探究数形结合思想在高中数学教学中的应用

安徽省怀宁县高河中学 严志敏

一、数形结合思想应用于高中数学教学中的积极作用

1.简化教学中的问题

众所周知，数学科目存在较强的逻辑性与思维性特点，且实际数学问题的解答过程也较为烦琐，如果学生自身的知识水平与逻辑思维能力较低，极易造成学习兴趣丧失等问题，对学生自身的成长与发展有着极大的影响。而通过加强数形结合思想的应用，相关教师可以指导学生通过一定的图形来简化问题，使学生更加轻松快捷地完成解答，提高学习效率。同时，借助数形结合思想的应用，还可以有效减少教师备课的难度，进一步促进高中数学课堂教学质量的提高。

2.激发学生对学习的兴趣

由于现代高中数学课堂教学内容较多，影响着学生日常学习的兴趣与积极性，而通过加强数形结合思想的应用，能够促进高中数学课堂教学氛围的优化，同时对学生的理解能力与逻辑思维能力等进行培养，进一步提高学生日常学习的兴趣与积极性，以此确保现代高中数学课堂教学工作的健康发展。

二、加强数形结合思想应用于高中数学教学的具体措施

1.加强学生对数形结合思想的了解

当前，为了加强数形结合思想在高中数学教学过程中的应用，相关教师及学校管理人员首先需要转变传统的教育理念与方法，根据新课程改革标准的要求，对学生进行充分的宣传教育，促使学生充分了解数形结合思想的内容与作用。同时，相关教师还需要加强数形结合思想与教学内容的融合，在潜移默化中逐渐提高学生的知识水平与综合素养，为其自身的成长与发展打下良好的基础。例如，在进行“交集、并集”的教学时，相关教师可以根据教学内容，结合信息技术，为学生提供相应的图形，使其清晰直观地明确交集、并集表示的内容及区域，提高学习效率与质量，为后期的深入学习奠定坚实的基础。

2.加强学生对基本图形的了解

顾名思义，在应用数形结合思想进行高中数学教学的过程中，相关教师还需要对学生进行图形方面的教学，促使学生记忆并掌握足够的基本图形，根据日常学习与巩固训练提高自身的知识水平，以此促进现代高中数学整体教学水平的提高。例如，在进行函数教学时，有题：已知函数f(x)=x2-2ax+2，在x ∈[-1，+∞)时，f(x)＞a 恒成立，求a 的取值范围。解题过程如下：当x ∈[-1，+∞)时有f(x)=x2-2ax+2＞a，由此构造出新函数g(x)=x2-2ax+2-a，且存在x ∈[-1，+∞)时，g（x）＞0。同时，教师还可以指导学生根据函数g(x)作出相应的图像，再融合一元二次方程与数形结合思想将函数g（x）转化为一元二次方程0=x2-2ax+2-a，方程判别式为Δ=4a2-8+4a，由此可得：①当Δ＜0 时，a 的取值范围为a ∈(-2，1)；②当Δ ≥0 时，有g(-1)＞0，解得a＞-3,所以a 的取值范围为a ∈(-3，1)。

3.加强多媒体教学设备的应用

除了以上措施之外，为了进一步加强数形结合思想与高中数学教学工作的融合，相关学校还需要投入大量资金，引进计算机、多媒体等现代化教学设备，并借助网络信息技术的应用，从外界收集数形结合方面的知识内容，并将其转化为文字、图像、视频、音频等方式，促使学生更加清晰直观地了解数形结合思想的内容，培养提高学生参与日常学习的积极性。例如，在进行“圆与方程”等内容的教学时，相关教师加强多媒体教学设备的应用，为学生展示大量的图形结构，促使学生更加便利地完成方程题目的学习与解答，降低学习难度，从而推动现代高中数学整体教学工作的健康发展。

综上所述，当前我国教育水平得到了极大的进步与发展，同时，大量现代化教学技术与设备的应用，对课堂教学氛围与模式进行了有效的转变。为此，在现代高中数学教学过程中，相关教师及学校管理人员需要顺应时代发展与新课程改革标准的需要，加强数形结合思想的应用，为学生创建出更加轻松优质的学习氛围，促进学生自身知识水平与专业素养的提升，进而推动我国现代教育行业的整体发展。