让“优化”思想润泽孩子心田

江苏省南通市海门区实验小学 蔡冬健

前些日子，有幸听到特级教师徐长青执教的《烙饼问题》。徐老师使用了最原生态、最简单的教具：学生的小手当“饼”，老师的手臂当“锅”，配上幽默风趣的语言“锅来了，饼来了，吱啦吱啦”，使学生在轻松愉悦的烙饼过程中获得了经验、发现了规律。课结束时，学生还沉浸在“锅来了，饼来了”这样独具特色的课堂标语中，迟迟不愿离开徐老师，而我们听课老师也是深有感触，意犹未尽。其中，课堂上所渗透的优化思想让我惊叹折服。

【教学过程】

师出示：小红家每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3 分钟。

师：每次放两张饼，怎么理解？

生：不能超过3 张。

师：放1 张行吗？

生：行。

师：也就是最多放2 张。（板书：最多放2 张）

师：你说需要多少时间？

生：6 分钟。

师：谁上台演示，用你的小手当饼，用我的手臂当锅，吱啦一声为3 分钟。

生演示：两声吱啦，一共6 分钟。

师：4 张饼要几分钟？

生：12 分钟。

师：6 张饼要几分钟？

生：18 分钟。

师：这么快，你是怎么想的？

生：6 张=2 张+4 张，6 分钟+12 分钟=18 分钟。

师：人类是在经验的基础上长大的，新问题=老经验+老经验，现在你有很多经验，但这里的经验全面吗？你家只吃双数？

师出示：爸爸、妈妈和我每人一张，怎么烙才能让大家最快吃上饼呢？

师：你说要几分钟？

生：12 分钟。

师：请你上台演示。

生：（请了一个搭档）凑满3 张饼，烙前两张花了6 分钟，烙第三张也花了6 分钟，一共12 分钟。

师：数学有高于生活的地方，刚才我们浪费时间了，浪费在哪里呢？（师再次演示）

生：后两次只放了一张饼。

师：怎么节省时间呢？

生演示：先烙第一张和第二张的正面；然后取出第一张，放入第三张，烙第二张的反面，第三张的正面；最后烙第一张和第三张的反面，只需要9 分钟。

师：问题总是在矛盾中解决的。5 张饼要几分钟？

生：5 张=2 张+3 张，6 分钟+9 分钟=15 分钟。

师：还可以这样想：5 张饼一共有10 个面，每次放2 个面，放5 次，5×3=15 分钟。数学推理优于生活经验。

师：5 张饼需要15 分钟，4 张饼需要12 分钟，3 张饼需要9 分钟，那1 张饼是不是只要3 分钟？

生：3 分钟不行。

师：你能想办法让一张饼3 分钟烙熟吗？

师：当方法不能改变的时候，可以改变条件进行优化哦！（出示电饼铛）

优化是一种数学思想，有意识地将数学思想渗透进学习中是非常重要的。本堂课，徐老师把优化思想纳入教学目标，融入教学的各个环节，巧妙地向学生渗透了优化思想。

【教学反思】

一、积累经验，为渗透思想埋下“伏笔”

数学认知心理学指出，数学来源于生活，就拿烙饼这种常见的生活问题举例来说，老师从2 张饼开始，利用学生身上的“小肉饼”和老师身上的“平底锅”模拟生活情境，唤醒学生生活经验；接着研究4 张饼、6 张饼，学生在第一次活动经验的基础上进行思考，很快找到烙双数张饼所需要的时间。这一环节尽管没有优化思想的痕迹，但获得的经验为后面研究烙单数张饼的时间提供了有力的支撑和保障。

二、反思顿悟，为内化思想架设“桥梁”

渗透优化思想就是要让学生经历自主体验和反思顿悟的过程。从烙双数张饼过渡到单数张饼，学生的思维出现了断层，几乎所有的学生都认为烙3 张饼需要12 分钟。面对学生真实而粗浅的想法，徐老师放慢节奏，把反思的机会交给学生。学生在观察老师演示的过程中，意识到烙3 张饼要12 分钟并不是最快、最优的办法，原因在于后面两次锅里只放了一张饼，要节约时间就要不浪费空间。如何充分利用空间？学生在反思顿悟中优化了方法：交替烙其中的两张饼，能节约空间，真正体验了优化的过程，内化了思想。

三、有效交流，为思想领悟打开一扇窗

数学学习是一种自主建构的过程，同样也是师生之间相互交流、共同成长的过程。实践证明，有效的数学交流能够促进师生、学生之间的关系磨合，同时能够迸发出更多知识的火花，而且能够让学生的思维更深一层，从而达到促进学生数学思维发展的目的。当学生研究了烙双数张和单数张饼所需要的时间后，徐老师与学生交流发现：烙几张饼，就需要几个3 分钟，感受到数学推理优于生活经验。紧接着，徐老师提出疑问：1 张饼是不是只要3 分钟？你能想办法让一张饼3分钟烙熟吗？围绕问题，师生进行了精彩的交流，激起了学生思维的火花。电饼铛的出现让学生惊叹不已，由衷地为优化带来的创新而感慨。

在徐老师的课上，我感受到优化思想已经润泽孩子的心田，而且在孩子的心田生根发芽，孩子们从此多了一份思想，多了一份本领。当然，优化仅仅是众多数学思想中的一个，如果我们像徐老师那样有意识地去渗透、去点拨、去归纳，相信孩子们的数学学习会变得绚丽多姿。