初中数学抽象能力培养策略

安徽省合肥市第三十八中学 管茂三

数学抽象能力的培养有助于学生核心素养的提升和发展，所以在数学教学过程中，教师将此作为重要的任务之一，并且提出了一系列高效的教学对策去完成此目标。进入初中以后，数学知识点的抽象性更强，因此，培养学生探究数学本质特征的能力显得更为关键。初中数学教师在意识到上述问题的重要意义后，认真研读和学习了数学核心素养，并且进行了课堂教学方法的改进与创新，以此促使学生在对数学知识的学习产生较高兴趣的基础上提升抽象理解能力，为以后取得更大的进步打好基础。

一、培养抽象能力的意义

数学学科最大的特点就是抽象性，因此，数学抽象是数学核心素养中提出的第一个素养，抽象能力的培养意义重大。具备抽象能力的人不仅能够快速抽象出事物间的共同特点以及不同点，还能够概括并总结出事物间的因果关联。为了有效落实核心素养中抽象能力的培养，教师应不断学习新理念，实现课堂的创新，为后续更好地开展和组织数学活动打下基础。

二、初中数学教师培养学生数学抽象能力的方法

鉴于数学抽象能力培养意义重大，初中数学教师总结出了以下几点促进学生数学抽象能力不断提升的课堂教学方法。

1.信息技术辅助教学，培养学生数学抽象能力

不管是在教师的眼中还是在学生心里，大家都普遍认为数学知识抽象难懂。好的方法能够逐渐“消除”数学知识的抽象性，信息技术辅助教学法就是一种，能够将抽象变具体，逐步提高学生的课堂参与度，使学生感受和体验数学本质。初中数学教师可以借助信息技术展开数学活动，以此促进学生数学抽象能力的不断提升。

例如，在学习“全等三角形”的内容时，教师利用多媒体信息技术将四组全等的图形分别展示出来，鼓励学生主动说出其特点。当学生说出“完全重合”这一关键点后，教师可以鼓励他们自主列举出生活中更多相关的例子，由此抽象出“全等图形”的概念。随后，教师又将两个位置不同且标记着不同颜色的三角形呈现出来，并利用多媒体播放出红色三角形通过旋转逐渐与蓝色三角形完全重叠在一起的视频，再次鼓励学生在自主观察现象的过程中得出“完全重合”的结论，为教师抽象出“全等三角形”概念夯实基础，同时也为学生快速掌握全等三角形的对应边、对应角相等的知识点打下基础。为了进一步增强学生对全等三角形概念以及性质的印象，数学教师利用多媒体将很多组标有不同字母和颜色且位置不同的全等三角形呈现出来，使学生自主指认出“对应边”和“对应角”。在信息技术辅助下的初中数学课堂中，学生的数学抽象能力进一步提升，在课堂中掌握数学概念的效率也随之提高。

2.数形结合展开教学，增强学生数学抽象能力

数形结合方法是数学学科教学过程中教师最常使用的一种教学手段，它能够建立起数和形的巧妙转化形式，也能促进学生快速理解数学知识。初中阶段，数学知识难度升级，抽象性更高，数学教师可以将数形结合到一起，促使学生学会在数中思形，同时在形中觅数，以此逐步增强学生的数学抽象能力，使学生的思维方式更加灵活，也为其高效地解决实际问题打好基础。

例如，在学习“角平分线的性质”这一内容时，教师一上课先随意画出一个角，说道：“同学们能够在不利用任何工具的情况下，将一张纸片做成这样的角，并且快速将它分成两个完全一样的角吗？”有学生立即说道：“这还不简单，直接对折后就会出现两个完全相等的角！”当学生描述方法时，教师将一条虚线画在了这个角的中间位置，并且提出问题：“如果不是折纸，而是变成不可以折叠的铁板，该怎样处理呢？”有的学生表示可以先测量出整个角的大小，再除以二，然后测量出二分之一角后再作虚线。教师对学生提出的方法表示认可，并拿出一个角平分仪，快速作出了该角的角平分线。学生看到此仪器后十分好奇，想要知道其平分角的道理，教师结合图形进行了验证。接着，教师又将一个三角形画了出来，促使学生自主验证角平分线上的两点到角两边的距离是否相等，此时，很多学生都想到了利用三角形全等的方法进行验证，并得出了“距离相等”的结论。数形结合的数学课堂中，学生参与活动的热情很高，能够将数量问题转化为图形问题，进而在解题过程中抽象出角平分线的性质，为后面高效应用此知识点解题奠定了基础。

3.组织探索活动教学，提升学生数学抽象能力

兴趣是促进学生学习动力提升的关键，但是枯燥的课堂学习氛围难以实现这一目标，需要其他教学形式的辅助和支撑。学生能够在实践探索活动中发挥自己的主观能动性，也能够从中体会到快乐。此外，实践探索活动能够将抽象的数学知识变成实际问题，有利于学生更好地理解数学知识。教师可以在课堂中组织探索活动，促使学生提升兴趣，同时锻炼学生抽象数学本质的能力。

例如，在学习“有理数的乘方”这一内容时，教师一上课便借助多媒体展示“国王要感谢研制出象棋的大臣并满足其要求”的视频，鼓励学生动手作图，探究出64 格中一共需要放置多少米。学生立即展开探究，想要通过画圆圈的方法快速解决这一问题。但是，当一部分学生画完前8 个方格后就渐渐失去了耐心，并且在和其他人对比计算结果时出现了偏差。也有一部分学生在画图的过程中，将每个格子中出现的圆圈数的规律总结出来，并且推断出第64 个格子中米粒的数目是263，为教师后面抽象出“有理数的乘方”概念打基础。随后，教师又列举出正方形的面积和体积计算公式，促使学生与自己得出的式子进行对比，并尝试说出其共同点，进而为后面深度理解和掌握“乘方”中底数和指数的概念奠定基础。在探究式教学活动中，学生的动手能力逐渐增强，也喜欢动脑研究和讨论问题，数学抽象思维能力也会随之得到锻炼与提升。

一言以蔽之，核心素养教育理念逐渐深入人心，初中数学教师在认真学习和领悟其内涵的基础上，要更加注重数学抽象能力的培养。当学生的抽象能力提升后，他们参与课堂的热情以及获取数学知识的效率都会进一步提升，对指导学生的学习和生活具有非常重要的现实价值与意义。