浅谈核心素养下初中生几何直观能力的培养

2021-12-03甘肃省张掖市山丹县清泉学校何冰玉

家长 2021年25期

□甘肃省张掖市山丹县清泉学校何冰玉

无论是数学课标还是数学中考中都提到了要培养学生的几何直观能力，这也成为初中数学教学的教学的重要目标。在当前，要想实现对综合素质人才的培养，就需要提高学生的数学学习能力，提升学生的几何直观能力，使学生在对数学概念、数学问题等的理解之下，正确解决数学问题，由此也让学生更快地掌握数学方法，学以致用。

一、几何直观能力培养的现实意义

教师通过利用图形进行描述和问题的分析，将复杂的数学问题化繁为简，使学生探索、解决数学问题的思路并大胆预测结果。而几何直观能力的培养，有助于学生更为直观而形象地对数学概念、定义、法则、公式和问题等进行理解，并且在数学学习过程中发挥这一能力。可以说，培养学生的几何直观能力非常重要，几何直观能力不仅体现的是学生创造性的思维，也可以作为解决数学问题的一种手段，在理解数学知识、解决数问题之中发挥着重要的作用。对于数学问题的认知，其前提条件就是借助几何直观来观察、认识事物，让学生更为清楚地理解数学问题。也通过借助这一能力理解抽象的数学知识，对数学其本质加以深入的探析和掌握，学生通过几何直观能力的培养形成正确的数学方法论，形成良好的数学思维品质与核心素养。

二、初中学生几何直观能力培养现状

在初中阶段，学生面对一些复杂的数学题，有不少人表现出无所适从，不知道该采用何种方法解决。有的学生是对题意不够理解，也弄不清楚具体题目的意思以及解题的目的是什么；也有学生知道要解决什么问题，但不知道采用何种方法解决问题；还有的学生在解决问题的过程之中，如果遇到一些比较繁杂的运算，或者是遇到了思路上的障碍后，无法找到有效而快捷的方法进行解题。而作为数学教师，在对一些复杂的数学问题进行解决时，同样也会存在着一些现象，当教师对学生进行问题讲解，但仍有学生理解不了，或者说有的学生在此时此刻理解了，但是过一段时间变个方式或者遇到类似问题又不知道该如何解决，这些现象实际上也是反映出了学生几何直观能力较弱。学生并没有站在“形”的这一角度上思考问题，解决问题，也没有认识到要理解问题、探索解题思路的快捷性，是需要通过对直观图形的深刻体会中发掘方法的，说明了学生缺乏对复杂问题化繁为简的能力。因此，教师要培养学生的几何直观能力与素养，真正地将复杂问题变得更为形象生动简明、易于理解以及解决问题、预测结果，最终顺利解决问题，达成目的。因此，数学教师在教学过程中就要对学生的几何直观素养以及能力加以培养，而不仅仅是关注培养学生的应用意识、逻辑推理能力以及创新思维等方面上。

三、培养学生几何直观能力的行动策略

教师应引领学生对已知图形进行分析，进而引发学生产生直观感觉，通过感官直接感受、观察数学相关的概念、知识。初中数学包含有几何以及函数等方面的知识，对于初中生来说，这一部分较难理解与记忆，教师可以通过展现蕴含数学知识的图形，让学生认真观察并感知，从图形中体会和数学相关的性质与定义，激发学生的学习兴趣和求知欲望，提高学习效率，培养核心素养。

（一）学习抽象概念，培养几何直观能力

数学知识本身就比较抽象，许多概念有时候难以理解，为了使这些抽象的数学知识更易于理解，让学生通过直观感受，观察转化后的图形，更容易理解这部分的数学概念。学生通过具体的实物模型，又或者是对实例进行观察，数学的概念、定义、公式以及性质等也会由此直观感知被引出。例如，在“图形的平移”这一课的教学中，教师采用直观方法引出图形平移的数学概念，引导学生进行观察，并且总结出图形平移的性质。

（二）通过动态演示，培养学生几何直观能力

在数学教学中，为了让静态而抽象的数学知识更为形象生动，教师借助多媒体技术呈现出动态的数学知识，让学生直观观察与感知这一数学问题的具体形成过程和运动过程，使这一演示的动画效果吸引学生的注意力，投入整个动态过程的观察与思考中，对题意进行分析理解，明确正确的解题方向。如，在教学“直线与圆”的位置关系时，教师采用多媒体技术，播放出海上日出的生动画面，在这一动态画面之中引导学生进行直观地观察与感受，将太阳与海的平面抽象成一个圆与一条直线，在观察、感受、思考之中得到直线与圆的相交、相切与相离这三种位置关系，通过这一形象的动态演示，学生对抽象的数学知识更加容易理解。当学生的几何直观能力渐次被培养，实际上也就为数学的概念、数学定义、数学定理的学习奠定了扎实基础。教师还可以通过几何画板的演示，让学生更为直观地掌握基础知识，更有助于提高学生的几何直观能力。

（三）鼓励学生大胆猜测，提高几何直观能力

伟大的发现离不开大胆的猜测。在解决一些几何问题时，学生一时半会找不到头绪，有的学生则开始寻找已知的数量条件，进行关联性的猜测。此时，教师可以鼓励学生大胆猜测——可能得到什么结果？如何进行证明？引导学生在不明确自己的思维路线中寻找答案，鼓励学生借助分析法进行执果索因，最大可能调动学生的好奇心与探索本能，去努力寻找结论所需的正确条件，并能够小心求证，以此来证明大胆猜想是否正确。通过凭着直观感觉，对相关结论进行猜想，正是在激发学生透过直观想象，深入挖掘数学问题的本质与内核，从而找到解决办法。这一大胆测试以及论证的过程让学生享受到了几何直观能力带来的学习乐趣，也培养了学生的创新思维。

（四）构造图形，建立几何直观形象

学生通过对几何图形的构造，对其中要解决问题的数量之间的联系进行直观的感受，可借助图形的帮助进行思考，建立几何直观的这一形象框架。学生在初中数学中所遇到的数学问题中，包括代数问题，如果用代数方法解题，计算量大且容易出错，不知如何下手。教师引导学生换位思考，从不同的角度加以思考，将这一代数问题进行“华丽变身”，构建成一个几何图形，而这样的图形直接冲击学生的直观感受，进而引发兴趣，对这一问题进行思考与解决，而且解决的思路比较明朗。教师将代数的问题转换成函数图像以及图形几何问题，避免了烦琐的推导计算，在直观观察图形中易于找准解题思路，解题过程就显得轻车熟路。教师借助几何图形的直观性，让学生通过直观感受建立直观的框架，掌握解题的方式与方法，在化繁为简之中理解题意，找准解题的目标方法之后，化难为易，在解题过程中也能基于几何模型进行深入了解，灵活运用自己的数学思维，寻找正确的解决方式。

除此之外，可以通过对几何问题进行构造图形，培养学生的几何直观素养。种种的方式与方法，都是将一些复杂的数学问题转化为图形进行演示，形象生动地表现出来，让学生通过直观的观察与感受，找准解决问题的方式与方法，找见几何中的数学联系。教师借助适当图形的构造，将复杂化的问题简明化，化抽象为形象，让数学条件明朗化，也让繁杂的关系更具有条理性，从抽象到形象，从静到动，学生转换自己的思想，真正结合这一构造图形来实现解决问题的终极目标。