空间观念视域下的小学数学教学预设

江苏省苏州市高新区镇湖实验小学校 徐 毅

所谓的空间观念主要指的是依据物体自身的特征在大脑中抽象、构建出几何图形，或依据几何图形创建实际物体的思维能力。建立空间观念是小学数学教学新课标中的重要规定，也是数学学科核心素养的构成部分，对学生开展后续的几何学科学习、逻辑思维的提升和综合能力的发展有着重要的促进作用。然而纵观当前小学数学教学，教师普遍对学生空间观念的培养不够重视，再加之学生的空间思维能力比较薄弱，对数学的空间观念认知不足，而空间观念构建的过程又需要花费一定的时间和反复的练习才能够形成。因此在开展小学数学教学过程中，教师一定要树立正确的教育理念，并合理运用多种方法来增强学生的空间意识观念，促进小学生数学学科核心素养的形成。

一、融入生活元素，培养空间观念

数学就是一门来源于实际生活且极具应用价值的学科。因此，要求我们教师在开展教学过程中，一定要注重生活元素的融入，为学生创建生活化场景，以培养小学生的空间观念。具体到小学数学教材中的几何图形，基本上都是现实生活化元素的抽象。

如通过生活中的电视机、洗衣机等物体，学生可以形象地认知什么是点、什么是线、什么是面。从太阳一天的位置变化来认知方向，根据对汽车的行驶特点的观察与体验来认知到移动。诸如此类的从生活元素中去认知空间观念的案例还有很多，这就需要教师在数学教学中根据小学生的思维发展特点和认知水平来加以引导。例如，在开展平面图形的周长和面积数学知识章节内容教学时，教师可将生活化的场景引入课堂。首先，教师可为班级学生播放《运动场上的数学问题》主题视频，视频场景是2017年田径世锦赛男子400米赛事的一个场景——聚焦起跑线。接下来，为引导学生一步步认知平面图形得到计算周长这一数学知识点，引导学生回顾已学过的平面图形周长和面积计算方法的推导过程，让学生自主整理平面图形计算公式及他们之间的相互联系，渗透转化思想，构建知识网络结构图，依托教学导入中的视频所创设的情境，教师可一步步设问：选手们为什么都不在同一起跑线呢？这也太不公平了！那每圈跑道的长度怎样计算呢？并出示运动场的平面示意图，提出数学问题。

通过一系列问题的提出，学生的思维一步步从具象的运动场赛道向抽象平面图形周长转变，在大脑中建构起空间观念。因融入了能让小学生迅速产生参与兴趣的生活化案例，学生思维火花不断产生，他们也更愿意听从教师的建议去探求解决问题的方法、思路，最终学生的知识掌握更牢固且能实现灵活迁移，课堂也会因此更有趣、更灵动。

二、强化实践操作，创设空间观念

小学阶段的学生通过实际操作和实践参与更容易对抽象几何图形进行高效的认知。而从教育心理学的视角来看，通过视觉、触觉、听觉等多器官感知就更容易理解相对抽象的知识内容。因此在实际的小学数学学科教学中，教师一定要重视学生的参与和动手操作，充分调动他们的多个感觉器官，以此来深化学生空间观念的意识培养。

例如，在讲授小学数学圆柱圆锥这一单元内容时，为了让学生理解圆柱圆锥的构成元素（点、线、面），建立立体图形到平面图形的空间联系，教师可通过看、剪、切三种方法来一步步启发学生在立体图形和平面图形之间建立空间认知。首先是“看”。在课堂中向学生展示一个纸质的圆柱体，通过“你能从这个圆柱和圆锥里看到或得到什么平面图形吗”的设问，启发学生思考圆柱和圆锥的构成。学生通过观看，回答“从上面和下面看见圆”。之后教师又进一步设问：刚才这位同学的结论是通过自己亲眼所见获得的，大家能从立体图形里得到平面图形吗？之后借助于课件演示来揭晓答案。其次，借助于“剪”来深化认知。“你能告诉同学这个长方形和之前的圆柱有什么联系吗？我们沿着圆柱的高剪成的图形还会是什么图形？如果是正方形，这意味着什么？除了沿着高剪，还可以怎样剪，得到其他图形呢？这里有两个完全一样的圆柱，谁愿意上来试一试？”通过步步设问与引导，学生亲自走到讲台上，尝试动手用剪刀沿着高或斜着剪开圆柱，这样就可以得到正方形、长方形或是平行四边形。除了让学生看、剪，最后，还可以运用“切”来进一步引导学生。教师对学生提出问题：除了剪，还可以怎样从立体图形中得到平面图形呢？怎么切？在得到学生的积极响应之后，教师指导学生：一起切一切，看能得到哪些结果？师生一起动手尝试对立体图形进行切割。针对学生切出的图形结果，教师继续向学生发问：切开后除了是长方形，还有没有可能会是别的形状呢？如果是正方形，就意味着什么？受这个启发，圆锥呢？那么这个三角形和圆锥之间又有怎样的联系呢？

在教师的指引下，学生们一起动手实践，将所获得的结果和自己所预想的结果做比对，分析原因并回答教师所提出的若干问题。借助于教师根据学生的实践阶段的递进式设问，在调动学生手、脑、耳朵、眼睛并用的基础上来逐步引导学生构建空间观念。

三、重视师生沟通，巩固空间观念

教师和学生之间的沟通不仅能够增强课堂教学氛围，为学生营造良好的学习情境，更能够激发学生的学习主动性，聚焦学生注意力，引导学生高效率学习。

例如，在上述平面图形的周长和面积、圆柱圆锥章节两个章节案例中，不论是融入生活元素来引导学生在生活实物与平面图形的周长和面积计算之间建立空间观念，还是通过看、剪、切引导学生感知圆柱圆锥的计算，都是借助于教师和学生之间的语言沟通和交流来一步步推进的。通过教师的逐次递进设问和学生的回答来串联起整个课堂教学，并在一问一答中逐步增强学生的空间观念。如在平面图形的周长和面积这一内容讲解中，临近讲解结束，教师对学生提出这样一个问题：同学们，在你们的生活中，有没有碰到一些问题，需要借助于长方形的周长计算才能够解决的？学生根据这一问题，开始对生活中的事物进行联想。有的学生回答：我家给衣柜安装玻璃需要用到长方形的周长计算。有的学生回答：我家贴的壁纸需要用到长方形的面积计算……

小学生数学空间观念的形成除需要一定的直观观察外，还需要学生的主观想象。通过这样的联想与教师的逐步剖析，师生一同验证自己的猜想，教师再加以适当的整理，联系生活获得基本规律的同时学生的空间观念得到有效的巩固。

四、引入多元教法，深化空间观念

小学阶段的学生逻辑思维能力有限，数学知识基础薄弱，而空间观念的培养属于相对较高的能力层次，对于学生而言是一个挑战。鉴于此在小学数学课堂讲解中我们教师要重视多元教法的引入，充分发挥教育机智。

如在讲解垂直与相交章节内容时，教师可用两根数据线作为教具，通过两根数据线位置的直观变化（相交和垂直）让学生更生动地认识到什么是垂直、什么是相交。在讲解圆柱体和圆锥体内容时，一方面教师可选取生活中常见的圆柱保温水杯、漏斗来直观地让学生认知什么是圆柱体、什么是圆锥体，另一方面则借助于多媒体来展示展开之后的圆柱体和圆锥体的平面图形，另外还指导学生上手剪裁圆柱体和圆锥体，来了解展开后的圆柱体和圆锥体形状。在完成本部分内容学习后，教师还可要求学生留意自己的实际生活收集各种与课堂新学习知识关联的物品来和教师、同学分享，进一步增强认识。

就是通过诸如这种实物展示、多媒体呈现、动手实操的方式，学生的空间观念被逐步培养和建立起来。类似这种方法还有很多，教师可以结合学生的实际情况和教学条件来灵活选择。教师还可通过集体备课、教学共同体研究等平台来汲取其他教师的精妙做法以完善自身的课堂教学。

综上所述，空间观念对学生综合思维能力的构建，提升学生数学学科核心素养的形成有着重要促进作用。尤其是小学阶段正是学生数学学科学习的基础性阶段，这一阶段空间观念的培养能够为学生的后续数学学科的学习打下良好的基础。本文通过分析小学数学教学中空间观念的应用背景意义并结合小学数学教学实践，从融入生活元素、强化实践操作、重视师生沟通、引入多元教法四个层面来巩固空间观念。通过这四个空间观念培养方法的探讨旨在为小学数学教学中空间观念的应用和培养提供借鉴对策，进一步促进小学数学教学水平的提高，让小学生通过数学学科的学习实现综合思维能力的提升。