高中数学概率统计教学方法的研究

黑龙江省密山市第一中学 杨世芳

概率统计这一模块的知识作为高中数学教学的重难点，对于高中生的逻辑思维能力以及归纳演绎能力具有较高的要求。通过概率统计这一模块的学习，对提高学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义。教师首先应认识到概率统计的重要性，再结合这一模块的特点和学生的认知发展规律，运用有效的方式展开教学活动，从而使学生得到全面发展。

一、强化概念教学，夯实基础知识

学生在解决概率统计相关问题时总是出错，其主要是因为学生对概念的认识不清晰，对概念的理解停留在知识的表面层次，尤其是这部分知识具有较强的抽象性，学生理解起来难度较大。因此，在教学这部分内容时，教师应强化学生对概念的认识，对相关概念进行联系、区分，从而夯实基础知识。

以“频率与概率”为例，为了避免学生混淆频率与概率这两个数学概念，笔者首先指导学生开展“掷图钉试验”这一操作活动，并将抛掷次数、钉尖不着地的频数、钉尖不着地的频率填入表格，根据表格中的数据完成折线统计图。通过对数据的整理、分析，学生能够发现在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率便会在某一个常数附近摆动，并总结出“试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值”这一结论。可见，通过试验活动的方式引入概念，既能使学生抽象出具体的概念，还能加深他们对频率与概率关系的理解。

二、引入实际问题，深化知识理解

数学知识大部分来自生活，并作用于生活。从本质上讲，对于数学知识的学习，学生既需要发展数学思维，还需要运用数学原理与数学思想解决实际问题。因此，为了进一步深化学生对相关概率统计的理解以及应用，在实际教学中，教师应重视结合现实生活中的一些实际问题，这样不仅能够使学生在分析和解决相关实际问题中深化对概率统计知识的理解，还能够帮助他们体会到概率统计的应用价值。

以“事件的相互独立性”为例，为了让学生通过实例来探究事件的独立性，并从中学会判断事件相互独立性的方法，笔者引入某一实际问题，如：一个商场分别设置三个奖项，现在由小明、小红、小丽有放回地抽取，事件A 为“小红抽到一等奖”，事件B 为“小明抽到一等奖”，事件A 会影响事件B 发生的概率吗？这个实际问题引发了学生的思考与分析。经过分析，学生能够总结出“事件A 的发生并不会影响事件B 的发生”。这时，笔者再引导学生以上述实际问题为研究对象认识相互独立事件，便能深化学生对这一概念的理解。可见，通过对实际问题的深入剖析，既能锻炼学生运用数学思维思考问题的能力，还能够深化他们对具体概念的认识与理解。

三、联系实际生活，培养建模意识

对概率的计算是高中数学概率统计这部分知识常考查的内容之一，需要教师引导学生学会判断各类概率模型的适用情况，并帮助他们理解和应用各种概率模型。因此，在布置作业时，为了提升学生的学习效果并培养他们的建模意识，教师应联系实际生活，为学生布置一些相关的社会实践性作业，以此帮助学生真正将所学知识灵活运用到实际问题中。

以“随机事件与概率”为例，学生已经理解了等可能事件的意义，并掌握了求等可能条件下事件概率的方法，笔者联系实际生活，设计了如下作业内容：判断现实生活中哪些事件是随机事件，通过已经掌握的“求等可能事件概率公式的应用条件”等知识建立模型，并求出随机事件的概率。在此基础上，学生以百分之十的比例对全校学生按照性别进行分层调查，并求出至少有一个人身高在某一区间内的概率。通过对具体实践问题进行解析、建立模型、解决问题的过程中，学生不仅能够区分实际问题和概率模型之间的关系，还发展了数学建模思想。

基于以上分析能够看出，为了提升学生对概率统计这部分知识的学习效果，教师作为课堂教学的实施者与学生发展的促进者，应立足于学生的实际情况，从强化学生对概念的理解出发，将实际问题引入课堂中，以此提高学生的建模意识。只有这样，才能使学生真正内化并吸收概率统计这一模块的相关知识。