疫情期间我校高等数学线上课程的学习行为和学习效果研究

严培胜

摘 要：新型冠状病毒疫情防控期间，教育部印发文件，要求各高校实现“停课不停教，停课不停学”。本文基于疫情期間学习通平台上我校高等数学线上课程的学习行为数据，通过大数据的逻辑回归分析方法研究了线上课程的学习行为和学习效果。挖掘出影响学生线上学习效果的主要影响因素，及时发现存在学习问题的学生，帮助教师调整和优化教学策略，方便学生了解自身的学习状态，利于课程开发者和教育管理者修正和反思教育管理行为，从而提高大学数学线上课程的教学质量，也为以后的混合式教学提供理论和实践的指导。

关键词：学习通;大学数学;在线教学;学习行为;学习效果

一、引言

2018年8月教育部印发的《教育部关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》中明确提出淘汰“水课”，打造“金课”[1]。这些文件给高等学校本科教育提出了新的要求，为教学改革和教学研究指明了方向。2020年2月教育部出台《关于在疫情防控下做好普通高等学校在线教学组织与管理工作的指导意见》，要求全国高校开展网络课程和在线学习，实现“停课不停教，停课不停学”[2]。各个高校的老师都投入了极大的热情进行线上教学，但是有相当一部分高校教师从未使用过线上教学或者接触过线上教学，因此疫情下的线上课程的学习效果值得我们研究。

曾嘉灵[3]等利用MOOC平台的课程数据，构建学习者学习成绩与学习行为指标之间的逻辑回归模型。宗阳[4]等从MOOCs在线学习出发构建了学习行为指标，应用逻辑回归分析学习行为对学习成绩的影响，发现提交作业测试可以作为MOOCs学习成绩预测的关键指标。殷子寓[5]通过问卷调查挖掘MOOC学习者学习效果的影响因素。刘艳闵[6]将学习者特征与学习效果进行相关性分析，研究了MOOC学习者特征与学习效果。金梦甜[7]基于社会认知理论构建了MOOC学习行为模型，通过逻辑回归分析对学习行为模型进行验证，并训练基于深度神经因子分解机的学习效果预测模型。下文将基于学习通平台上我校高等数学线上课程的大量的学习行为数据，通过大数据的逻辑回归分析方法研究了线上课程的学习行为和学习效果，评估我校大学数学线上课程的学习效果和教学质量。

二、学习行为指标构建

学习效果通常根据课程期末考试成绩来衡量，期末考试主要从知识与技能、过程与方法两个层面考察学生的学习效果[3]。本文以我校线上课程《高等数学》（下）为例，分析疫情下我校大学数学线上课程的学习行为特征及对学习效果的影响。该课程从课堂练习、课后作业、视频学习、签到、访问、讨论六个维度进行考查，既有学习过程评价，又有学习结果评价，保证了评价的有效性。按照课程评分标准，总评成绩由平时成绩和期末考试成绩组成，平时成绩包括视频得分、签到得分、课堂练习得分、课后作业得分、讨论得分和访问得分。课程总评成绩85分至100分为优秀，60分至84分为合格，低于60分的未不合格。

学习行为是学习者在学习过程中发生的行为，和传统的学习行为不同，线上课程的学习行为是学习者在学习平台上进行的。线上课程《高等数学》（下）的学习包括任务学习和交互学习两个方面。任务学习行为主要指学习者个体完成教师要求完成的活动过程，主要包括资源学习以及学习检测这两个维度，涵盖视频观看完成度、视频观看时长、视频得分、签到情况、访问情况、参与课堂练习情况、作业提交次数和得分。交互学习是指学习者借助于学习平台和老师或者其他学习者进行交流、讨论等互动式学习行为。学习通平台上有讨论功能，学习者可以通过论坛发帖、回帖进行互动交流，因此在论坛互动当中对应的行为指标是论坛发帖、回帖和点赞数量。学习者交互学习行为指标包括论坛发帖数量、回帖数量、总讨论次数、点赞数、讨论得分等行为指标。

三、学习效果与学习行为相关性分析

（一）数据收集与预处理

我们的数据来源于学习通平台线上课程《高等数学》（下）二个教学班共205人的学习数据。在学习通平台上可以收集到的数据包括班级学习总数据、学生综合完成情况、每个学生的学习数据。班级学习中数据包括访问量、作业数、考试数、章节测试数、章节数、每一天学生访问次数、每一天不同时段学生访问的次数;学生综合完成情况包括任务完成数、视频观看时长、讨论数、访问数、任务点完成百分比、未学习情况;每个学生的具体学习数据包括每个章节的完成详情、每个视频原始时长、每个视频的完成百分比、视频得分、总讨论数、发表讨论数、回复讨论数、讨论得分、每次作业成绩和提交时间、作业得分、每次课堂测试成绩和提交时间、课堂测试得分、章节学习次数得分、签到得分、任务完成百分比、综合成绩、五级制等级、线下成绩。根据《高等数学》（下）课程的教学大纲和考试大纲的要求，并结合学习通平台收集的学习行为数据，我们选取了11个学习行为指标，包括视频得分、视频观看时长、讨论得分、总讨论数、发帖数、回帖数、访问得分、访问次数、签到得分、课堂练习得分和课后作业得分。有一个学生缓考，没有期末考试成绩，将该生的学习数据去掉，最终得到204个学生学习行为和学习效果的数据样本。

（二）相关性分析

为了分析线上课程《高等数学》（下）的学习行为和学习效果之间的关系，我们根据经验和课程特点选取了11个学习行为指标，这些指标都能影响学习效果，但它们存在共线性。为此，我们对11个指标和学生期末考试成绩进行Pearson相关分析，结果如表1所示。

通过表1可以发现：学习成绩（期末得分）和11个指标都有相关性，其中学习成绩和课后作业（作业得分）、课堂练习（练习得分）、视频得分、访问得分、签到得分和讨论得分相关性最高，再加上视频得分是根据视频观看时长给出，访问得分由访问次数给出，讨论得分由总发帖、发帖数和回帖数给出，因此，本文选取了六个行为指标作为逻辑回归方程的解释变量，分别是练习得分、作业得分、视频得分、签到得分、讨论得分、访问得分。

四、学习效果与学习行为的逻辑回归模型

《高等数学》期末考试成绩受很多因素有关，不仅和学生的学习行为有关，也与学生的基础有很大关系。根据学习行为直接预测期末考試成绩不能保证预测的正确率，因此我们根据学习行为数据预测期末考试成绩为优秀的概率p，即通过二元逻辑回归模型预测期末考试成绩为优秀的概率。期末考试成绩85分及以上为优秀，我们记为1，期末考试成绩85以下为不优秀，记为0，这样将期末考试成绩优秀与否转化为0-1变量。根据前面的相关分析，我们选取练习得分、作业得分、视频得分、签到得分、讨论得分、访问得分六个行为指标作为逻辑回归方程的自变量，分别记为x1，x2，x3，x4，x5，x6。自变量数据满足多元正态分布，样本量也满足二元逻辑回归样本条件。因此，可以把期末考试成绩作为因变量，上面选取的6个学习行为指标作为自变量，建立学习结果和学习行为之间的逻辑回归模型，即可以根据学习行为指标预测期末考试成绩为优秀的概率。建立Logistic回归模型如下：

将原始数据代入逻辑回归模型，通过训练就可以确定逻辑回归系数bi（i=0，1，…，6），进而将6个指标值代入公式（2）就可以计算学生期末考试成绩为优秀发生的概率。

我们使用SPSS Statistics对期末考试成绩优秀与否和学习行为进行逻辑回归，逻辑回归结果如表2所示。该模型的统计量NagelkerkeR2=0.696，即该逻辑回归方程能够解释69.6%的方差分量，说明学习行为和期末考试成绩之间具有较强的关联强度，表明拟合效果较好。此外，Hosmer-Lemeshow统计量大于0.05，接受观测数据和预测数据之间没有显著性差异的零假设，即认为该模型对数据拟合度较好。

表3是包含常数项和6个变量的模型以0.5作为期末考试成绩优秀与否的分界点，得出的预测值与实际数据的对比表。从表中可以看到20名期末考试成绩优秀的学生被正确预测为优秀，13名期末考试成绩优秀学生被预测为不优秀，正确预测率为60.6%，同时165名期末考试成绩不是优秀的学生被正确预测，6名没有被正确预测，正确预测率为96.5%，总的正确判断率为90.7%，表明该模型总体性能较好，回归方程可以应用。

由表2可以确定逻辑回归方程为：

五、研究结论与建议

通过对研究数据和逻辑回归模型结果的分析，本研究得出了以下结论与建议。

（一）学生学习成绩影响因素

学习成绩和11个指标都有相关性，其中学习成绩和课后作业、课堂练习、视频得分、访问得分、签到得分和讨论得分相关性最高。而视频得分是根据视频观看时长给出，访问得分由访问次数给出，讨论得分由总发帖、发帖数和回帖数给出，因此练习得分、作业得分、视频得分、签到得分、访问得分、讨论得分这六个因素为学习成绩的主要影响因素。据此可以给出平时成绩的各项占比，即平时成绩=作业（25%）+课堂练习（20%）+视频（15%）+访问（15%）+签到（15%）+讨论（10%）。由于有部分学生为了提高访问成绩对访问次数刷分，而且访问和其他因素有关联，因此也可以去掉访问得分，把访问得分的比例分到课后作业和视频得分，即平时成绩=作业（35%）+课堂练习（20%）+视频（20%）+签到（15%）+讨论（10%）。

（二）学习行为对学习结果的影响机制

逻辑回归模型发现作业完成情况、视频完成度、签到完成度、讨论参与度、练习情况、访问完成度是预测学习成绩是否优秀的主要指标。其中作业完成情况与学习成绩的相关性最大，这个和现实情况是符合的，因为每次课后都有作业，作业不仅能帮助学生更好的复习所学内容，也能及时反馈学生的学习状况;其次视频完成度和学习成绩的相关性第二大，这个和现实情况也是符合的，优秀的学生不仅会按照要求完成视频学习，而且对于没有弄懂的地方会多次回看视频。此外，签到完成度、讨论参与度、练习情况和访问完成度都对学习成绩有一定影响，由于很多学生为了获得更高的分数，会采取刷分的手段，而这几个因素刷分相对容易，因此这几个因素不是主要影响因素。这说明高质量地完成教学视频和课后作业能有效提升学生的学习质量，教师应该督促、帮助学生完成，对于不能及时完成或者完成质量不高的学生要给与教学干预与指导。

（三）学习者的行为特征

根据期末得分我们可以发现优秀学习者有33人，占比大约16%，而不及格学生13人，占比约6%。基于作业得分、练习得分、签到得分、视频得分、讨论得分和访问得分这六个因素进行系统聚类，可以发现优秀学习者可以分成两类。一类是作业得分、练习得分、视频得分和签到得分很高，但讨论和访问得分不高，另一类是的六个因素得分都很高。所有的优秀学习者的视频得分、签到得分都是满分，课堂练习得分最低95分，课后作业最低分为83，即优秀学习者对于任务学习都完成得很好。优秀学习者中大部分学生的讨论得分在平均分以上，也有少数学生的讨论得分较低，即优秀学习者中少部分学生喜欢自己独立思考和学习，大部分学生则还需要通过发帖和老师同学进行交互学习。这些说明任务学习很重要，只有学生每次课都按照要求完成视频学习，认真对待每一次课堂练习，课后保质保量的完成课后作业，才能确保教学质量。而交互学习则要因人而异了，对于基础差的学生或者是喜欢交互学习的学生需要更多的讨论和交流。

同样，基于系统聚类结果，我们对学习成绩不优秀的学生也进行了分析。我们发现95%的学生都视频学习得分为100分，即有5%的学生不能按时完成视频学习，而且这部分学生签到得分都低于平均分94分，课堂练习得分低于67分，课后作业得分低于42分，访问得分低于48分，讨论得分都为0分。这些数据说明这部分学生是达不到网络课程的学习要求，有数学基础差的原因，但更主要原因应该是这部分学生畏难，不愿意花时间学习。学习成绩在及格之上优秀之下占比78%，这部分学生视频得分都是100分，签到得分90以上，练习得分75分以上，作业得分64分以上。这些数据说明大部分学生是可以按照要求完成任务学习，即使是数学基础较差的学生，只要能够严格按照教学要求进行学习，也是可以合格的。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 教育部关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知[Z].2018-08-22.

[2] 中华人民共和国教育部.关于在疫情防控期间做好普通高等学校在线教学组织与管理工作的指导意见[Z].2020-02-05.

[3] 曾嘉灵，欧阳嘉煜，纪九梅，王晓娜，乔博，曲茜美.赵兴龙. 影响MOOC合格学习者学习效果的行为特征分析[J].开放学习研究，2018，23（6）：1-9.

[4] 宗阳，孙洪涛，张亨国，郑勤华，陈丽.MOOCs学习行为与学习效果的逻辑回归分析[J].中国远程教育，2016，（5）：14-22.

[5] 殷子寓.MOOC学习者学习效果的影响因素研究[J].高等建筑教育，2019，28（3）：149-157.

[6] 刘艳闵.MOOC学习者特征与学习效果研究[D].南宁：南宁师范大学，2019.

[7] 金梦甜.基于社会认知理论的MOOC学习行为建模及学习效果预测研究[D].武汉：湖北大学，2018.