践行教育目标分类理论，设计高效数学课堂

江苏省清河中学 刘陆军

一、明确数量关系，达成理解事实目标

学生在进行数学学习的过程中，首先要实现的就是对基本事实的理解。为达成这一目标，教师要引导学生明确数学概念中的各种数量关系，发现潜藏在数量关系中的知识关联，从而促进数学深度学习，实现高效课堂的构建。

如在“集合”这一章节的教学中，教师首先让学生了解集合的概念：“一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合。集合中的每一个对象成为该集合的元素。”在学生了解了这些概念后，让学生明确一些集合的定义：由全体自然数组成的集合叫作自然数集，记作N；正整数集合记作Z+。此时教师需要向学生提问：“自然数集和正整数集之间有什么关系？”学生开始思考，自然数集中包含0、1、2、3、4……，而在正整数集中是不包含0的，因此自然数集的范围大于正整数集。教师继续讲述整数集Z、有理数集Q、实数集R的概念后，询问学生其中的数量关系：“哪位同学可以给大家分析一下这些集合的范围大小和差别？”学生主动举手讲述：“整数集的范围要大于自然数集，因为整数还包含负整数，而有理数还包含小数、分数等，因此范围应当大于整数集，而实数集还包含无理数，因此实数集的范围应当是最大的。”

通过这种明确数量关系的讲解和练习，学生能够理解数学概念中的基本事实并对这些事实形成较为深刻的记忆，这有效促进了学习效率的提高，实现了高效数学课堂的构建。

二、经历推导探索，实现分析概念目标

在进行完基本事实的理解后，教师需要引导学生完成分析概念的目标，这种目标的达成建立在学生充分经历推导探索过程的基础之上。

如在“常用逻辑用语”这一节中，学生要学习命题、定理、定义等逻辑知识，此时教师可以让学生进行推导探索，经历其中的逻辑变化过程。教师首先带学生了解命题的概念：“可判断真假的陈述句叫作命题。”在这个定义的指导下，教师给出例子，让学生进行判断和意义探究：“有两个角是60°的三角形是等边三角形，这是命题吗？如果是命题，那么这是真命题还是假命题？”学生开始思考，这句话本身是一个陈述句，我们可以用对或者错来判断这个句子所说是否正确，因此这是一个命题。而三角形内角和为180°，有两个角为60°那么第三个角也为60°，因此这一定是一个等边三角形，所以这个命题是正确的。教师此时再给出另一个示例：“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，这是命题吗？是真命题还是假命题？”这句话虽然有“如果”“那么”两个关联词引导，但也是一个命题，两个三角形面积相等不一定全等，因此这是一个假命题。经过这个过程，就促进了分析概念目标的达成。

通过这样的推导探索过程，学生的思维能力得到了有效提高，在思考、解决数学问题的过程中能够快、准、稳，教师也通过这种方式实现了高效课堂的构建。

三、具体提到抽象，完成认知知识目标

认知知识是践行教育目标分类理念的最终步骤，它要求学生不仅能够简单记忆某一个数学知识点，还要能够根据具体的数学知识推导出一般性的规律和定理，实现从具体到抽象的转化。

如在“函数的单调性”这一节中，教师首先在黑板上画出一个一次函数的图像，如直线y=3x+4，然后询问学生：“这个函数图像的特点都有哪些？”学生会产生各种各样的答案，如“函数图像是一条直线”“函数图像不经过原点”“函数图像不经过第四象限”“从左往右看，函数图像呈上升趋势”……听到此处，教师可以另外画出一个单调递增的函数图像，然后让学生寻找两幅函数图像的共性和本质特征，向学生讲述：“这就是我们所说的增函数，在某一个区间内任意取两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），我们就说这个函数在这个区间内是增函数。”此时学生就形成了对增函数的认知，之后教师再用相同方法引导学生认识减函数知识。

通过这样从具体到抽象的过程，学生能够发现某一模块知识点中最本质的特征，以这个特征为指导进行知识的理解和吸收。同时，这个从抽象到具体的过程也锻炼了学生的归纳能力，这都助推了高效课堂的构建。

以教育目标分类为指导的教学方法对高效课堂的构建有着十分显著的作用。未来期待有更多学者针对这一领域展开更加深入细致的研究，探索出构建高效课堂的更加有效的方法。