初中生数学建模能力的培养方略

江苏省仪征市第三中学 糜 玉

初中数学是一门较难的学科，涉及很多生活实际问题，学生没有进行问题归纳以及模型建立就会觉得知识点多而散，不能形成解决某一类问题的策略。因此，教师要能在教学中充分利用数学建模的思维，着力解决教学难题。数学建模就是让学生能够运用数学的思维去分析生活中的实际问题，能够用一个假设的条件建立一个或者多个模型，通过探究去解决实际问题。笔者根据自己的教学实践，谈一谈初中生数学建模能力的培养策略。

一、善用问题引导指导构建模型

课堂上的模型建立往往离不开教师的引导，教师应利用问题驱动的形式帮助学生进行思维扩展，帮助学生找到问题解决的策略，从而帮助学生构建某一类问题的模型。教师在教学的过程中要能对学生加强思想渗透，注重引导学生针对实际问题进行分析。

例如：在一条笔直的公路上有A、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回。（给出路程与时间图像）计算A、B 两地之间的距离，说明图像的意义。在这个问题中，教师首先引导学生根据图像横纵坐标所代表的意义进行图像分析，然后让学生结合已有的物理知识建立函数模型，从而进行问题解决。

在这种问题中，教师要教会学生分析图像，从而建立距离、速度和时间之间的函数关系模型。在这里，教师不仅仅让学生简单地套用公式进行计算，更重要的是学会建模的方法，从而能够用这种方法来解决问题。

二、开展探究学习辅助模型构建

课程改革让学生成为课堂的主体，在数学课堂上，教师要能给出一些思考性的问题，让学生进行探究，从而帮助学生能够快速地融入课堂，习得数学技能。

例如，学习函数问题时给出问题：调查你家的手机或固定电话在使用时的收费情况，分析说明怎样更省钱。在探究课题中，学生分组合作，收集材料之后进行汇总分析，从而合作探究完成费用与使用时间的关系模型的构建。

在此次探究学习中，学生通过讨论分析，小组合作完成了费用与使用时间的关系建立，然后教师指导验证。在这个过程中，学生积极性不断提高，也更能够明白学习数学的真谛，了解数学学习的研究方法，为将来的学习奠定基础。

三、培养发散思维稳固模型建立

初中数学建模能力的培养，还需要教师改变自己的教学理念，在数学课堂上提倡学生成为学习的主体，使其能够在课堂上互相合作、交流。因此，教师要能摒弃陈旧的方式，转变“一言堂”的模式，把讲台留给学生，给予学生足够的时间，让学生互相交流，在交流中能够提出自己的看法，借助头脑风暴去解决一些生活中的问题，在解决问题中获取新知。这样就能让学生的思维发散，能够从一点出发，去寻找知识的相同点，在本质相同的基础上培养数学建模思想。

例如：某工厂去年的利润为200 万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？这种问题就要求学生进行思维发散，利用去年的总产值以及总支出x、y 找到对应今年的总产值以及总支出为1.2x 以及0.9y，然后再利用支出、产值以及利润的关系建立函数模型：x-y=200，1.2x-0.9y=780，最后能够得到正确的答案。

在这个问题中，学生首先要进行问题的转化，利用“产值-支出=利润”的模型，进行思维的发散，从而建立二元一次方程组的模型，解决问题。

总之，数学建模思想的培养是初中数学教学的重要内容，借助于数学建模教学，有助于提升学生的整体水平。因此，教师在教学中要能掌握一定的方法，对学生进行建模能力的培养，这样就能逐步促进学生数学素养的提升。