核心素养背景下反思性高中数学课堂的构建

福建省龙岩市长汀县第二中学 黄衍富

教育的根本目标是培养人，而教育要厘清的根本问题是要培养什么样的人。数学是一门极具抽象性的学科，需要学习者具有较强的逻辑思维能力，因而，数学教学最重要的不是教学生怎么做题，而是教学生如何去思考。数学核心素养背景下，要让学生学会数学运算、逻辑思考、数据分析与数学建模等，究其本质，是能够进行数学思考。因此，高中数学反思性教学课堂的构建，对让高中生学会如何去思考具有关键性的作用，让学生能提问、会构建、学概念、找方法，从而对数学问题会思考。基于此，提出了高中数学反思性教学课堂的构建策略，以供参考。

一、情境教学，提出问题

教学过程中的问题既不是靠想象也不是纯靠书本，而是要将生活与数学知识结合起来，创设出恰当的问题情境。问题情境能让学生置身于问题中，培养学生的问题意识。在创设问题情境教学时，一方面应该遵循学生的认知发展规律和相应阶段的教学规律，构建最有利于学生发展的问题情境，促进学生有意义学习。在学习新知识时，要同原有的知识和经验进行同化和顺应，从而构建一个高中数学知识的有机结构体。除此之外，还要在学习过程中激发学生的问题意识，让学生能够展开探究性学习。另一方面，应该引导学生的学习过程，在创设问题情境时，教师要充分发挥主导作用，引导学生不断地发现数学问题、提出数学问题，并能够进行分析和探讨，在教学过程中形成师生之间的良性互动。因此，问题情境的创设是开展反思性教学的起点，也是激发学生进行主动性思考不可或缺的载体，并且能培养学生的问题意识。

例如，在进行数学教学时，教师可以根据相应的知识特点创设出相应的教学情境，从而增强学生对新知识的熟悉感，让学生能够从已知的经验中找到学习的方法。如在学习等比数列时，可以引用生活中熟悉的银行存钱情境，让学生在生活中观察银行存钱算利息的方式和利息数值，假设现在存了20000 元在银行，若存一年、两年、三年、五年等，本金和利息各能获得多少元？用这样常见的情境，让学生将抽象的数学知识迁移到具体的生活情境中去，能够更加深入地理解数学概念和理论，并能够在探索过程中一步一步地根据问题的深入理解知识。银行存钱的规则是什么？求利息的方式是什么？存不同期数的总利息怎么算？有什么更加简单的算法？经过一系列循序渐进的思考与探索，学生能够发现利息的计算与等比数列的计算公式很相像，即本利和=本金×（1 ＋利率）^存期，实现从问题出发到知识的理解与运用。

二、启发提示，寻求思路

数学教学中，不断地发现问题、提出问题，其最终的目标都只有一个，那就是解决问题。因此，数学教学最根本的就是教会学生解决问题。问题的解决不是空想，更不是天花乱坠地无中生有，而是要寻找解题思路。我国春秋时期伟大的教育学家孔子，就擅长运用“不愤不启，不悱不发”这样的理念来教育学生，启发性教学在现代教育教学中，依然应用十分广泛。因此，在高中数学教学过程中，教师要善于运用启发性提示语来引导学生进行学习与思考。在问题情境中，学生刚开始可能会处于一种不知所措的状态，这时就需要教师提供相应的启发性提示，以引导学生顺利开展问题的解决过程。启发性提示语不是直接告诉学生每一步应该怎么做，不是帮助学生进行思考而忽略其主观能动性，而是对于相应的问题给予必要的提示和暗示，然后由学生自主进行思考和探索而解决问题。启发性提示的核心要点是对学生进行启发性提问，让学生通过问题来寻求解题思路。

例如，在学习空间立体几何体的三视图时，教师可以依据先前学习经验中学生学习过的简单的柱体、球体、椎体等组合体，将这些简单的几何体用平面图形表示出来，从而让学生能够初步具备空间立体感和空间想象力，使学生能够由平面图形想象出空间几何体的形状和结构，从而引出学习主题三视图。教师可以提问“你常见的空间立体几何图形有哪些？”，让学生进行简单例举，然后再问：“那么你认为这个空间立体几何图形放在太阳下，形成的影子会是什么样？”由此引入中心投影的概念，促进学生的理解。接着再提问：“你认为空间几何体的三视图是哪三个视角？”让学生知道是正面、侧面和俯视三个视角。通过拍照等体验增强学生对三视图问题的理解，同一个物体从不同的视角去看是各不相同的，也进一步让学生明白要从多元化的角度去观察和思考问题，从而帮助学生找到数学问题的解决思路。

三、引导探究，实践验证

一个完整的数学教学设计包括创设情境、发现问题、提出问题、寻求思路、探索实践、解决问题、反思学习等各个阶段。在有了解题思路的基础之上，教师便要引导学生进行探索实践来验证思路的正确与否，从而解决问题。现代社会不断进步和发展，信息技术不断更新，科技也在不断创新，教学媒介的选择也变得多种多样。高中数学课堂上，教师与学生是主导和主体的关系，教师是整体教学过程中学生学习活动的引导者，而学生是学习的主体。解决各类数学问题时，教师要发挥引导作用，让学生能够主动对问题进行探索和实践，发挥学生的主观能动性。探究的形式可以多种多样，如可以结合多媒体技术、几何画板、动画演示、游戏活动以及开展微课教学等，让学生能够在探索的过程中养成记录的习惯，以便后期进行归纳总结，从而找到适合自己的学习方式和思考方法，学会学习。

例如，在学习三角函数的图像时，可以结合信息可视化技术等，通过改变相应函数值，如随意取A 的值，画出相应的函数图像，从而让学生能够清晰地观察到A 值的变化对函数图像的影响，进一步让学生理解三角函数中各个变量的变化与图像的关系，实现函数解析式与图像之间的相互转换。通过这样的直观性展示，能够让学生的探索过程更加可视化，深化学生的理解和认知，同时也能丰富学生对探索过程的感知，在直观清晰的基础之上建立图像，在图像的变化中发展数学思维和空间想象能力。除此之外，教师还可以在二项分布时组织学生开展取球游戏，通过引导学生对n 次独立重复试验的过程进行归纳，让学生能够对相关知识有更加深入的记忆和理解，以在不断的实践和探索中帮助学生积累学习经验，激发浓厚的数学学习兴趣。

四、反思教学，学会思考

反思性教学是教学设计形成良性循环的关键，反思教学是指教师引导学生进行反向思考，思考的内容包括学习者自身数学学习活动的过程及其中涉及的相关思维方式、信息组成与完成结果等。学习者可以在思考自己参与数学学习活动时存在的问题和结果中，重构自己的理解，产生超越已有信息的信息。教师引导学生进行反思教学时，可以通过回顾、质疑、追问等方式来进行思考，让学生明晰自己的思考过程，从而实现对学生元认知能力的培养。让学生学会自我反思，还能培养学生的自主反思意识。反思性教学的最大优势在于，它能够帮助学生在学习中构建目标与策略，增强学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新意识和能力。除此之外，它还能够让个体在数学学习中有更多的获得感，培养学生的数学核心素养，促进其全面发展。

例如，在每个课时学习结束之后，教师可以引导学生回顾本节课的学习过程。如本节课的重难点知识是什么、通过解决什么问题加深了对哪个数学概念的理解、在学习过程中自己都学会了什么等，对整体的学习过程进行回顾，查漏补缺。如在解决问题之后，对学生的解题思路进行追问：形成解题思路的全过程是什么？在实践过程中是否顺利地解决了问题？这个思路就是对这个问题的最佳解决方式吗？你还能从另外的角度找到别的解决方式吗？你对相关概念真的深入了解了吗？你能用更加直观的语言说明你的理解吗？等。追问和质疑能够让学生对自己理解题意，形成解题思路、推理过程、探索过程、语言表达等各个思考过程进行反思，从而对自己的思考过程进行优化。

综上所述，核心素养背景下的高中数学课堂，应致力于培养学生的反思能力，打造反思性课堂，让学生学会数学思考，这也是当下数学教学的重中之重。