如何在初中数学教学中巧用数形结合思想

山东省济宁市运河实验中学 刘宜东

数形结合思想在初中数学的很多内容中都有可用之处，通过对数学知识术语型的理解与转化来阐明知识之间的联系与属性，完成对数学知识更高阶的学习。在这一过程中，为了帮助学生更好地学会支持理解知识，需要教师及时转变教学思路，在学生可以理解透彻数形结合思想时就将这种学习方法纳入日常教学工作中。

一、重视运用数形结合思想导入实例，直观教学理解知识

在初中数学学习过程中，有很大一部分知识需要运用到数形结合的思想，为了尽早培养学生将数字与图像相互转化的能力，在日常教学工作中，教师可以根据学生接受知识的阶段性特点，先从实例入手，帮助学生从实际案例中发现数学知识，理解数形结合思想掌握知识。

例如，在进行《函数》这一节内容的学习时，首先，教师需要明确本节课是初中阶段学生第一次接触较为深入的函数知识，需要学生在学习过程中认识函数的含义，但由于函数知识本身具有一定的抽象性，多数学生在理解时存在困难，这就要求在实际教学工作中，教师需要采取创新的教学方法。在课堂导入环节，教师可以先请两名学生参与一个课堂小活动，随机挑选两名学生，用绑带将二人的胳膊绑在一起，让他们在黑板上共同画出一颗星星。两名学生一边在黑板上画画，教师可以一边引导学生仔细观察：当黑板上两名学生的胳膊绑在一起时，一个学生的胳膊在动，另一个学生的胳膊也跟着在动，而且两条胳膊的运动轨迹都是一样的，这样的运动特点就和我们今天要学习的函数非常相似。

在知识讲解过程中，教师可以利用数形结合思想对知识进行整体概括与梳理，明确在函数学习过程中通常会接触到x和y两个变量，遇到相关函数问题，可以通过绘制函数图像来解决，每一个表达式都有与之相对应的函数图像。教师可以在黑板上用作图的方式举例说明函数图像的特点，但在教学过程中，需要注意本节课的学习内容只涉及函数的初步认识，在课堂教学中运用数形结合思想，让学生了解整体概念。

二、巧用数形结合思想解答综合题，简明讲解分析题意

初中数学综合题对于很多学生来讲都是一大难点，同时这也是中考以及日常练习中经常会遇到的重要题型，很多学生面对综合题时最大的难点不是不会做，而是没有从根本处把握住题意。面对这种情况，教师在进行题目辅导与讲解的过程中，可以引入数形结合思想，利用绘图的方式帮助学生直观理解题意，解答难题。

例如，在进行《确定一次函数的表达式》这节内容的学习时，学生就经常遇到文字较多、逻辑关系复杂的综合题型，如：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是关于所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。由于本题目文本较长，很多学生在理解题意方面存在困难，为了帮助学生解答疑难，教师可以在讲解过程中引入数形结合思想，将题目中的数量关系分别转化为图表，用表格形式来表现文字信息，再让学生根据表格来绘制函数图像，理解题目的根本含义，从而解答问题。

该题目的难度较低，学会先画图，再做题，既能够帮助学生理解题意，利用几何的直观性来阐明数字之间的某种关系，又能够将数形结合的思想引入日常学习中，有助于学生数学思维的培养，提高学生的数学能力与水平，提高其观察分析概括能力，巩固了基础知识，又强化了数学思想的训练方法，切实提高了学生分析问题、解决问题的能力。

通过重视运用数形结合思想，在课堂中引入实际案例，对学生进行基础知识的讲解，可以让学生直观地理解较为抽象的知识含义，同时巧用该思想解答综合题也是在实际应用过程中的重要实践，利用数和形之间的相互转化，可以快速简明地让学生理解题意。数学教师应积极有效地进行“数形结合”的教学方式，运用多种创新的教学方式来培养学生的数形结合思维，以此降低学生的解题难度，提高学生对数学学科的兴趣和积极性，让学生能够凭借自己已有的数学知识解决数学问题。