运用数学思想方法，培养学生解决问题能力

江苏省宿迁市泗阳县上海路小学 刘家顺

如何培养小学生的数学应用能力呢？在小学生的数学学习之中，重在能够让学生在解题的过程中获得更多的方法，从而循序渐进地提升数学应用能力。

一、综合法与分析法

在解决数学应用题时，学生不仅要学会从已知条件出发来分析应用题中的显性与隐性数学信息，将相关联的信息进行紧密联系，分析出数量之间的基本运算关系，逐渐明晰求解思路，也要学会从问题出发来逆推出解决问题需要知道哪些基本条件，而后从已知条件中探寻出这些基本条件，分析条件与问题之间的联系，获得数量间的运算关系，最终实现问题的解决。当然，无论是顺向还是逆向思考应用题中的条件与问题，皆需要学生掌握分析提炼的一般方法。

例如数学问题：“李师傅计划生产800 个汽车零件，已经生产了2 天，平均每天生产50 个，如果剩下的零件要在一周内完成，那么平均每天生产零件多少个？”此时采用综合法思考，由“已经生产了两天”与“平均每天生产50 个”可以求出已经生产汽车零件的个数；由“已经生产零件的个数”与“计划生产800 个汽车零件”就可以求出剩下要生产的零件个数；最后便可以求出“剩下的零件在一周内完成，平均每天需要生产的个数”。如果采用分析法思考，就要进行逆向推导：要求“剩下的零件在一周内完成，平均每天需要生产多少个”，就需要知道“剩下的零件个数”与“天数”，“天数”已经知道了，不知道的是“剩下的零件个数”，而后根据已知条件依次求出已经加工的零件个数、还剩下的零件个数。

二、方程建构法

在小学生的数学学习中，学生分析较为复杂的数学信息，而后对各种条件进行有效组合与建立联系显得比较困难。此时，如果教师能够引领学生把握好数学问题中的语言表述特征，抓住关键句来发现数量间的相等关系，采用方程法解题，学生便会轻松地理清解决数学问题的思路，从而实现数学问题的有效解决。

在列方程解决实际数学问题时，数学习题中的语言叙述往往具有很明显的运算关系，而这些关系便是探寻数量间相等关系的切入点。为此，数学教师要引领学生把握语言文字叙述的关键，促进学生提升建构方程法来解决数学实际问题的能力。

三、数形结合法

在小学数学启蒙教育阶段，教师常用数形结合的方法引领学生直观、形象地理解数学知识，让学生更加感性地学习数学，由此，也能让小学生的数学思维由具象向抽象渐进式提升。

例如这样一道数学题：“李伯伯家有一块长方形菜地，如果将这块地的长增加5 米，那么面积就增加了50 平方米；如果将这块地的宽增加4 米，那么面积就增加了28 平方米。原来这块菜地的面积是多少平方米？”对于这道题，如果让学生直接思考这块菜地的长与宽，学生会感觉非常困难。此时，教师要引领学生画出图形，学生借助于图形的观察就可以一目了然地发现增加部分的形状也是长方形。已知新增的长方形的面积与宽，自然就可以求出相对应的长，两次求解，便可得到原来长方形菜地的长与宽。学生轻而易举地就理解了此类习题的解法。

由此可见，利用数形结合的方法，学生更容易在直观的学习中获得理性的认知，这也正好遵循了学生的思维发展规律与心理特征。

四、等量转化法

在小学数学学习中，我们也常应用转化的思想来让学生获取数学新知，解决数学实际问题。转化思想的运用，不仅仅是教师的策略，也成为学生常常采用的解题策略。

例如，在教学“平行四边形的面积计算”时，我们就是把平行四边形转化为长方形，让学生发现形状改变而面积不变，自然能够理解平行四边形的面积计算方法。再如，计算“除数是小数的小数除法”时，也都是将其转化为除数是整数的小数除法来计算的。在数学新课的讲授中利用转化的策略是非常广泛的。

总而言之，在小学数学教学中，教师要积极地创新教学方法，整合学习内容，将更多的数学学习方法融入其中，采用恰当的引领方式，使学生自主获得数学学习的更多方法，进而将其转化为一种能力，从而循序渐进地提升数学学习素养。