逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

江苏省新沂市北沟中心小学 何 平

逆向思维是区别于顺向思维的一种思维形式，它打破了固有的思维顺序，通过反向推理来得到已知条件，在数学思维中占据着非常重要的地位。在小学数学解题中渗透逆向思维内容，有助于学生分析题目中的问题。为此，我们将探讨逆向思维在小学数学解题中的作用与具体的培养策略。

一、小学数学解题教学中存在的问题

首先，在传统的数学教学中，教师往往喜欢采用单一的教学模式，忽略了学生的学习效果，以至于学生学习了多少、掌握的程度如何，教师一概不知。这种教学模式往往会让学生形成定向的思维，导致学生在学习过程中十分依赖老师，严重打击了学生学习的自主性。

其次，数学的工具作用十分显著，在生活中处处可见数学，在小学阶段为学生打好学习数学的基础十分有必要。然而，在实际的教学中，尤其是在数学解题教学中，我们会发现学生对于运算法则的使用并不熟悉，在解题时往往无法及时分辨出该使用何种运算法则，不仅解题的速度慢，而且准确率也较低。

最后，小学阶段是学生思维发展的重要阶段，学生在解题过程中常常缺乏清晰的思路，不懂得灵活运用数学规律，常常受到思维定式的影响，解题教学也往往达不到预期的效果。

二、逆向思维在小学数学解题教学中的应用

1.提高解题效率

逆向思维打破了人们固有的认知，从一个出乎意料的角度进行反向思考，让学生能动地选择合适的学习方法，有助于提高学习效果。与传统的小学数学解题教学相比，逆向思维可以帮助学生减少许多思维误区。学生在解题的过程中，通过逆向思维进行思考，选择更加巧妙的解题方法，避开思维障碍，可以提高解题准确率。在运用逆向思维解题的过程中，学生的学习体验也会更加丰富，在理清题目条件之后，通过逆向思维建立起相应的数学模型，分解复杂问题，让学生的解题更加轻松容易。

2.提高学生的数学能力

逆向思维能够刺激学生的发散思维，使学生能触类旁通，通过一种解法联想到更多的解法。通过加强基础知识的学习，使用逆向思维能够有效提高学生实际运用知识的能力，同时，逆向思维也能有效增强学生的发散性思维和创新性思维。通过逆向思维解题教学，不仅能够提高小学数学的教学质量，还能增强学生运用数学知识的能力。

三、在小学数学教学中培养学生逆向思维的策略

1.构建有效的逆向思维解题情境

情境教学作为现代教学的一种重要手段，其运用十分广泛。在小学阶段，学生正处于懵懂时期，需要教师的引导来获取正确信息。而情境教学法符合小学生的心理特征，教师可以通过信息化的教学技术，制作有趣生动的图片、视频、动画等呈现给学生，创设趣味性的教学情境，引发学生的好奇心，引导学生对问题进行深入思考。教学中，教师运用情境教学，能够突出题目中的重点信息，让学生很快明白题目中已知条件和未知条件之间的联系，然后通过逆向分析的方法来获得正确的解题思路。

例如，教师可以利用多媒体技术为学生创设以下问题情境：中百超市举行十周年大促销活动，这个商场第一天售出30 台洗衣机，第二天又购进了60 台洗衣机，售出了15 台之后还剩下72 台，请问超市原来有多少台洗衣机？在短暂的情景动画播放之后，学生已经明白了题目中所给出的数量关系，能够进行逆向推导：现在有72 台洗衣机，在卖出15 台洗衣机之前，有72+15=87 台洗衣机；第二天新购进60台洗衣机，相当于在此之前一共有87-60=27 台洗衣机；第一天卖出去了30 台洗衣机，所以原来有27+30=57 台洗衣机。在这个过程中，教师可以模拟超市进出货物的过程，计算洗衣机台数的增加和减少，通过演示数量的变化能够有效降低学生思考的难度，引导学生通过逆向思维进行推导，就能快速解决问题。

2.将逆向思维与教学内容进行整合

要培养学生的逆向思维，教师就要从当前的课堂教学实际着手，不仅要掌握逆向思维教学的特点，也要把握好阶段性教学的要求，利用科学的方法打破传统数学课堂的教学形式和思路。首先，教师应该充分地考虑到小学阶段学生的认知能力，对于当下的数学教学内容进行创新性整合。把握好数学教学的主题，利用网络搜集有关逆向思维的教学素材，并且进行整合和创新，然后应用到数学课堂教学中，引导学生进行分析。当然，教师也可以从学生的生活实际出发，让学生从不同的角度和层次来思考问题，利用已经学过的数学知识来解决相关的问题。教师结合小学生的心理特征对他们进行鼓励和引导，激励他们大胆创新，高效地利用逆向思维来强化自己的数学技能。

例如，在小学数学“加法”教学中，教师就可以利用数量之间的关系，利用减法进行相应的逆向思维解题；或者在“乘法”的教学过程之中，引入一些与除法相关的知识，让学生通过分析和探究找到乘除法之间的转换关系。这样就可以让学生掌握不同数学知识之间的内在联系和规律，同时也能有效培养学生的逆向思维。解题教学中，教师也要考查学生的接受能力和水平，在适当的情况下引导学生从逆向思维的角度对问题进行分析，打破常规，利用新的解题思路，更加高效快捷地解决数学问题。

3.科学分组加强逆向思维的有效教学

现阶段，大部分教师的逆向思维教学都没有落到实处。究其原因，就是因为没有考虑到学生个体之间存在的差异，导致学生的学习情况参差不齐，无法真正地将逆向思维运用到实践之中。所以，教师要充分尊重学生的个体差异，依据学生的特性和共性划分小组来展开逆向思维教学。教师可以要求学生通过小组讨论或者探究的方式来迅速掌握题目中已知条件和数量关系的变化，并且对变化的过程进行有效的分析和推导。

例如：植物园里的杉树、杨树共有800 棵，其中杉树是白杨树的4 倍，那么植物园里一共有多少棵杉树，多少棵白杨树？其实，这个问题设未知数是很好解决的，但是小学阶段的学生还没有接触这类知识，这时教师就可以引导学生思考计算顺序，想想已知的数量关系有哪些，鼓励学生大胆思考，用已经学过的知识来尝试解决问题。当学生对于题目有了一定的认知和理解之后，就可以用逆向思维进行思考：已知杉树是白杨树的4 倍，那我们假设植物园只有白杨树，就可以推断出植物园杉树、白杨树的总数是白杨树棵数的5 倍。这样一来，学生通过逆向思考，很快就可以利用乘法和除法的关系来解决这道应用题。

逆向思维作为一种突破常规的思维方式，在小学数学教学中具有很强的探索性。在小学数学教学中，利用逆向思维推动学生的解题思维发展，鼓励学生大胆创新，提高小学生的解题效率，使学生能主动利用逆向思维进行数学思考。