可拓评判法在红皮云杉碳质量分数评价中的应用1)

赵状 董希斌 曲杭峰 宋鑫彧 刘慧 毛亮亮

(森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室(东北林业大学)，哈尔滨，150040)

抚育间伐对森林的结构和功能、森林生态系统的碳动态、碳储量分配格局具有重要影响，也是影响森林碳汇量的重要措施之一[1-6]。立木碳质量分数是估算森林碳储量的关键参数[7]，对它的准确测定是度量区域和全国森林生态系统碳贮量的重要基础[8]。以往关于森林碳储量评价方法，主要有回归分析[9]、主成分分析[10]、过生物学模型链接[11]等，对于森林生态系统中乔木碳储量的估算常使用0.45或0.50的转换因子[12]，对不同地域的相同树种碳储量的估算往往会使用相同的碳质量分数，这会影响估算结果的精确度，影响特定地域乔木树种的真实固碳状态。

为拓展立木评价方法，本研究引入可拓评判法，对不同抚育间伐强度的红皮云杉(PiceakoraiensisNakai)碳质量分数进行评价。于2011年在伊春森工带岭林业局有限责任公司东方红林场，根据采伐蓄积量与总蓄积量之比为抚育间伐强度的设计原则，建立了6块不同抚育间伐强度的样地和1块对照(CK)样地(未间伐)；2019、2020年对每块样地内的3棵红皮云杉标准木的器官(树干、树枝、树叶、树皮、树根)进行取样，实测其碳质量分数。应用可拓评判法，构建了红皮云杉碳质量分数等级可拓评价模型；依据红皮云杉各器官碳质量分数实测值，参考不同地域云杉属器官碳质量分数实测值，建立了小兴安岭红皮云杉碳质量分数等级评价指标；应用粗糙集和知识粒度的权重确定方法，确定红皮云杉各器官的权重，计算各样地红皮云杉关于评价指标的关联度，确定各样地红皮云杉的碳质量分数等级；分析抚育间伐强度对小兴安岭天然针阔混交林中红皮云杉碳质量分数的影响，遴选益于提高红皮云杉碳质量分数的抚育间伐强度。旨在为小兴安岭天然针阔混交林的抚育、以固碳增汇为目的的森林抚育间伐的评价方法提供参考。

1 研究区概况

研究区位于我国东北部的小兴安岭，试验样地设置在伊春森工带岭林业局有限责任公司东方红林场。林场位于小兴安岭南麓，带岭区东南13.9 km处。地理坐标为128°37′～129°17′E、46°50′～47°21′N。试验区域气候属大陆性湿润季风气候，平均海拔600 m，年平均气温为1.4 ℃，季节温差较大，年最高气温达37 ℃，最低气温-40 ℃；年平均降水量661 mm，降水全年为130 d左右。主要的森林群落类型为针阔混交林，主要乔木树种有云杉(PiceaasperataMast)、冷杉(Abiesfabri(Mast.) Craib)、红松(PinuskoraiensisSiebold et Zuccarini)、水曲柳(FraxinusmandshuricaRupr.)、椴树(TiliatuanSzyszyl.)等。

2 研究方法

2011年，在研究区根据采伐蓄积量与总蓄积量之比为抚育间伐强度的设计原则，对林分密度相同的天然针阔混交林进行间伐改造，在试验区内设置了6块100 m×100 m的样地，抚育间伐强度分别为10%(A样地)、15%(B样地)、20%(C样地)、25%(D样地)、30%(E样地)、35%(F样地)，设置1块对照样地(CK，未抚育间伐)。于2019、2020年进行外业调查，每块样地选取3棵长势良好的红皮云杉(PiceakoraiensisNakai)标准木，每棵标准木取各器官(树干、树枝、树叶、树皮、树根)样品鲜样200 g左右。取样方法：①树干——采用生长锥在立木1.3 m高处钻取树芯，取得树干鲜样。②树枝——用活枝剪在树冠上、中、下3层分别取得标准枝1根，每个标准枝取一部分粗枝、细枝，混合作为树枝鲜样。③树叶——在取得的标准枝上各取一部分粗枝、细枝部分的树叶，混合作为树叶鲜样。④树皮——在树干0.5、1.3、2.0处，用砍刀分别剥取1块长方形的树皮，作为树皮鲜样。⑤树根——用砍刀剥取部分裸露于地表的粗根，用工兵铲铲开地表浅层取部分中根，用水洗净泥土，混合作为树根鲜样。测定样品的鲜质量后，将样品密封带回实验室，在烘箱里85 ℃烘干至质量恒定；将烘干的样品先用剪刀剪成小块，再用粉碎机粉碎；将粉碎后的样品过筛网孔径为0.15 mm的100目筛，筛取粉末样品6 g左右，放入塑封袋密封保存。用重铬酸钾浓硫酸外加热氧化法，测定粉末样品的有机碳质量分数，每个样品平行测定3次，取其均值作为样品有机碳质量分数，3棵标准木相同器官样品有机碳质量分数均值作为红皮云杉器官有机碳质量分数(见表1)。测定前，再次将粉末样品在85 ℃下烘干24 h，使得粉末样品处于绝干状态。

表1 不同抚育间伐强度的红皮云杉各器官碳质量分数统计

本研究首先根据实测的小兴安岭红皮云杉各器官碳质量分数数据，参考不同地域的云杉属碳质量分数实测数据，建立了小兴安岭红皮云杉活立木碳质量分数等级可拓分类依据；然后根据可拓评判法基本原理，构建了红皮云杉碳质量分数等级可拓评价模型。在权重确定方面，应用粗糙集、知识粒度的权重确定方法，确定了红皮云杉各器官碳质量分数客观权重，再参考云杉属各器官生物量比例确定主观权重，以综合确定红皮云杉各器官碳质量分数的综合权重。应用构建的可拓评价模型，计算样地红皮云杉关于碳质量分数等级分类依据的关联度，根据关联度的大小决策样地红皮云杉的碳质量分数等级，以此说明抚育间伐强度对样地红皮云杉活立木碳质量分数等级的影响，最终确定最适合小兴安岭红皮云杉碳质量分数等级提高的抚育间伐强度。

3 结果与分析

3.1 评价依据的确定

依据对红皮云杉各器官的实测碳质量分数数据，参考《全国林业碳汇计量监测技术指南(试行)》给出的云杉生物量碳质量分数应用在大尺度碳固存量计算的选取值(0.499 4)，参考各个区域的云杉属碳质量分数实测值(新疆西伯利亚云杉的各器官碳质量分数实测值在0.391 7～0.509 0之间[13]，青海省云杉属的各器官碳质量分数实测值在0.450 0～0.480 0之间[14])，根据正态分布理论中的拉依达原理(3σ原理)，将红皮云杉的树干、树枝、树叶、树皮、树根碳质量分数分为五级(见表2)，以此作为红皮云杉碳质量分数可拓评价依据。

表2 红皮云杉各器官碳质量分数等级划分的可拓评价依据

3.2 红皮云杉碳质量分数评价的权重确定

3.2.1 依据粗糙集和知识粒度的权重确定

粗糙集是由波兰的Pawlak[15]于1982年提出的理论，可以在不遵照先验数据的情况下，处理不定性、不精确、不完全的数据。经过多年的发展，粗糙集逐步成为了一种重要的数据处理方法，特别是在特征权重确定方面的应用。本研究参考施振佺等[16]研究的依据粗糙集和知识粒度的特征权重确定方法，确定红皮云杉器官碳质量分数评价的客观权重。

Rkc(C)=ρC(Xm)·Re(C)。

(1)

式中：Rkc(C)为知识特征分辨度；Re(C)为C的分辨度；C为知识库K=(U，C)中的等价关系；ρC(Xm)为粗糙集(Xm)在等价关系(C)中的精确度：

(2)

(3)

式中：x为C中的元素，φ为空集。

|RC(Xm)|为粗糙集(Xm)在等价关系(C)中的下近似集：

|RC(Xm)|={x|[x]C⊆Xm}。

(4)

(5)

Rkc(c)=Rkc(C)-Rkc(C-{c})。

(6)

定义3：在决策表中T=(U，C，D，V，f)中，Xm=U/D={X1，X2，…，Xn}，式中m=1、2、…、n，Xm是论域(U)在决策属性(D)中的等价分类集，对于条件特征中∀C∈C，客观权重(W(c))定义为：

W(c)=Rkc(c)/∑c∈C[Rkc(c)]。

(7)

3.2.2 客观权重的确定

本研究中，论域(U)为待评价的样地全体，u1为CK样地、u2为A样地、…、u7为F样地，既U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7}；条件属性(C)为各器官碳质量分数，分别为树干、树枝、树叶、树皮、树根碳质量分数，既C={c1，c2，c3，c4，c5}；决策属性D={d}为样地的红皮云杉是否拥有较好的碳质量分数等级，以红皮云杉各器官碳质量分数均值作为决策指标，以0.480 0作为分界。

在罗塞塔软件(Rosetta)中，将表1进行离散化处理，决策表见表3。

表3 离散后的红皮云杉碳质量分数决策表

依据特征的等价分类：

U/D={{u1，u5，u6，u7}，{u2，u3，u4}}；

U/C={{u1}，{u2}，{u3}，{u4，u5}，{u6}，{u7}}；

U/(C-{c1})={{u1}，{u2}，{u3，u7}，{u4，u5}，{u6}}；

U/(C-{c2})={{u1，u6}，{u2}，{u3}，{u4，u5}，{u7}}；

U/(C-{c3})={{u1}，{u2}，{u3}，{u4，u5，u7}，{u6}}；

U/(C-{c4})={{u1}，{u2}，{u3，u6}，{u4，u5}，{u7}}；

U/(C-{c5})={{u1}，{u2，u4，u5}，{u3}，{u6}，{u7}}。

由式(1)得Rkc(C)=0.481 92，同理可得Rkc(C-{c1})=0.221 57、Rkc(C-{c2})=0.467 93、Rkc(C-{c3})=0.310 20、Rkc(C-{c4})=0.221 57、Rkc(C-{c5})=0.301 02。

由式(6)得Rkc(c1)=0.260 35，同理可得Rkc(c2)=0.013 99、Rkc(c3)=0.171 72、Rkc(c4)=0.260 53、Rkc(c5)=0.180 90。

由式(7)得W(c1)=Rkc(c1)/[Rkc(c1)+Rkc(c2)+Rkc(c3)+Rkc(c4)+Rkc(c5)]=0.293 4，同理可得W(c2)=0.015 8、W(c3)=0.193 5、W(c4)=0.293 4、W(c5)=0.203 9。

综上，红皮云杉各器官碳质量分数客观权重(woj)：树干的为0.293 4、树枝的为0.015 8、树叶的为0.193 5、树皮为0.293 4、树根为0.203 9。

3.2.3 综合权重的确定

定义4[18]：由客观权重(woj)、主观权重(wsj)，则综合权重(wcj)为：

wcj=α·woj+(1-α)wsj。

(8)

式中：α为经验因子。

本研究的主观权重根据云杉各器官生物量的比例确定，参考周维[19]对云杉生物量的研究，确定红皮云杉碳质量分数主观权重；取经验因子α=0.4，由式(8)可得红皮云杉各器官碳质量分数综合权重(见表4)。

表4 红皮云杉各器官碳质量分数权重值

3.2.4 权重合理性检验

根据指标权重熵值的大小判断指标权重分布的合理性，权重熵值(H)[20]为：

H=-∑[wcjlogn(wcj)]，j=1、2、…、n。

(9)

将计算的红皮云杉各器官综合权重值代入公(9)得H=0.9∈(0.5,1.0)，表明权重分布合理。

3.3 红皮云杉碳质量分数等级可拓评价模型

在本研究的红皮云杉碳质量分数等级可拓评价模型中，待评价样地用Yi表示(i=1、2、3、4、5、6、7，分别表示CK、A、B、C、D、E、F样地)、评价指标用qij表示(j=1、2、3、4、5，分别表示树干、树枝、树叶、树皮、树根)、碳质量分数等级用z表示(z=5、4、3、2、1，分别表示Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ级碳质量分数可拓等级)。

3.3.1 红皮云杉碳质量分数评价的经典域、节域

碳质量分数评价的经典域：

(10)

式中：Rz为碳质量分数评价的经典域的有序三元组；Nz为红皮云杉碳质量分数等级(z=1、2、…、v)；Cj为评价指标(j=1、2、…、n)；Xzj为Cj关于Nz所取的量值范围，既红皮云杉碳质量分数评价的经典域。

碳质量分数评价的节域：

(11)

式中：Rp为碳质量分数评价的节域的有序三元组；p为红皮云杉碳质量分数等级全体；Xpj为评价指标Cj所确定的量值范围，既红皮云杉碳质量分数评价的节域。

3.3.2 确定红皮云杉碳质量分数评价的关联函数

本研究选取可拓学中的基本关联函数[21]计算关联度：

k(x)=ρ(x,X0)/D(x,X0,X)。

(12)

式中：k(x)为基本关联函数；ρ(x,X0)为点x与区间X0的距；D(x,X0,X)=ρ(x,X)-ρ(x,X0)，ρ(x,X)为点x与区间X的距[22]。

根据式(12)知，第i样地的第j个评价指标qij关于碳质量分数等级(z)的关联度(Kiz(qij))[22]为：

(13)

式中：ρ(qij,Xzj)为点qij与区间Xzj的距；ρ(qij,Xpj)为点qij与区间Xpj的距；|Xzj|为区间长度。

ρ(qij,Xzj)=|qij-(1/2)(azj+bzj)|-(1/2)(bzj-azj)；

(14)

ρ(qij,Xpj)=|qij-(1/2)(apj+bpj)|-(1/2)(bpj-apj)；

(15)

|Xzj|=(bzj-azj)。

(16)

则Yi样地关于碳质量分数等级(z)的关联度为：

Kz(Yi)=∑[WcjKz(qij)]。

(17)

式中：Wcj为评价指标的综合权重分配系数，∑Wcj=1；j=1、2、…、n；i=1、2、3、4、5、6、7；z=1、2、3、4、5。

由式(17)得，关联度矩阵(Kz(Yi))为：

Kz(Yi)=Wcj·Kiz(qij)=[wc1wc2…wcn]

[kv(Yi)kv-1(Yi) …k1(Yi)]。

(18)

若[Kz(Yi)]max=kt(Yi)，则Yi样地红皮云杉的碳质量分数等级为T级(T为碳质量分数等级的其中一级，既T∈{Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ})。

3.3.3计算红皮云杉碳质量分数关于各级分类依据的关联度

本研究以CK样地为例，由式(13)、式(14)、式(15)计算，得出红皮云杉各器官碳质量分数分类各级指标的关联度(见表5)。

表5 CK样地红皮云杉各器官碳质量分数关于各级分类指标的关联度

由式(18)得：

Kz(Y1)=Wcj·K1z(q1j)=[wc1wc2…wc5]

[0.432 40.083 50.129 20.180 80.174 1]

[-0.232 0-0.122 1-0.027 5-0.024 8-0.162 2]。

[K5(Y1)～K1(Y1)]max=K3(Y1)=0.027 5，所以CK样地的红皮云杉碳质量分数等级为Ⅲ级。同理可得各样地红皮云杉碳质量分数等级评价结果(见表6)。

表6 各样地红皮云杉碳质量分数等级评价结果

4 结论与讨论

红皮云杉作为小兴安岭区域森林生态系统的优势树种，在森林碳汇功能的发挥方面起到了不可替代的作用。本研究对小兴安岭区域红皮云杉各器官碳质量分数的实测平均值为0.481 4，略低于《全国林业碳汇计量监测技术指南(试行)》给出的云杉生物量碳质量分数0.499 4；这表明，所处地域不同、气候环境不同等立地条件的差异，会影响云杉对于二氧化碳的吸收。对红皮云杉碳质量分数进行实测，精确掌握特定地域环境中的云杉固碳情况，可为森林生态系统碳汇功能的研究提高参考，为提高小兴安岭区域森林生态系统碳储量的估算精度提高技术支撑。

本研究引入可拓评判法，选取具有代表性的红皮云杉树干、树枝、树叶、树皮、树根碳质量分数作为评价指标，探讨不同抚育间伐强度对小兴安岭天然针阔混交林中红皮云杉碳质量分数等级的影响，评价结果显示：对照(CK)样地(未抚育间伐)的红皮云杉碳质量分数等级为Ⅲ级；A、B、C、D、E、F样地的红皮云杉碳质量分数等级，分别为Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅲ级。研究结果表明：较低抚育间伐强度时(10%～20%)，15%的抚育间伐强度对红皮云杉碳质量分数等级的影响不明显，10%、20%的抚育间伐强度会降低云杉的碳质量分数等级。中高抚育间伐强度时(25%～35%)，红皮云杉活立木碳质量分数随着间伐强度的提高呈现出明显的先提升、后下降的规律；25%、35%的抚育间伐强度时，样地内红皮云杉的碳质量分数等级与对照样地相当，在此改造强度时，红皮云杉的各器官碳质量分数等级提高的不明显；当抚育间伐强度为30%时，红皮云杉碳质量分数等级最高(为Ⅱ级)，说明30%的抚育间伐强度最有利于红皮云杉各器官碳质量分数等级的提高，在此抚育间伐强度环境中生长的红皮云杉，对林分环境的适应性最佳，对二氧化碳的吸收、固定率高于在其它抚育间伐强度环境中生长的红皮云杉。综合看，使得小兴安岭红皮云杉固碳效果最佳、碳汇功能的发挥最为彻底、对区域森林生态系统的碳吸收与固定所作的贡献最大的经营条件是：抚育间伐强度30%。

抚育间伐强度不仅在碳汇功能方面对森林生态系统的生态功能产生影响，抚育间伐强度对森林其他生态功能也有显著影响。在林下植被的碳密度层面，30%的抚育间伐强度，可显著提高林下植被的碳密度，最有利于林下植被的固碳增汇[23]；在森林水源涵养层面，中龄林和近成熟林采用25%～35%的间伐强度、成熟林采用35%～45%的间伐强度对林分进行抚育，森林的水源涵养效果最好[24]；在土壤呼吸和理化性质层面，25.5%～34.4%的抚育间伐强度，对兴安落叶松林样地的改造效果最佳[25]。综合抚育间伐强度对林下植被碳密度、森林土壤呼吸和理化性质、森林水源涵养等多方面生态效益的影响，小兴安岭天然针阔混交林可采用30%的抚育间伐强度，既保证了红皮云杉碳汇功能最好的发挥，也确保了森林其他生态功能的发挥。