这就要求数学教师有效转换数学知识的形式，使其能够以更加直观、形象的形式展示在学生面前.随后，教师要引导学生构建数学思想，使其能够借助“数”与“形”学习数学知识.

(三)有助于提升学生数学学习效率

实践发现，数学教师合理应用数形结合思想进行授课，能够使其授课质量有所改善，高中学生数学学习效率也因此大幅提升.以往，高中学生在学习数学时，很难提起兴趣，在解题过程中，也常因审题失误而影响答题质量.对于这类情况，教师应该主动优化自身授课方式.同时，有效借助数形结合思想辅助授课.在授课期间，教师应该引导学生树立辩证意识，使学生掌握应用数形结合思想学习数学的方法.在教师的有效引导下，高中学生对数学学习充满信心，并且能够借助自身思维能力，顺利解答数学问题.

二、运用策略分析

由上述分析可知，数形结合思想的有效应用对数学教育工作的开展质量具有直接影响.为此，授课教师应该明确新课程标准教育要求.在数学授课期间，教师要站在学生的立场，合理借助数形结合思想辅助授课.研究发现，数学教师借助数形结合思想引导学生构建数学场景，并在场景中验证所学知识，该种方式的授课效果十分理想，高中学生数学学习效率与质量均因此得到改善.下面以必修2课程内容为例，进行细致分析，仅供参考.

(一)借助数形结合思想优化数学授课内容

当今社会，高中数学教师愈加关注学生对于课堂学习的参与情况，并且基于学生实际感受，对自身数学授课内容、授课方式进行创新.在这一大环境下，授课教师应该努力优化自身授课方式，确保自身数学授课方式能够吸引学生注意力，满足学生数学课程的学习需要.数形结合思想因此出现，现已被广泛应用在高中数学教育工作当中.在授课期间，教师应该明确“数”与“形”两者间的关系.随后，教师合理借助图形关系，引导学生秉持“以数解形”的态度解决数学问题.目前，上述数学教育工作已初步落实，高中学生数学思维能力、解题能力均有显著改善.

比如，数学教师在讲解“点、线、面之间的位置关系”这一课时，可以借助数形结合思想辅助授课.在授课期间，教师可以借助多媒体向学生展示该部分课程内容，并鼓励学生深入思考.为保证学生数学课程的学习质量，使其能够明确三者之间的位置关系，教师还可以借助数学例题辅助授课.在解题过程中，教师应该带领学生细致分析点、线、面三者的位置关系，利用已知条件，求未知结论.实践发现，高中学生直观观察三者之间的位置关系，并借助数学例题验证相关理论知识，有助于学生快速掌握该部分课程内容.在上述数学教育工作中，教师应该鼓励学生发散思维，使其能够熟练应用数形结合思想解决问题.

(二)将数形结合思想与信息技术有效结合

由上述分析可知，多媒体在当代数学教育工作中应用广泛，数形结合式数学授课活动因此陆续开展.基于这一情况，教师应该将数形结合思想与信息技术有效结合，主动构建优质的数学学习环境，以保证高中学生数学课程的学习质量.具体表现为：数学教材必修2中部分课程为几何、位置关系的知识.这部分知识需要高中学生借助自身思维能力，创建相应的问题场景进行学习.然而，大部分高中学生无法达到上述要求.基于这一情况，教师可以借助数形结合思想，将复杂、枯燥的理论知识转换成具体的图象.实践发现，教师借助信息技术，合理开展数形结合式授课活动，不仅能够吸引学生注意力，还能帮助学生理解、掌握课程内容.各高中数学授课质量因此得到了显著改善，高中学生数学学习质量也得到了明显提升.

仍以上述数学教育工作为例.“点、线、面之间的位置关系”这一课程涉及点、线、面的知识，要求学生构建相应的数学场景，验证、学习三者之间的位置关系.为保证高中学生数学课程学习质量，使其能够顺利构建三者之间位置关系的图形，教师可以借助多媒体向学生展示类似的情境.这就要求数学教师明确上述部分课程内容，并围绕学生数学学习需要，合理开展数学备课工作.在备课期间，教师可以借助图、文辅助工作，以便学生直观观察点、线、面三者之间的位置关系.实践发现，数学教师认真做好上述工作，能够使数学课程变得更加具体.高中学生在这一优质环境下，能够直观体会三者之间的位置关系，进而完成课程学习任务.

(三)借助数形结合思想攻破几何部分课程

为保证数形结合思想的应用质量，使高中数学授课水平能够有所提升，教师应该基于课程内容，合理应用该思想辅助授课.实践发现，数学教师借助数形结合思想，讲解立体几何相关课程，授课效果十分理想.授课期间，数学教师可以根据具体问题展开授课，引导学生在实际应用中掌握相关知识.

比如，教师在讲解“立体几何初步”这一章节课程时，应该明确该章节的主要内容.研究发现，这部分课程涉及空间几何体、空间几何体的表面积和体积等内容.为保证学生的学习质量，教师应该在数学教材中寻找相应的数学例题辅助授课.在授课期间，教师可以利用多媒体将空间几何体展示出来，并鼓励学生自主观察.随后，数学教师可以借助数形结合思想，引导学生将图形内容、教材内容一一对应，帮助学生深入探究该部分数学知识.在上述数学教育工作中，教师应该合理借助图形之间的位置关系辅助授课.实践发现，教师借助现实物品，引导学生将几何问题转换为代数问题，能够使自身数学授课水平大幅提升.数形结合思想因此被有效利用，高中学生数学学习效率也得到了显著提升.

(四)借助数形结合思想引导学生学习数学

在借助数形结合思想进行授课时，教师应该秉持以人为本的教学态度，发挥自身的引导作用，带领学生借助数形结合思想学习数学.实践发现，数学教师有针对性引导、鼓励学生借助数形结合思想解决问题，能够使其养成良好的数学学习习惯.为保证数形结合思想的应用质量，教师还应该向学生展示该思想的重要性.当高中学生本身重视数形结合思想，并且主动利用该思想解决问题时，其数学学习效率也将得到大幅提升.

以“空间直角坐标系”这一课程为例.教师在授课期间，应该借助数形结合思想，引导学生自主学习这部分内容.在上述数学教育工作中，教师应该给予学生一定的自由，鼓励学生自主学习上述内容.如果学生遇到阻碍，那么教师应该及时给予指导，使学生能够发散思维，并向着正确的思考方向继续研究数学问题.实践发现，数学教师利用多媒体向学生展示空间直角坐标系，并鼓励学生自主构建坐标系，能够使学生的主体作用得到充分发挥.在这一过程中，高中学生数学学习热情空前高涨，并且能够借助自身能力，理解、掌握这部分内容.教师在讲解其他课程时，也可以借助数形结合思想辅助授课，以保证自身数学教育工作的质量.

三、对高中数学教学中渗透数形结合思想的几点建议

(一)教师应改进教育理念

高中数学教学在推进课程改革的过程中，取得了新的成果和进步，但目前仍然存在比较突出的问题：部分教师的教育理念和思想不够端正，忽略了学生在数学课堂上的主观能动性，因此，学生的思维活跃性和学习自主性在整个教学过程中得不到体现，这不仅降低了课堂质量，更严重限制了学生数学思维的形成与进一步发展.数形结合思想作为一种非常重要的学习工具和思维训练工具，在高中学生数学学习方面有着非常高的潜在价值，因此，教师一定要重视起来，不断尝试将其落实到教学实践当中.具体地，教师要深入了解数形结合思想，分析其在高中数学教学中的优势及价值，尽可能地发挥学生在教学过程中的主体地位，使其成为构建高效自主数学课堂的重要辅助工具，从而逐步推进新课标的落实.

(二)教师要注重密切联系课程内容

数形结合思想在高中数学教学中的有效渗透，要求教师以具体的教学目标及课程内容为基准，探寻切实可行的渗透点，不得出现与本堂课教学内容偏离的现象.合理地运用数形结合思想对简化学生的学习难度非常有效果，为此，教师应该思考的是如何在突出教学重难点的前提下，将抽象知识直观化，由此实现高中数学课堂效率的提升.比如，在教学“含绝对值的不等式”这部分知识的过程中，教师要帮助学生掌握绝对值的几何定义，但这部分内容比较抽象，不利于学生理解，学生若理解不全面，则在后续运用时极容易出错.此时，教师应该利用相应的图形对这部分知识进行有针对性的讲解，加快教学目标的达成.

(三)教师应强化对学生的学习指导

在高中数学学习中，数形结合思想固然有比较多的优势，然而需要注意的是，这种思想并不适用于所有的学习情境，若盲目使用反而会降低学生的学习效率.基于这一点，教师一方面应该强化数形结合思想在课堂教学中的合理运用，另一方面需要在教学过程中给予学生恰到好处的指导，其目的在于教会学生正确运用数形结合思想，从而保证学生的数学学习质量.以集合问题为例：解决集合问题时，可以通过绘制一个数轴呈现出实际的区间范围，使解题过程将更加直观简洁，给人一目了然的效果，如此便能有效地保证学生的解题速度及准确性.

四、结束语

数学教师在授课期间，合理借助数形结合思想辅助授课，能够使其数学授课水平得到大幅提升.为保证高中学生数学课程的学习质量，使其能够熟练应用数形结合思想解决问题，相关教师应该努力提升自身专业素质水平.同时，教师要合理借助该思想进行授课，主动为学生创造自主学习的机会，使其能够自主参与数学学习活动.