应用“微专题”教学，引发高阶思维

江苏省宿迁市泗阳县上海路初级中学 朱 念

初中数学教师要常常选取一些典型题例，对学生进行专项知识复习，以拓展学生对数学知识掌握的深度与广度，从中提炼解决问题的典型策略，让学生经历分析、概况、提炼与应用的思维全过程，引发学生从感性思维向理性思维的发展。

一、“微专题”在数学教学中的应用概述

所谓数学“微专题”教学，就是指数学教学内容的容量较少，但却能紧扣一个或几个知识点，且能运用相同思想方法来解决类似题型的数学教学活动。最显著的特点体现在两个“微”方面：一是题量“微”，往往是几个不同知识点的集合题，或是几种解法的集中题，当然也可以是例题的变式练习题，题量微；二是数学探究活动的时间“微”，常常是10 分钟左右的探究活动，可操作性强，可以融入日常的数学课堂教学之中，循序渐进地提升学生的数学思维能力。

二、“微专题”教学模式的具体应用

“微专题”数学教学内容的选择与设计尤其关键，不仅仅要能够凸显数学知识学习的方法，又要能够激起学生的学习兴趣，丰富学生的数学思想方法，从而能够引发学生的高阶思维。

1.利用错题资源，设计“微专题”

在初中数学教学中，要想提升学生的数学学习能力，教师就必须深入探索与发现学生知识掌握的困惑处，从错题分析中找到原因并给出解决策略。

例如，在教学“圆的性质”这一内容时，在解题思路的分析中，学生还未能运用分类思想来考虑问题，为此，教师设计了“圆的分类问题”的微专题活动：（1）圆O 的一条弦CD 的长度为这个圆的半径，求弦CD 所对圆心角和所对圆周角的度数；（2）点P 到圆O 各点的最大距离是3 厘米，最小距离是1 厘米，求圆O 的半径；（3）已知圆O 的半径是4 厘米，弦AB //CD，若AB=8 厘米，CD=6 厘米，求线段CD 与 AB 之间的距离；（4）已知XY 是圆的直径，XZ与XD 是两条弦，若XY=2 厘米，XZ= 厘米，XD=1 厘米，求圆周角∠ZXD 的度数。

题（1）的设计让学生回忆了等边三角形的知识，利用三角形的外角和、腰相等、圆心角、圆周角等知识进行分析、理解，进而求出圆心角与圆周角的度数；题（2）通过在圆内最长的线段等于直径求出圆的半径；题（3）主要涉及直角三角形的边长求解方法；题（4）通过运用勾股定理、等边三角形的性质，将所求角分成两个部分来求度数。

这样将多种数学知识结合在一起进行专项练习，设计多题型，易于让学生从习惯性错误中进行反思，同时也能更好地培养学生对数学知识进行综合应用的能力。

2.基于教学难点，设计“微专题”

在新授课教学活动过程中，怎样将例题中的重点知识处理到位，让学生能够轻松理解？怎样将难点知识进行层次性渐进引导，让学生的思维能力能够实现螺旋上升发展？利用好微专题化设计必然是最佳的方法。

例如，《圆周角》一课的难点是关于圆心角、弧、弦以及弦心距之间的关系，那么归结出来的一些性质与概念便是关键。教师就可以设计一道综合性的习题，将圆心角、弦、弦心距等数学概念集中体现，依据一些性质进行分析。这样就可以让数学问题体现出由浅入深、由易到难的层次变化，通过习题训练的思考、分析、比较能让学生深入理解各个数学概念，思辨能力得到更快提升。

3.立足典型习题，设计“微专题”

能力提升的关键往往就在于对学习的归纳与总结，不断丰富数学思想方法，有了深厚的积淀，学生的高阶思维能力才能得到更快发展。

例如：求整式运算中的代数式的值问题：（1）若5a=8，7b=4，则3a+2b=（ ）；（2）若x-y=1，则代数式x2-y2-2y 的值是（ ）。这样的专题化习题设计皆能考查学生对于知识的整理、观察、分析、归纳等数学活动能力，让学生对数学知识的认知结构得以完善。

简言之，“微专题”数学教学设计就在于把握数学的关键知识点，以丰厚学生的数学思想方法，逐渐提升学生的数学高阶思维能力。