理清推理思路 说好推理过程

吴红

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。虽然依据已有学习经验和生活经验，理解简单的推理知识对学生来说难度不大，但是用簡洁的语言有条理地表达推理的过程却有一定难度。注重语言表达的条理性，能有效强化学生思维的逻辑性。基于此，笔者以人教版数学二年级下册《推理1》为例，谈几点教学策略。

一、在“猜嘉宾”活动中感受简单推理

逻辑推理是非常抽象的思维活动。教学中，笔者设计了趣味游戏，让学生感受简单推理。

课始，笔者引导学生在无任何线索的情况下猜猜“门后”的神秘嘉宾是谁。学生随意猜，出现多种答案。接着，笔者给出第一条线索：它是动画片《熊出没》里面的人物。此时，学生说出动画片中的几个主要人物，但不能确定。然后，笔者给出第二条线索：动画片《熊出没》里面的公熊。学生立刻想到熊大和熊二，急着确认到底是谁。最后，笔者提供第三条线索：不是熊二。学生激动地说出了“熊大！”笔者公布了神秘嘉宾熊大，并乘机鼓励学生说出刚刚的推理过程。因为有了实际体验，学生很容易地就把推理过程说清楚了，体验到有序思考的乐趣。

二、在分书情境中理清推理思路

想要说好推理过程，学生必须要有一个清晰的推理思路，所以理清解决问题的过程非常重要。

笔者创设情境：老师带来了语文、数学和音乐3本教科书，分给3名同学，小红、小丽、小刚3人各拿1本，有哪些分书方案呢？

解决问题的第一步是理解题意。笔者首先请学生说一说题目的意思，分书时要注意什么。学生关注到“各拿1本”的关键信息，接下来顺利地说出了几种分配方法。笔者提问：能确定3人分别拿的是什么书吗？学生纷纷表示不能，希望老师提供线索。笔者顺势提出新线索：小红说我拿的是语文书，小丽说我拿的不是数学书。到底他们3人分别拿到的是什么书呢？笔者请学生独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再在小组中交流自己的想法。通过3分钟的独立思考及2分钟的小组交流，学生共汇报了三种方案：

第一种：说理推导法。学生说：小红拿的是语文书，小丽和小刚拿的就是数学书和音乐书。小丽又说她没拿数学书，那她拿的肯定是音乐书，剩下的小刚拿的就是数学书了。

第二种：连线辅助法。把人名和书名分列两行写出来，根据每一条信息分别连线。小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和音乐书了，小丽没拿数学书，所以与数学书连线的是小刚，最后把小丽和音乐书连起来，就得到分配结果了。

第三种：表格法。这与连线法的本质相同，都是借助一定的形式辅助思考，把思考的过程标记下来，有利于顺利推导最终结果。

汇报完，笔者提问：几名同学的思考过程有什么相同之处？学生讨论发现，他们都是从“小红拿的是语文书”这条信息入手的。笔者总结：推理过程中能确定的先确定，要有顺序地进行分析。笔者追问：你根据什么信息确认小丽拿了音乐书？由于有了自主思考、小组交流和全班汇报的过程，学生对后续的推理过程说得很清楚。

以上教学让学生在独立思考的基础上，主动探索解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息，按顺序层层分析，最终推导出正确结论，并通过回顾思考过程，理清了推理思路。

三、在对比活动中说好推理过程

如何帮助学生把推理过程说得更好呢？上述教学中，笔者首先安排小组内互相说推理过程，然后请小组代表向全班表述推理过程。在这个过程中，笔者发现有的学生意思表述正确，但表达层次不清，导致其他学生不能很好地理解他的意思。经过对比，学生发现表达清晰的同学使用了“首先、然后、最后”等词语，使表述更有条理。同时，部分学生发现有些小组代表能非常流畅地表达，对比发现他们是利用连线法或者列表法一边画一边说。实际上，边画边说，相当于边排除边说，使思维由复杂变简单，自然有利于思路的解说。笔者总结：利用连线法或表格法能让推理过程的表达更流畅，结合关联词能让表述更有条理、更清晰。随后，笔者要求学生利用以上方式在小组内再次说一说推理的过程，并请代表上讲台说，收到了较好的教学效果。

以上教学，笔者抓住两点提升学生的说理能力和逻辑思维：一是学习有条理的数学表达方法，二是给学生充分的表达时间，用多样化的方式引导学生反复说。

（作者单位：武汉市光谷第五小学）

责任编辑  刘佳